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2021年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷
一、选择题（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（1分）2021年全国第七次人口普查中，浙江省人口总数为64567588人，题中划横线的数还可以表示成约（　　）人。
A．6457 B．6456万 C．6457万 D．0.64亿
2．（1分）在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（　　）
A．“圆，一中同长也” B．“圆出于方，方出于矩”
C．“没有规矩，不成方圆” D．“径一而周三”
3．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（　　）
A．a+b B．ab C．ab÷b D．
4．（1分）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（　　）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（1分）宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将这幅图画在长30cm，宽20cm的长方形纸上，你认为选（　　）最合适。
A．1：100 B．1：10000 C．1：100000 D．1：1000000
6．（1分）下面是梯形转化三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后，三角形的底是（　　）cm。
A．3 B．6 C．12 D．16
7．（1分）测量一个水管的滴水量，每分钟大约可集到0.9克水，一天大约可集水（　　）
A．12千克 B．1.2千克 C．54克 D．540克
8．（1分）如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（　　）
A．110% B．95.2% C．100% D．50%
9．（1分）晓莉、金明和董文三位选手进行演讲比赛，晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（　　）
A．90分以下 B．90分到93分之间
C．93分到96分之间 D．96分至99分之间
10．（1分）李叔叔打造了一个圆锥（如图），并往里面灌满了水。将圆锥里的水倒入（　　）号圆柱中，刚好灌满。
A． B．
C． D．
二、填空题（每题2分，共30分）
11．（2分）2020年据世界卫生组织公布中国人平均寿命是76岁，其中男性平均寿命是73岁，女性平均寿命是79岁。如果把中国人平均寿命记作0，男性平均寿命记作 　 　，女性平均寿命记作 　 　。
12．（2分）有3个真分数：、、在这三个数中，　 　一定是最简真分数； 　 　一定能化成有限小数。
13．（2分）＝0.75＝6：　 　＝　 　%＝　 　折．
14．（2分）
（1）100分＝　 　时 （2）6000平方米＝　 　公顷
（3）4.08升＝　 　升 　 　毫升 （4）10吨10千克＝　 　吨
15．（2分）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 　 　，算式1﹣表示 　 　。
16．（2分）把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，则a与b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
17．（2分）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动（如图），参与人数分别占总人数的20%、35%、15%、30%。该校共有 　 　人参与，参与“答党史知识”活动的有 　 　人。
18．（2分）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用　 　小时．
19．（2分）如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是 　 　。
20．（2分）在如图的组合图形中，三角形ABC是等腰三角形，四边形CDEF是平行四边形。∠ACF的大小是 　 　度。（点B、C、D在一条直线上）
21．（2分）小丁在方格纸中画了一个圆（每个小方格边长为1cm），其中一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，4）和（7，4），这个圆的周长是 　 　cm。（π取3.14）
22．（2分）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少取出 　 　个球。
23．（2分）如果x，x和y成 　 　比例；y比x小 　 　%。
24．（2分）把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来一部分，展开后如图所示，这个纸盒底面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
25．（2分）用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是 　 　cm；第2n幅图的周长是 　 　cm。（用含有字母n的式子表示，n是不为0的自然数）
三、计算题（共20分）
26．（3分）直接写出得数。
（1）9.98+0.02＝ （2）＝ （3）＝
（4）256÷125÷8＝ （5）2.5×7×0.4＝ （6）＝
27．（8分）用合理的方法计算，并写出过程。
（1）5.1÷0.17+2.6×6 （2）×125×27
（3）[1﹣（+）]÷ （4）555×13﹣111×15
28．（9分）解方程。
（1） （2）（x﹣4）÷0.7＝50 （3）8（x﹣2）＝2（x+7）
四、图形与几何（共12分）
29．（8分）按要求在方格纸中作图并填空。（如图为边长是1cm的正方形格子图）
（1）在方格中描出点A（2，5），B（4，3），并连接成一条线段。
（2）以线段AB为一条边，利用格子图中的点、线，画一个面积为4平方厘米的平面图形，并标出其中的一条高。
