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1.2磁场对运动电荷的作用力
一、选择题（共15题）
1．关于电荷在电场和磁场中受力情况，以下表述错误的是
A．电荷在电场中一定受电场力
B．静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中一定受磁场力
C．运动电荷在磁场中也可以不受磁场力
D．电荷所受磁场力的方向一定与磁场的方向垂直
2．有关静电场和磁场的说法正确的是（　　）
A．电场线和磁感线虽然都无法看到，但都是真实存在的
B．和都是比值定义式
C．电场线从正电荷出发到负电荷终止，磁感线从N极出发到S级终止
D．电场和磁场对进入其中的运动电荷都有力的作用
3．下列说法不正确的是（　　）
A．电子伏是能量单位，1eV=1.60×10-19J
B．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本量大小的物理量
C．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
D．电荷在电场中一定会受到电场力作用，电荷在磁场中不一定会受到洛伦兹力的作用
4．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（　　）
A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同
B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直
C．电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直
D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直
5．如图所示，一带负电的粒子（不计重力）进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛仑兹力方向标示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．有关力和运动的关系的问题，下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向可以跟运动方向成任意夹角，但一定与相对运动方向相反
B．物体因受力而运动，运动方向与受力方向一定相同
C．运动电荷不可能受到静电力的作用
D．运动电荷在磁场中一定受到洛伦慈力的作用
7．下列说法正确的是（ ）
A．电荷在电场中某处不受电场力，则该处的电场强度一定为零
B．电荷在电场中某处不受电场力，则该处的电势一定为零
C．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用
D．运动电荷在磁场中某处不受洛仑兹力，则该处的磁感应强度一定为零
8．如图所示，在示波管的正上方有一根直导线，导线中通以如图所示的电流时，示波管中的电子束将（电子的初速度方向与直导线平行）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸内偏转
D．向纸外偏转
9．如图所示是表示电荷运动方向v、磁感应强度B和电荷所受的洛伦兹力F的相互关系图，四个图均为立体图且B、v、F两两相互垂直，其中正确的是（　　）
A．B．C． D．
10．如图所示，在a、b、c、d处放置四根通电导体，四根导体与纸面垂直，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流。则通过正方形中心O处垂直纸面向里运动的电子所受磁场力的方向是
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
11．如图所示,三根通电长直导线互相平行,垂直纸面放置,其间距均为,电流强度均为,方向垂直纸面向里(已知电流为的长直导线产生的磁场中,距导线处的磁感应强度,其中为常数).某时刻有一电子(质量为、电量为)正好经过原点,速度大小为,方向沿轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )
A．方向垂直纸面向里,大小为
B．方向指向轴正方向,大小为
C．方向垂直纸面向里,大小为
D．方向指向轴正方向,大小为
12．为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速．假设海洋某处地磁场竖直分量为B=0.5×10－4T，水流是南北流向，如图所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若两电极相距L=10m，与两电极相连的灵敏电压表读数为U=2.5mV，则海水的流速大小为（ ）
A．10m/s B．0.5m/s
C．5m/s D．2.5m/s
13．如图所示，在光滑绝缘倾角为的长斜面上有一个带电荷量为、质量为m的带电小滑块正在沿斜面向下滑动，某时刻速度为，此时加上平行斜面垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从此时开始
A．小滑块经过时间离开斜面
B．小滑块经过时间离开斜面
C．小滑块在斜面上运动的位移大小为
D．小滑块在斜面上运动的位移大小为
14．如图所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计。小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时（　　）
A．小球的动能相同 B．细线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度大小相同
15．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则　　
A．磁场区域半径R应满足
B．有些粒子可能到达y轴上相同的位置
C．，其中角度的弧度值满足
D．
二、填空题
16．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________．
17．图中+q受洛仑兹力，（1）水平向外的是图____ ；（2）竖直向上的是图____ ；（3）竖直向下的是图____ ．
