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6.2平行四边形的判定（1）学案
学习目标：1、探究、理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
学习重点：探究用边来判定平行四边形的方法，掌握判定方法.
学习难点：探究判定方法.
学习过程：
一、知识回顾
1.平行四边形的定义： 的四边形是平行四边形.
2.平行四边形的性质（对称性除外）：
(1)边：平行四边形的两组对边 .
平行四边形的两组对边 .
(2)角：平行四边形的两组对角 ，
邻角 .
(3)对角线：平行四边形的对角线 .
二、探究学习
1、思考：当一个四边形摆在我们面前时，怎样才能知道它是不是平行四边形呢？
平行四边形的判定： 是平行四边形.
几何语言：
2、探究1：
下面的四根木条中，a、b两根木条长度相等；c、d两根木条长度也相等，用他们能组成一个平行四边形吗？
四边形满足的条件是：
要验证的结论是：
猜想： 的四边形是平行四边形.
验证猜想：
归纳结论：平行四边形的判定1： 的四边形是平行四边形.
几何语言：
思考：有两条边相等，另外两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？
3、探究2：
只用两根长度相等的木条a、b，你能用他们得到一个平行四边形吗？
还需要添加什么条件？
四边形满足的条件是：
要验证的结论是：
猜想： 的四边形是平行四边形.
验证猜想：
归纳结论：平行四边形的判定2： 的四边形是平行四边形.
几何语言：
思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
三、学以致用
1. 能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）．
A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC D．AD∥BC，AB=CD
2. 已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，
需要增加条件 ．
3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
4. 已知：如图，在□ABCD中，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.
四、课堂小结
请你在课后把平行四边形的判定定理整理在下面.
五、课后作业
A组
1．如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．
（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（ ）
（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ）
（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ）
（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（ ）
（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ）
（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（ ）
2.用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（　　）
A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个
3.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？
4.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M，N在对角线BD上，且BM＝DN．
求证：四边形AMCN是平行四边形．
5. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．
求证：BD，EF互相平分.
B组
如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．
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