（3）画出图①绕着点O逆时针旋转90°后的图形，并标上②。
（4）图③中已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得这5个方格组成的图形是轴对称图形。
30．（4分）如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
五、解决问题（共28分）
31．（4分）修一条地铁，挖掘机每4天掘进72米。照这样计算，六月份能掘进多少米？
32．（4分）按要求完成。
A.两个年段开展“小发明”制作。五年级段制作了120件，六年级段比五年级段多做了，六年级段比五年级段多做几件？
B.一个机械零件图纸中的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的高度是120毫米，实际的高度是多少？
C.百胜鞋城1月和2月共代销了120双鞋，1月和2月的销售比为1：5，那么，1月的销售量是多少？
（1）上述3题中，不能用“120×”来解决的是 　 　。（填字母）
（2）请你把不能用“120×”来解决的问题解答出来。
33．（4分）汽车厂计划生产4.2万辆电动汽车，已经生产了6天，平均每天生产0.4万辆，余下的要求4天完成。平均每天应生产多少万辆？李平的计算结果是平均每天生产0.45万辆，请你把这一结果当作已知信息进行检验，并回答李平的结果是否正确。
34．（4分）我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14）
35．（6分）据了解，火车票价是按全程票价×的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数：
（1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？
（2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？
36．（6分）菁菁购买了一个观赏鱼缸，鱼缸的上部安装了一根甲进水管，底部安装了一根乙出水管。为了清洗空鱼缸，上午10时20分，菁菁先打开甲进水管，进水管以每分钟30立方分米的流量向鱼缸里注水。一段时间后她又打开了乙出水管，同步放水。如图显示了鱼缸中水位随着时间变化的情况。
（1）下列是三种规格的鱼缸。
名称 型号 规格（长×宽×缸高）
观赏鱼缸 ① 600×450×450mm
② 1000×500×500mm
③ 2500×200×300mm
请你从以上信息中推测出菁菁买的是 　 　号鱼缸，并写出推理过程。
（2）如果满缸的水只让乙管出水，多少分钟能够把水全部放完？
2021年浙江省宁波市海曙区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：64567588≈6457万
答：题中划横线的数还可以表示成约6457万人。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位．
2．【分析】根据题意，找出符合“圆心到圆上的距离一样长”的一项，据此解答。
【解答】解：在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的距离一样长。
故选：A。
【点评】本题考查了学生的分析能力，关键是理解圆心到圆上的距离一样长。
3．【分析】如果a是质数，b是合数，那么ab的积一定是合数，所以ab÷b＝a（一定是质数），据此解答即可。
【解答】解：由上面的分析得，ab÷b的值一定是质数。
故选：C。
【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．
4．【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数来依次分析对错，据此解答。
【解答】解：第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为或0.28，故说法正确；
第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误；
第三个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误；
第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。
答：表述正确的有2个。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，要灵活运用所学知识。
5．【分析】35.95km≈36km，轨道交通一般是弯曲的，不是一条直线走下来，因此要将这幅图画在长30cm，宽20cm的长方形纸上，最好将它变成36cm左右，也就是比例尺为36：cm：36km＝36：3600000＝1：100000。观察D项，比的后项多了1个0，则画出来是3.6cm，轨道交通线路一般不会画得这么小，因此排除。
【解答】解：宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将这幅图画在长30cm，宽20cm的长方形纸上，我认为选1：100000最合适。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
6．【分析】由题意可知，梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高解答即可。
【解答】解：54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
答：转化后三角形的底是12厘米。
故选：C。
【点评】解决本题关键是找清楚转化过程中图形的高不变，再根据三角形的面积公式求解。
7．【分析】1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟，24小时要浪费掉1440个0.9，即1440×0.9，据此即可得出答案。
【解答】解：1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟
1440×0.9＝1296（克）
1296克＝1.296千克≈1.2千克
答：一天大约可集水1.2千克。
故选：B。
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。
