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光的折射定律
一、选择题（共15题）
1．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
2．下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（　　）
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光
3．如图所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（　　）
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
C．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
4．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是（　　）
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
5．如图所示，由黄光和紫光组成的一束复色光沿着半圆形玻璃砖的半径入射，在界面上分成ab、b两束光，下列说法正确的是（　　）
A．ab束光是黄光和紫光，b束光是紫光
B．a、b两束光分别通过相同的单缝，可能只观察到a的衍射现象
C．a在玻璃砖中的传播速度大于b在玻璃砖中的传播速度
D．用同一装置做双缝干涉实验，屏幕上相邻亮条纹间距
6．如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的能量>>
B．在真空中传播的速度的关系是>>
C．在真空中传播时的波长关系是<<
D．分别通过同一双缝产生的干涉条纹的间距是>>
7．某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹（不包括P0点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则（　　）
A．Δx2大于Δx1
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D．仅将S0水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
8．在水底同一深度处并排放着三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视色球，感觉最浅的是（　　）
A．三种色球视深度相同 B．蓝色球
C．红色球 D．紫色球
9．如图所示，在空气中有一直角棱镜，，一束单色光从边射入棱镜，入射角为，垂直于边射出，则该棱镜的折射率为（　　）
A．2 B． C．1.5 D．
10．如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC为正三角形玻璃砖边界，a、b、c为边界中点，且光束1与光束2平行。则下列说法正确的为（　　）
A．光束2为入射光
B．该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C．光束3的光强大于光束1、2的光强之和
D．无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
11．下列说法正确的是（　　）
A．光学镜头增透膜利用了光的干涉现象，增透膜的厚度为入射光在膜中波长的
B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的干涉现象
C．红光由空气进入水中，波长变短、频率不变
D．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的
E．在双缝干涉实验中只将入射光由绿光变为红光，条纹间距会变宽
12．如图所示，一块半圆柱形玻璃砖截面的圆心为O点，一束红光和一束蓝光在截面平面内从不同的方向射向O点，经折射后恰好都从圆弧上的P点射出玻璃砖，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对①光的折射率大于对②光的折射率
B．①光为红光，②光为蓝光
C．若玻璃砖绕过O点垂直纸面的轴逆时针缓慢转动的过程中，则②光先在MN界面发生全反射
D．分别让①、②光通过同一单缝，在同一光屏上①光的条纹宽度小于②光的条纹宽度
E．分别用①、②光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，①光的干涉条纹间距小于②光的干涉条纹间距
13．如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，圆心角，两束平行于角平分线的单色光a和b由面射入介质，经面折射的光线相交于点，其中a光的折射光线恰好平行于OB，以下说法正确的是（　　）
A．该介质对a光的折射率为
B．把a光的入射光逐渐平行上移，则折射光必定可以在圆弧上某点发生全反射
C．b光的光子能量大于a光的光子能量
D．a光如果可以让某金属发生光电效应，则b光一定无法让该金属发生光电效应
14．下列说法正确的是（　　）
A．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
B．机械波在传播过程中，各质点的振动周期相同，起振方向不都相同
C．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
D．一束色光从一种介质进入另一种介质中，波长变化导致色光的颜色可能发生变化
E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
15．如图所示，一玻璃球体半径为R，O为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB。已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用的时间为
C．光线从B到D所用的时间为
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
E．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均不能平行于AB
二、非选择题
16．图示为半圆柱体玻璃砖的横截面，O为圆心，一束由紫光和红光组成的复色光a从空气射入玻璃砖，以直径为分界线，在玻璃砖中分成两束光b、c，则c光的传播速度比b光的______（填“大”或“小”），b、c两束光从射入玻璃砖至到达圆弧上的传播时间的关系为______（填“＞”“＜”或“=”）。
17．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光____（填“a”或“b”）的折射率大，单色光____（填“a”或“b”）在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互____（填“平行”或“不平行”）。
18．（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的_______上，不同的单色光在同种均匀介质中传播速度_______。
（2）跳水比赛的1米跳板如图伸向水面，右端点距水面高1米，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m。若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，离水面高度H＝4m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝4m。求：