18．如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，一个电子（电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°．电子进入磁场瞬间受到______（填“洛伦兹力”或“安培力”），其大小为______．
19．试判断下图中带电粒子在图示位置受到的洛伦兹力的方向：甲：_________;乙：_________；丙：______；丁：____________。
三、综合题
20．如图所示，x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的粒子放射源A，某瞬间同时向xoy平面内各个方向发射速率均为的粒子（不计重力），设粒子电量为q，质量为m，求：
（1）当空间中只存在平行xoy平面沿y轴负方向的匀强电场时，最后到达荧光屏的粒子在电场中的运动时间为最先到达荧光屏的粒子在电场中运动时间的3倍，求电场强度．
（2）当空间中只存在垂直xoy平面向里的匀强磁场且磁感应强度时，最先到达荧光屏的粒子在磁场中的运动时间与最后到达荧光屏的粒子在磁场中运动时间的比值为多少．
21．在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。
（1） （2）
（3） （4）
22．如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。
23．如图，一段横截面积为、长为的直导线，单位体积内有个自由电子，电子电量为.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为。将导线放置在磁感应强度为的匀强磁场中，且电流方向与垂直。导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为。
（1）求时间内通过导体横截面的电流；
（2）推导。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
试题分析：电荷在电场中一定受电场力，选项A正确；静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中当速度方向与磁场平行时不受磁场力，选项BC错误； 电荷所受磁场力的方向一定与磁场的方向垂直，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B．
2．B
【详解】
A．电场线和磁感线是人们为了形象地描述电场和磁场而引入的线，它不是真实存在的曲线；故A错误；
B．和都是比值定义式，故B正确；
C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；在磁体外部磁感线从磁体的N极发出到S极，在磁体的内部，磁感线从S极到N极，故C错误；
D．电场对进入其中的电荷一定有力的作用，磁场对进入其中的运动电荷不一定有力的作用，当电荷的运动方向与磁场平行时不受磁场力作用，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．根据电场力做功公式公式得
1eV=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J
A正确，不符合题意；
B．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源的电动势大，该电源把其他能转化成电能的本领大，B正确，不符合题意；
C．有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，C错误，符合题意；
D．电荷在电场中一定会受到电场力作用，而电荷在磁场中不一定会受到洛伦兹力的作用，如电荷静止在磁场中或运动方向与磁场平行时均不受磁场力，D正确，不符合题意。
让选错误的，故选C。
4．D
【详解】
电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故B错误；静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故C错误；当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，即F＝qvB，方向与磁场方向垂直，故D正确．故选D．
5．C
【详解】
A．由左手定则判可知A图电荷所受洛伦兹力向下，A选项错误；
B．B图电荷的运动方向与磁感应强度方向平行不受洛伦兹力，B选项错误；
C．由左手定则判可知C图电荷所受洛伦兹力向下，C选项正确；
D．由左手定则判可知D图电荷所受洛伦兹力向左，D选项错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．滑动摩擦力的方向可以和运动方向成任意夹角，但一定是和物体接触面间“相对运动”的方向相反，A正确；
B．力是改变物体运动状态的原因，物体运动的方向和受力方向可以相同，可以相反，可以垂直，也可以是其他关系，B错误；
C．电荷在电场中一定受到电场力的作用，C错误；
D．当运动电荷的方向与磁场的方向平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选D。
7．A
【详解】
AB．电荷在电场中某处不受电场力，则该处的电场强度一定为零，但该处的电势不一定为零，A正确，B错误；
C．电荷沿磁感线方向在磁感应强度不为零的地方运动，受到的洛伦兹力为零，C错误；
D．通电直导线平行磁场方向放在磁场中，不受安培力作用，则该处的磁感应强度不为零，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
导线在示波管处产生的电流方向垂直纸面向外，电子带负电，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向上，故电子束向上偏转，A正确；
故选A。
9．B
【详解】
试题分析：根据磁场方向、电荷运动方向应用左手定则判断出洛伦兹力方向，然后答题．
解：A、正电荷运动方向向右，磁场方向竖直向下，则由左手定则可知，洛伦兹力垂直纸面向里，故A错误；