8．【分析】根据题意可知，因为B车超过了A车，所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度可能是A车速度的110%；据此解答即可。
【解答】解：B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度
×100%＞100%
所以B车的速度可能是A车速度的110%。
故选：A。
【点评】此题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
9．【分析】晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名，那么把中间那位分数取两个极端值，91分和98分，进而分别求出两种情况下三人平均分，即可确定范围。
【解答】解：（99+90+91）÷3≈93.3（分）
（99+90+98）÷3≈95.7（分）
所以在93分到96分之间。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式。
10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：15×＝5（厘米）
所以，圆锥里的水倒入A号圆柱中，刚好灌满。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二、填空题（每题2分，共30分）
11．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于76岁记作正，则低于76岁就记作负。由此得解。
【解答】解：如果把中国人平均寿命记作0，男性平均寿命记作﹣3岁，女性平均寿命记作3岁。
故答案为：﹣3岁，3岁。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数。一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。的分子a是5，则就不是最简分数，的分子b是2，则不是最简分数，的分子c是小于19的数，小于19的数和19都是互质数，所以一定是最简分数；在这三个数中，50的质因数只有2和5，所以一定能化成有限小数。
【解答】解：由分析可得，3个真分数：、、在这三个数中，一定是最简真分数；一定能化成有限小数。
故答案为：；。
【点评】本题考查了最简真分数的意义和什么样的分数可以化成有限小数。
13．【分析】根据分数与比之间的联系，＝a：b，以及小数与分数、百分数、折数的互化方法，进行解答．
【解答】解：＝0.75＝6：（8）＝（75%）＝（七五）折；
故答案为：20，8，75，七五．
【点评】此题主要考查分数与比之间的联系，分数、小数与百分数、折数的互化方法及应用。
14．【分析】（1）1时＝60分，小单位分化大单位时除以进率60；
（2）1公顷＝10000平方米，小单位平方米化大单位公顷除以进率10000；
（3）1升＝1000毫升，大单位升化小单位毫升乘进率1000；
（4）1吨＝1000千克，小单位千克化大单位吨除以进率1000，据此解答。
【解答】解：因为1时＝60分，所以100分＝时；
因为1公顷＝10000平方米，所以6000平方米＝0.6公顷；
因为1升＝1000毫升，所以0.08升＝80毫升，再加上4升即为4升80毫升；
因为1吨＝1000千克，所以10千克＝0.01吨，再加上10吨即为10.01吨。
（1）100分＝时 （2）6000平方米＝0.6公顷
（3）4.08升＝4升80毫升 （4）10吨10千克＝10.01吨
故答案为：；0.6；4；80；10.01。
【点评】本题考查了时间、面积、体积和质量之间的单位换算，关键是掌握它们之间的进率。
15．【分析】2﹣中2米是第二根绳子的长度，是第二根剪去的长度，2﹣表示第二根剩下的长度；1﹣表示把第一根绳比全长看作单位“1”，用去了，1﹣表示第一根绳子剩下全长的几分之几。
【解答】解：算式2﹣表示第二根绳子剩下多少米，
算式1﹣表示第一根绳子剩下几分之几。
故答案为：第二根绳子剩下多少米，第一根绳子剩下几分之几。
【点评】正确区分具体量和分率是解答本题的关键。
16．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可
【解答】解：把两个自然数a，b分解质因数：a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，
a，b的最大公因数是m×5＝5m
A，B的最小公倍数是2×3×5×7×m＝210m
故答案为：5m，210m。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
17．【分析】统计图的横坐标表示项目，纵坐标表示人数；
根据题意分析可知，参加“看红色书籍”活动的人数有350人，占总人数的35%，由此可知，该校参与的总人数是（350÷35%）人；
用参与“答党史知识”所占的百分比乘总人数，即可得到参与“答党史知识”活动的人数，据此解答。
【解答】解：350÷35%＝1000（人）
1000×30%＝300（人）
答：该校共有1000人参与，参与“答党史知识”活动的有300人。
故答案为：1000；300。
【点评】本题主要考查学生根据统计图获取信息并回答问题的能力。
18．【分析】根据回来时速度提高，是把原来的速度看做单位“1”，即现在的速度是原来的1+＝，路程一定，速度比是时间比的反比，速度比是1：＝8：9，时间比就是9：8，去时用5小时，根据时间比，回来时用5÷9×8小时；那么回来时比去时少用5﹣5÷9×8＝小时．
【解答】解：1+＝
速度比：1：＝8：9
时间比：9：8
5﹣5÷9×8
＝5﹣
＝（小时）
答：回来时比去时少用小时．
故答案为：．
【点评】路程一定，速度与时间成反比例，找准单位“1”，根据数量之间的关系，即可解答．
19．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程3a+4＝22，求得a的值即可解答。
【解答】解：3a+4＝22
3a+4﹣4＝22﹣4
3a＝18
3a÷3＝18÷3
a＝6
故答案为：6。
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的数值相等，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