（I）该黄色光在水中的折射率_______；
（II）若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处_______？
19．在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是_____；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是_____。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
20．如图，截面为等腰梯形的容器贮满水，放置在房间的水平桌面上，早晨阳光穿过窗户照射到水面，某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部，已知容器梯面倾角a的余弦值为，水的折射率为，求此时光线与水面的夹角。
21．如图所示，水中有一个半径的气泡，用一束宽为d=3mm的激光沿着气泡的水平轴线射向气泡左侧表面，激光束的中轴线与气泡水平轴线重合。已知水的折射率为，不考虑光线进入气泡后的反射，已知。
（1）求在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心角；
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，求该锥形区域的顶角。
22．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银，bc边长度为L。由单色光1、单色光2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、单色光2的折射率分别为n1和n2，。求经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离。
23．如图所示，一玻璃工件的横截面为等腰三角形ABC，已知AB＝BC＝L，∠B＝120°，E为AB边的中点，AB面镀有反射膜。将一束单色光从D点垂直AC边射入工件，光线在E点发生反射之后再经AC边反射，最后从BC边上的某点平行于AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在BC面的反射。求：
①该玻璃工件材料的折射率，并判断单色光能否从AC边射出；
②单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
2．D
【详解】
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子的外层电子受到激发而产生的，故A错误；
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中尽可能由重力和支持力的合力提供向心力，而不需要太大的摩擦力，故B错误；
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时吸引雷电，让闪电直接通过避雷针与大地导通，从而达到保护整个建筑物的目的，故C错误；
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光，这是光的色散现象，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
光束到AC面进入未知介质发生折射，如果介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上，如果介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下，如果相等，不发生折射，不论哪种折射情况再次从介质进入玻璃折射后一定沿原来方向射出，故4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
如图所示画出光路图
所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．由光路图可知，ab两束光入射角相同，但是a束光只有反正光线没有折射光线，发生了全反射，故a束光全反射临界角小于b束光。由
可知
故a束光是紫光，b束光是黄光，ab束光是黄光和紫光。A错误；
B．a、b两束光分别通过相同的单缝，ab光均能发生衍射现象，观察到的是ab衍射图样叠加后的效果。B错误；
C．由折射率与波速的关系
可知，折射率与光在玻璃砖中的传播速度成反比，故
C错误；
D．双缝干涉时有
又因为紫光的波长小于黄光，即
故用同一装置做双缝干涉实验，屏幕上相邻亮条纹间距关系为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由图可知，c光偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则可知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小，即
根据光子能量公式可知
故A错误；
B．各种色光在真空中传播速度都相等，故B错误；
C．由可知，三种色光在真空中传播时波长关系是
故C正确；
D．根据双缝干涉条纹的间距公式
可知a光照射产生的条纹间距最大，c光照射产生的条纹间距最小，即
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．设入射光在矿泉水中的波长为，由
可知，干涉条纹间距正比于波长，因
故Δx2小于Δx1，A错误；
B．根据公式可得
B错误；
C．设入射光在矿泉水中的波长为，矿泉水的折射率为n，则有
由第三条亮条纹对应路程差为
但光在介质中的传播速度我
时间差为
C正确；
D．仅将S0水平向左移动对观察结果没有影响，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
光源在水中视深与实际深度的关系是
在视深公式中，为看到的深度，为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球，BCD错误，A正确。
故选A。
9．B
【详解】
如图所示，由几何关系得，，由折射定律，则得该棱镜的折射率为
ACD错误，B正确。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图根据反射定律和折射定律可知，光束1为入射光，故A错误；
B．由图根据几何关系可知，bc与法线的夹角为，光束2与BC的夹角为，则光束1与法线夹角为，则该激光在玻璃砖中的折射率为
故B错误；
C．根据A分析可知，光束1为入射光束，在b点只发生折射，则光速1与光束bc的光强相等，由图可知，在c点光束bc部分折射为光速3、部分反射为光束ca，则光束1的光强大于光束3的光强，故C错误；
D．根据题意，当光束1垂直AC进入，则光速1直接穿过玻璃砖从B点飞出；设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为，则
可知，临界角大于，设光束1在b点的入射角为，折射角为，折射光束交AB于点，光束在点入射角为，根据几何关系可知
当时，即
光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，此时，可得
即
则当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从AB边射出玻璃砖；当光束1的入射角的正弦值满足
光束在点发生全反射，反射光束交BC于点，且在点的入射角为，根据几何关系可知