B、负电荷运动方向垂直纸面向外，磁场方向竖直向上，则由左手定则可知，洛伦兹力向右，故B正确；
C、正电荷运动方向垂直纸面向里，磁场方向竖直向左，则由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，故C错误；
D、负电荷运动方向向左，磁场方向垂直纸面向外，则由左手定则可知，洛伦兹力竖直向下，故D错误；
故选B．
10．B
【详解】
根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当电子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向里运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【详解】
P、Q两根导线距离0点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁场方向相反，大小相等，合场强为零，所以最终场强等于R在O点产生的场强，根据安培定则，方向沿x轴负方向，RO=a，磁感线强度的大小，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小．故A正确，BCD错误．故选A．
12．C
【详解】
海水中的电荷受到电场力和洛伦兹力平衡，有： ．解得 ．故C正确，ABD错误．故选C．
13．BD
【详解】
AB．小滑块受到斜面支持力为0，是小滑块离开斜面的临界条件，此时速度设为v，则有
应用速度公式可知经过的时间
故A错误，B正确；
CD．运动的位移大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．带电绝缘小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，则洛伦兹力对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故当小球两次经过O点时速度大小相等，动能相同，故A正确；
BC．小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知小球两次经过O点时洛伦兹力方向相反，则细线所受的拉力不同，故BC错误；
D．由
可知小球的向心加速度大小相同，故D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：
的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转；以沿x轴射入的粒子为例，若，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故A错误；由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在的位置上，所以有些粒子可能会到达y轴的同一位置，故B正确；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短；从x轴入射的粒子运动时间为：，的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则；所以：，其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：，则，故C正确；，由于，故，故D错误；故选BC．
16． S 运动 右
【详解】
由于地球的周围存在地磁场，指南针指南的一端是S极，洛伦兹力是运动电荷在磁场中所受到的力，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是在纸面向右．
17． 丙 甲 乙
【详解】
（1）丙图中根据左手定则可知所受洛伦兹力方向垂直磁场向外；
（2）甲图中根据左手定则可知洛伦兹力方向应该竖直向上；
（3）乙图中所示，根据左手定则可知洛伦兹力方向应该竖直向下；
丁图中受洛伦兹力方向垂直磁场向里。
18． 洛伦兹力 Bqv
【详解】
由图知，电子以速度v垂直进入磁场时受到洛伦兹力的作用，根据洛伦兹力公式可知，其大小为F=Bqv．
19． 竖直向上 垂直于速度方向向下 垂直于纸面向外 不受力
【详解】
根据左手定则可判断:磁感线穿过左手手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，则大拇指的指向为洛伦兹力的方向，可得带电粒子所受到的洛伦兹力的方向为：
甲：竖直向上
乙：垂直于速度方向向下
丙：垂直于纸面向外
丁：不受力
20．（1）；（2）
【详解】
试题分析：（1）设沿y轴负方向射出的粒子运动的最短时间为
沿y轴正方向射出的粒子运动的最长时间为
取y轴负方向为正，由题意，有，
又因为，解得：．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，有
又，则，当粒子轨迹对应圆心角最小时，时间最短，由题意可知粒子打到O电时，时间最短，如图轨迹Ⅰ：
由几何关系知，
当轨迹与O点左侧荧光屏相切时，时间最长，如图轨迹Ⅱ
由几何关系知，，故．
21．(1)图中因为⊥B，所以，，方向与v垂直斜向上；
(2)图中v与B的夹角为，取与B垂直的分量，故
方向垂直于纸面向里；
(3)图中由于与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力；
(4)图中与B垂直，故，方向与的方向垂直斜向左上方。
22．（1）；（2）mgh－
【详解】
（1）小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足
qvCB＋FN＝qE
小滑块在C点离开MN时
FN＝0
解得
（2）由动能定理得
mgh－Wf＝mvC2－0
解得
Wf＝mgh－
23．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）设时间内通过导体横截面的电量为，有
（2）每个自由电子所受的洛伦兹力
设导体中共有个自由电子
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和
由安培力公式，有
得
答案第1页，共2页

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