20．【分析】三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，根据等腰直角三角形的特征，平行四边形的特征，等腰三角形的两个底角相等，平行四边形的对角相等。据此可以求出∠ACB，∠DCF的度数，然后根据平角的意义，求出∠ACF的度数。
【解答】解：∠ACB＝90÷2＝45（度）
∠DCF＝（360﹣120×2）÷2
＝（360﹣240）÷2
＝120÷2
＝60（度）
点B、C、D在一条直线上，也就是∠BCD是180度。
∠ACF＝∠BCD﹣∠ACB﹣∠DCF
＝180﹣45﹣60
＝75（度）
答：。∠ACF的大小是75度。
故答案为：75。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰直角三角形、平行四边形的特征，三角形的内角和、四边形的内角和，平角的意义及应用。
21．【分析】
如图，圆的直径是7﹣2＝5（cm），根据圆的周长公式C＝πd解答即可。
【解答】解：3.14×（7﹣2）
＝3.14×5
＝15.7（cm）
答：圆的周长是15.7cm。
故答案为：15.7。
【点评】本题主要考查数对和圆的周长知识点，行数相同的两个数对表示的位置之间的距离等于这两个数队列数的差。
22．【分析】想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则最不利的情况是先把白球取完，再取出1个黄球，此时共取出共4个；再取出1个，就能使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球。也就是3（白球）+1（黄球）+1（黄球）＝5个球。据此解答。
【解答】解：3+1+1＝5（个）
答：至少取出5个球。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了抽屉原理，要熟练掌握最不利原则。
23．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据比例关系用求出x和y的份数差，再除以x的份数即可。
【解答】解： x，即y：x＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例。
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝40%
即y比x小40%。
故答案为：正，40。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．【分析】根据长方体的特征，长方体前面的长就是这个长方体的长，前面的宽就是这个长方体的高，右面的长就是这个长方体的宽，右面的高就是这个长方体的高，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×8＝80（平方厘米）
10×8×10
＝80×10
＝800（立方厘米）
答：这个纸盒的底面积是80平方厘米，体积是800立方厘米。
故答案为：80，800。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】通过观察可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4+4+3n）cm；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4+5+3n）cm，根据以上规律，即可求出第7幅图、第2n幅图的周长。
【解答】解：根据分析可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4+4+3n）cm；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4+5+3n）cm。
第7幅图的周长是：
4+5+3×7
＝9+21
＝30（cm）
第2n幅图的周长是：
4+4+3×2n＝8+6n（cm）
答：第7幅图的周长是30cm；第2n幅图的周长是（8+6n）cm。
故答案为：30；8+6n。
【点评】本题主要考查了数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、计算题（共20分）
26．【分析】根据小数加法、乘法、分数的减法和乘除法及整数除法进行口算解答。
【解答】解：
（1）9.98+0.02＝10 （2）＝ （3）＝
（4）256÷125÷8＝0.256 （5）2.5×7×0.4＝7 （6）＝
【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）根据乘法交换律、结合律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最好算括号外的除法；
（4）先把555×13根据积不变规律变成111×65，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）5.1÷0.17+2.6×6
＝30+15.6
＝45.6
（2）×125×27
＝×27×125
＝24×125
＝3×8×125
＝3×（8×125）
＝3×1000
＝3000
（3）[1﹣（+）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝
（4）555×13﹣111×15
＝111×65﹣111×15
＝111×（65﹣15）
＝111×50
＝5550
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘21即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘0.7，然后两边再同时加上4；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时除以2，然后方程左边去括号得：4x﹣8＝x+7，两边再同时加上8，两边再同时减去x，最后两边同时除以4即可。
【解答】解：（1）
21×＝
x＝28
（2）（x﹣4）÷0.7＝50
（x﹣4）÷0.7×0.7＝50×0.7
x﹣4＝35
x﹣4+4＝35+4
x＝39
（3）8（x﹣2）＝2（x+7）
8（x﹣2）÷2＝2（x+7）÷2
4（x﹣2）＝x+7
4x﹣8＝x+7
4x﹣8+8＝x+7+8
4x＝x+15
4x﹣x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、图形与几何（共12分）
