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第四章 原子结构和波粒二象性
第二节 光电效应
知识点一 光电效应现象
1.1887年，赫兹在研究电磁波的实验中发现了光电效应现象。
2.定义：照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面溢出。这个现象称为光电现象，这种电子常常被称为光电子。
注意：定义中的光不包括不可见光
如图所示，用弧光灯照射锌板，与锌板相连的静电剂就带正电，即锌板也带正点。这说明锌板在光的照射下发射出了电子。本实验中使锌板发出电子的是弧光灯发出的紫外线
知识点二 光电效应的实验规律
1.研究光电效应的实验装置如图所示。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中管中的两个电极，K在受到光照时能够发射光电子。电源加在K与A之间的电压可以调整，正负极也可以对调。
2.光电效应的实验结果
（1）在入射光的强度与频率不变的情况下，I-U的实验曲线如图所示。曲线表明，当加速电压U增加到一定值时，光电电流达到饱和值Im，这是因为单位时间啊内从阴极K射出的光电子全部达到阳极A，若单位时间内阴极K上逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im=ne，式中e为电子电荷量
（2）当电压U减小到0，并开始反向时，光电流并没有降为零，这就表明从阴极K逸出的光电子具有初动能。所以尽管有电场阻碍它运动，仍有部分光电子到达阳极A，但是当反向电压等于Uc时，就能阻止所有的光电子飞向阳极A，使光电流降为零，这个电压就是遏制电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A。如果不考虑在测量遏制电压时回路中的接触电势差，那么我们就能根据遏制电压Uc来确定电子的最大初速度vm和最大初动能，即mv2=eUc
（3）在用相同频率不同强度的光去照射阴极K
时，得到的I-U曲线如图甲所示，它显示出对于不同强度的光，Uc是相同的，这说明相同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的。
（4）用不同频率的光去照射阴极K时，实验结果是频率越高，Uc越大，如图乙所示，并且υ与Uc呈线性关系。如图丙所示，频率低于υc的光，不论强度有多大，都不能产生光电子，因此υc称为截止频率。对于不同材料，截止频率不同。
3.光电效应的规律
（1）每种金属都有相应的极限频率υ，频率低于υc的光，不论强度有多大，照射时间多长，都不能时光电子逸出。
（2）当入射光的频率υ大于等于金属的极限频率时，会有光电子逸出。光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光线的强度无关，而只与入射光的频率有关。频率越高，光电子的初动能就越大。
（3）保持入射光的频率不变，饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比。
（4）光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内（小于10-9s）观察不出这两者见存在滞后现象。
知识点三 光电效应经典解释中的疑难
1.逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值。用W0表示，不同金属的逸出功不同。
2.光电效应与光的电磁理论的矛盾
矛盾之一：
按光的波动理论：不论光的频率如何，只要照射时间足够长或光的强度足够大就可以产生光电效应。
实验结果表明：入射光频率大于某一极限频率时，金属才会发生光电效应，且光电效应的最大初动能与入射光频率呈线性关系，均与光的强度无关
矛盾之二：
按光的波动理论：如果光分弱，电子需要几分钟到十几分钟 时间才能够获得足够的能量，从而逸出到金属表面。
实验结果表明：光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬时完成的。
知识点四 爱因斯坦的光电效应理论
1.光子说：光不仅在发射和吸收能量时是一份一份的，而且光本身就是由一个个分割的能量组成的，频率为υ的光的能量子为hυ，h为普朗克产量。这些能量子称为光子。
2.光电效应方程：Ek=hυ-W
（1）Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0到最大值内的任何数值。
（2）W0为金属的逸出功，即从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属逸出功是不同的。
（3）方程Ek=hυ-W0实质上是能量守恒方程
知识点五 康普顿效应
1.光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，光的传播方向发生变化的现象叫做光的散射。
2.康普顿效应：在散射线中，除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线。人们吧这种波长变化的现象叫作康普顿效应。
3，光子说对康普顿效应的解释
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似。按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量ε=hυ，还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量传递给了电子，能量由hυ减少为hυ＇,因此频率减少,波长增大.同时,光子还使电子获得一定的能量,这样就圆满地解释了康普顿效应.