此时
则
则光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，即当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从BC边射出玻璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D正确。
故选D。
11．ACE
【详解】
A．增透膜是利用光的干涉原理制成的，当光程差为光在膜中波长的一半时，出现反射光减弱，减少光的反射损失，从而增加光的透射，则增透膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的 ，故A正确；
B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种色散现象，故B错误；
C．光从一种介质进入另一种介质时的频率不变；根据
红光由空气进入水中，波长变短，但颜色不变，故C正确；
D．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生的折射形成的，故D错误；
E．光的双缝干涉实验中，公式，条纹间距与光波长成正比，红光的波长比绿光长，则条纹间距变宽，故E正确。
故选ACE。
12．ADE
【详解】
AB．由图可知①、②两光的折射角相等，入射角①大于②，由折射定律得玻璃砖对①光的折射率大于对②光的折射率，且折射率越大频率越高，故①光为蓝光，故A正确，B错误；
C．由知折射率越大临界角越小，故玻璃砖绕过O点垂直纸面的轴逆时针缓慢转动的过程中，从光密介质进入光疏介质，①的折射率大，临界角小，先在MN界面发生全反射，C错误；
D．经过同一单缝，波长越长频率越小的光产生的衍射图样中央亮纹越宽，条纹间隔越大，在同一光屏上①光的条纹宽度小于②光的条纹宽度，D正确；
E．因为①光的波长小于②光的波长，故由
知，分别用①、②光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，①光的干涉条纹间距小于②光的干涉条纹间距，E正确。
故选ADE。
13．AB
【详解】
A．对于a光可得进入介质的入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可得
故A正确；
B．把a光的入射光平行上移，可知折射光在圆弧上的落点不断接近A点，当逼近A点时，介质中的折射光在圆弧面上的入射角达到60°，结合a光的折射率为，故必定可以在AB圆弧上某点发生全反射，故B正确；
C．由图可知b光在相同入射角的情况下折射角大，由折射定律可知b光的折射率小，频率小，能量小，故C错误；
D．尽管b光的频率小，但是a光如果可以让某金属发生光电效应，b光也有可能让该金属发生光电效应，故D错误。
故选AB。
14．ACE
【详解】
A．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，由
可知用红光时得到的条纹间距更宽，故A正确；
B．机械波传播的是波源的振动形式，所以机械波在传播过程中，各质点的振动周期相同，起振方向相同，故B错误；
C．光导纤维利用了光的全反射，光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故C正确；
D．一束色光从一种介质进入另一种介质中，频率不变，所以色光的颜色不发生变化，故D错误；
E．狭义相对论认为一切物理规律在不同的惯性参考系中都是相同的，故E正确。
故选ACE。
15．ABE
【详解】
A．由题图可知，光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则折射率为
故A正确；
BC．光线在玻璃中的传播速度为
由几何关系知
所以光线从B到D需用时
故B正确，C错误；
D．若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射出M点时入射角为45°，而临界角满足
即光线可以在DM段发生全反射现象，故D错误；
E．要使出反射光线平行于AB，由几何关系可知入射角必为30°，故E正确。
故选ABE。
16． 大 =
【详解】
复色光由空气射入玻璃砖发生折射，折射率越大偏折越厉害，而频率大的紫光折射率大，故b是紫光、c是红光，在同一介质中频率大的光，折射率大，在介质中传播速度小，故红光在介质中的传播速度大；
设玻璃砖的半径为R，b光的折射角为，在玻璃砖中传播的距离为，c光的折射角为，在玻璃砖中传播的距离为，则有
设玻璃砖对b光的折射率为，对c光的折射率为，则有
b光在玻璃砖中的传播时间为
c光在玻璃砖中的传播时间为
设复色光的入射角为，则有
解得
所以b光和c光在玻璃砖中的传播时间相等。
17． a a 平行
【详解】
由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。
设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则
n=
设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程
s=
传播的时间
t===·=
由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
18． 界面 不相同 3m
【详解】
（1）光的折射发生在两种不同介质的界面上，不同的单色光在同种均匀介质中折射率不同，由n知不同的单色光在同种均匀介质中传播速度不同。
（2）（Ⅰ）光路图如图所示
根据折射定律得
n
根据几何关系有
sini0.8
sinr
其中
BD＝AB﹣AD＝4mm＝3m，BCm＝5m
则得
sinr＝0.6
解得折射率为
n
（Ⅱ）设A的视深为h'，光路图如图所示
由折射定律得
n
由于从A上方看，光的入射角及折射角均很小，根据数学知识知：当θ很小时，有sinθ≈tanθ，则有
sini≈tani，sinr≈tanr
故得
n
解得
h′m＝3m
19． ＞ ＜
【详解】
根据光路图知，a、b两束光的入射角相等，而a光的折射角小，由折射定律得
可知a光的折射率较大，即
根据知，a光在水滴中传播的速度较小，即
20．30°
【详解】
阳光恰好照亮容器的整个底部时，折射光线与容器底的夹角为α，则光线的折射角为，根据折射定律
可得
21．（1）138°；（2）64°
【详解】
（1）光线在A点的入射角
则
i=37°
根据折射定律可知
解得
sinr=0.8
则折射角
r=53°
光线射到B点时入射角
r′=53°
折射角为
i′=37°
由几何关系可知在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心
∠BOB′=2[180°-i-∠AOB]=2[180°-37°-74°]=138°
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，该锥形区域的顶角
∠BO′B′=2（69°-37°）=64°
22．
【详解】
设单色光1的折射角为θ1，根据折射定律得
又因为
解得
同理得
经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离为
解得
23．①，不能；②
【详解】
①作出光路图，如图所示，由几何关系得
由几何关系和反射定律可得
由折射定律得
单色光在AC边发生反射时，因为

所以单色光不能从AC边射出。
②单色光在玻璃中传播速度为
传播路程为
单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间

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