29．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A和B两点的位置，连接A、B两点即可；
（2）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式，面积为4平方厘米的三角形，可以是底边4厘米，高2厘米，并任意画出三角形的一条高；
（3）根据旋转的性质，抓住与旋转中心O相连的两条边，逆时针旋转90°即可得出旋转后的三角形②；
（4）根据轴对称图形的性质，涂一个小方格，使之成为轴对称图形即可。
【解答】解：（1）描出点A、B的位置，并连线；
（2）画一个面积为4平方厘米的三角形，并画出三角形的高。（画法不唯一，红色为三角形的高）
（3）绿色为旋转后的图形；
（4）如下图，画法不唯一。
【点评】本题考查了数对的位置、三角形的面积、图形的旋转、轴对称图形、作三角形高的知识点，培养了学生的作图能力。
30．【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的面积相等，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的。据此解答即可。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56×2+25.12×
＝25.12+6.28
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题（共28分）
31．【分析】先算出平均每天挖多少米，再求出6月份的30天一共挖多少米即可。
【解答】解：72÷4×30
＝18×30
＝540（米）
答：六月份能掘进540米。
【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
32．【分析】观察题干，可知不能用“120×”来解决的是“百胜鞋城1月和2月共代销了120双鞋，1月和2月的销售比为1：5，那么，1月的销售量是多少？”1月和2月的销售比为1：5，把比看作份数，共有1+5＝6份，是120双鞋，而1月占其中1份，据此解答。
【解答】解：（1）上述3题中，不能用“120×”来解决的是C。
（2）120÷（5+1）×1
＝20×1
＝20（双）
答：1月的销售量是20双。
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了分数和比的意义，要熟练掌握。
33．【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，先计算出6天生产了多少万辆电动汽车，再根据李平的计算出的结果平均每天生产0.45万，算出剩余4天生产了多少万辆电动汽车，再将前6天和4天所计算出的数量相加，与4.2万辆相比较，如果等于这个数，则证明李平的结果正确，反之则不正确。
【解答】解：0.45×4+0.4×6
＝1.8+2.4
＝4.2（万辆）
李平的结果正确。
【点评】解答此题的关键是弄清工作效率、工作时间、工作总量三者的关系。
34．【分析】找两个一模一样大的，如图几何体上下拼接在一起就会变成一个底面直径为20厘米，高为15+25＝40厘米的圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高，而该几何体的体积则是圆柱体体积的一半，即可求出该几何体的体积。
【解答】解：20÷2＝10厘米，
圆柱体的体积＝底面积乘高
＝3.14×10×10×（25+15）
＝3.14×100×40
＝12560（立方厘米），
12560÷2＝6280（立方厘米）
故答案为：6280立方厘米。
【点评】解答此题首先先画图帮助理解题意，然后利用公式V＝Sh解答。
35．【分析】（1）先求出所走的路程，然后利用公式全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）求出答案即可；
（2）先求出阿姨的票价占全程票价的几分之几，用240÷600＝，这就说明阿姨所走的路程也是全程的，利用全程×求出阿姨所走的路程即可。
【解答】解：（1）从D站上车，F站下车，他的实际乘车里程数为：
1200﹣700＝500（km）
票价为：600×
＝600×
＝200（元）
答：票价是200元。
（2）李阿姨的实际乘车里程数为：
240÷600＝
1500×＝600（千米）
300+600＝900（km）
答：她的目的地是 E站。
【点评】解答此题的关键理解题目所给出的已知数量关系式全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）。
36．【分析】从统计图中可以看出，前5分钟用甲水管放入水的水位高30厘米，甲、乙水管齐开后，水位上升变慢，5分钟水位从30厘米上涨到40厘米；
（1）用进水管每分钟的进水量乘时间5分钟，算出前5分钟放入水的体积，再用这些水的体积除以水位高度，就是鱼缸的底面积，求出各鱼缸的底面积，并根据鱼缸高度不能低于最高水位即可知道菁菁买的是哪种规格的鱼缸。
（2）根据前5分钟水位上涨30厘米，先算出单开进水管每分钟水位上涨多少厘米，再算出后5分钟水位从30厘米上涨到40厘米每分钟上涨多少厘米，接下来二者相减就求出单开出水管水位每分钟下降的厘米数，最后用满缸水的水位高度除以单开出水管水位每分钟下降的厘米数，就是单开出水管把满缸水放完的时间。
【解答】解：（1）30立方分米＝30000立方厘米
鱼缸底面积应为：30000×5÷30＝5000（平方厘米）＝500000平方毫米
鱼缸①底面积：600×450＝270000（平方毫米）
鱼缸②底面积：1000×500＝500000（平方毫米）
鱼缸③底面积：2500×200＝500000（平方毫米）
只看底面积②、③号鱼缸都可能，但从统计图看，10：30水位达到40厘米，鱼缸③高度为300毫米，即30厘米，水位不可能达到40厘米的水位，所以菁菁买的是②号鱼缸。
（2）500毫米＝50厘米
50÷[30÷5﹣（40﹣30）÷5]
＝50÷[6﹣10÷5]
＝50÷[6﹣2]
＝50÷4
＝12.5（分钟）
答：12.5分钟能够把水全部放完。
故答案为：②。
【点评】此题重点考查从统计图中获取信息解决问题的能力，解答此题时要注意长度单位、面积单位、体积单位之间的对应关系。

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