4.光子的动量:p=
知识点六 光电效应和康普顿效应的意义
1.光电效应表明光子具有能量，康普顿效应还表明光子具有动量。
2.光电效应和康普顿效应都表明光具有粒子性。
知识点七 光的波粒二象性
1.光学发展史
学说名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性
代表人物 牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因斯坦 公认
实验依据 光的直线传播 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速 光电效应，康普顿效应 光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
年代 17世纪 17世纪 19世纪中叶 20世纪初 20世纪初
2.光的波粒二象性的特征
（1）波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性
（2）光子的能量：ε=h
（3）光子的动量：p=
注意：物理量ε和p描述光的粒子性，，物理量和描述光的波动性，h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
3.光的波动性与粒子性的统一
（1）大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在关屏上立刻出现干涉、衍射的条纹，波动性体现出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射时，在关屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性得到充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加大的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供的良好的依据。
（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。
（3）光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε=h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。
（4）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子特征显著。
（5）光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。
综上所述，光的粒子性和波动性是独立的。
4.从微观的角度理解光的波动性和粒子性
光表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景。认识光的波粒二象性，需要明确的是，爱因斯坦光子说中的“粒子”和牛顿微粒说中的“粒子”是两个完全不相同的概念；同样，麦克维韦电磁说中的“波”与惠更斯波动说中的“波”也是不同理论领域中完全不同的概念，其本质区别在于微观世界的认识论与宏观世界的世界论的区别。
要点一 用光的粒子性解释光电效应的实验规律
1.产生光电效应的条件
方程EK=h-W0包含了产生光电效应的条件，即要产生光电效应，需EK=h-W0＞0，即h＞W0，＞，而c=就是金属的极限频率。
2.截止频率c
方程EK=h-W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率存在线性关系，与光强有关。图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图像的斜率为普朗克常量。
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
3.光子的能量与入射光的强度关系
光子的能量即每个光子的能量其值为E=h（为光子的频率），其大小与光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。
4.光电流与饱和电流的关系
金属板飞出的光电子到达阴极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋近于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定光照条件下，饱和光电流与所加的电压大小无关。
5.对光电效应应着重理解一下几点：
（1）逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关，两者的关系是W0=h0
（2）光的强度决定了单位时间内逸出的光子数目
（3）光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，但不是成正比关系。
（4）光的频率决定光子的能量，金属材料决定光子的逸出功，光电子的最大初动能由光的频率和金属材料共同决定。
要点二 康普顿效应
1.康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2.康普顿效应表明光不仅具有能量，而且具有动量。
3.波长较短的X射线或γ射线产生康普顿效应，波长较短的可见光或紫外光产生光电效应。
题型一 用光的粒子性解释光电效应的实验规律
例1 用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应。下列判断正确的是（）
A.用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时，该金属的逸出功较大。
B.用红光照射时，逸出光电子所需的时间长；用蓝光照射时，逸出光电子所需时间短
C.用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小；用蓝光照射时，逸出的光电子最大初动能大
D.若增加入射光的强度，逸出功的光电子最大初动能相应增加
【答案】C
【解析】
强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应，知蓝光和红光的频率都大于金属的截止频率。金属的逸出功与照射频率无关，故A 错误；发生光电效应的时间极短，即逸出光电子在瞬时完成，与光的频率无关，故B错误；根据光效应方程得，金属的逸出功不变，红光的频率小，蓝光的频率大，则蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大，与光照强大无关，故C正确，D错误
例2 三束单色光1、2和3的频率分别为1，2和3（1＞2＞3）。分别用这三束光照射同一种金属，已知用光束2照射时，恰能发生光电效应。下列关系正确的是（）
A.用光束1照射，一定不能产生光电效应
B.用光束3照射时，一定能产生光电效应
C.用光束3照射时，只要光照足够强，照射时间足够长，照样能产生光电效应
D.用光束1照射时，无论光强怎么样，产生的光电子的最大初动能相同
【答案】D
【解析】
由于1＞2＞3，而且用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，一定能产生光电子，而用光束3照射时，一定不能产生光电子，故AB错误；发生光电效应的条件与光的强度、照射的时间无关，用光束3照射时，一定不能产生光电子，故C错误；用光束1照射时，由光电效应方程可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故D正确
题型二 康普顿效应
例1 （多选）关于康普顿效应，下列说法正确的是（）
A.康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生的变化，为波动说提供了条件
B.X射线散射时，波长改变的多少与散射角有关
C.发生散射时，波长较短的X射线或γ射线入射时，产生康普顿效应
D.爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说
【答案】BCD
【解析】
美国物理学家康普顿在研究X射线数据时，发先散射光的波长发生变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说可以解释，A错误；波长改变的多少与与散射角有关，B正确；当波长较短时，发生康普顿效应，较长时发生光电效应，CD正确
综合题
用频率为的紫外线分别照射甲、乙两块金属，均可发生光电效应，此时金属甲的遏制电压频率为U，金属乙的遏制电压为U，若金属甲的截止频率为甲=0，金属乙的极限频率为乙，则甲:乙为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
对于甲：eU=Ekm1=h-h甲；
对于乙：e·U=Ekm2=h-h乙
甲=；
联立可得
乙=，所以
故选C

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