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6.2平行四边形的判定（2）学案
学习目标：1、探究、理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法.
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
学习重点：探究用对角线来判定平行四边形的方法，掌握判定方法.
学习难点：综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
学习过程：
一、知识回顾
平行四边形的判定：
判定1： 的四边形是平行四边形．
几何语言：
判定2： 的四边形是平行四边形．
几何语言：
判定3： 的四边形是平行四边形．
几何语言：
二、探究学习
1、探究活动：
下面是a、b两根木条，能否合理摆放这两个木条，使它们的四个端点顺次连接起来，形成一个平行四边形？
四边形满足的条件是：
要验证的结论是：
猜想： 的四边形是平行四边形.
验证猜想：
归纳结论：平行四边形的判定4： 的四边形是平行四边形.
几何语言：
思考：你还有其他方法验证判定4的正确性吗？
三、学以致用
例1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.
例2. 已知：E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
四、课堂小结
请你在课后把平行四边形的判定定理整理在下面.
五、课后作业
A组
1．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
且OA=OC，试添加一个条件： ，使得
四边形ABCD为平行四边形．
2.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列六组条件：
①AB∥CD，AD∥BC， ②AB=CD，AD=BC， ③AO=CO，BO=DO，
④AB∥CD，AD=BC， ⑤AB=AD，BC=BD， ⑥AO=DO，CO=DO，
其中，一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （填序号）.
3.两个全等的三角形最多能拼成 个不同的平行四边形.
4.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是 .
5. 在例2中，把AE=CF改为BE//DF，其余条件不变．求证：四边形BEDF为平行四边形．
6. 在例2中，把AE=CF改为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，其余条件不变.
求证:四边形BEDF为平行四边形.
B组
1. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，直线EF过点O且EF∥AD，直线GH过点O且GH∥AB，则能用图中字母表示的平行四边形共有 个.
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