资源简介

8.2 角的比较
学习目标：
知识目标
1．会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2．了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3．理解角的平分线的概念。
能力目标
培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标
培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习
学习重点难点：
用叠合方法比较两个角的大小
预习过程
1、 你们知道时钟里面的数学知识吗？我们一起来研究一下吧．
（1）分钟走5分钟，旋转 度
（2）时针走1小时，旋转 度
（3）当时间是1点整的时刻，时针和分针的夹角是 度
2、如图，
（1）请用字母表示出图中所有角 。
（2）猜一猜最大的角是 。
怎样比较角的大小呢？相信通过下面的预习，你一定会找到好的方法。
学习过程
1、实验与探究：
（1）请看课本7页，图中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？
（2）我们怎样使两个角叠合呢？
（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。
（4）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。
两个角叠合以后会出现哪些情况？
2、合作交流
（1）如图（1）如果EF与BC也重合，那么两个角 。记作 。
（2）如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF ∠ABC（〈 或〉） 如
图（2）记作 。
（3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF ∠AOB。如图（3）
（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？
这条射线满足什么条件？
（定义：从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相
等的角，这条射线叫做这个角的平分线.）
几何语言表述：
如图OC平分AOB，那么∠AOC=____
∠AOC= ∠AOB ∠BOC= ∠AOB
∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BO
3、提高创新
我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习：
按下列步骤进行操作：
（1）在半透明的纸上画一角；
（2）折纸，使角的两边重合；
（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画
射线OP∠AOP和∠BOP相等吗？射线OP是∠AOB的平分线吗？
4、精讲点拨：
如图，在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD，
∠AOC是哪两个角的和？ 。
∠BOD是哪两个角的和？ 。
当∠AOB=∠COD时，你能找到其他相等的角吗？ 。
1、 小组展示交流自主学习收获，并提出质疑。
二、质疑探究：
1、角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；分别用符号 、 、 。
2、点P在∠MAN的内部，现有以下4个等式：
①∠MAP=∠NAP②∠NAP= ∠MAN ③∠MAP=∠NAP ④∠MAN=2∠MAP
其中可以表示AP为角平分线的等式有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、下面说法错误的是（ ）
A、点B是线段AC的中点。则BC=AC
B、若AO=OB，则O点是线段AB的中点
C、若AO=OB=AB，则O点是线段AB的中点。
D、若OC平分AOB，则AOC=∠BOC=AOB
4、如图， AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC，射线ON平分COB，求：MON的度数.
三、构建知识网络
四、巩固练习
如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．试说明∠B与∠C的大小关系？
五、 达标测评
1、（2分）如图，OM\ON分别是∠BOC、∠AOC的平分线，
∠AOB=84°
（1）∠MON的度数为 ；
（2）当OC在∠AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON的大小 （填“改变”或“不变”）
2、（2分）在第1题的图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；（3分）
（2）若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。（3分）
O
A
B
C
图3
图2
图1
O
A
B
C
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