资源简介

7.1 算术平方根
学习目标：
1、了解算术平方根的意义、表示和性质。
2、会求非负数的算术平方根。
学习重点、难点：
1、算术平方根的概念。
2、会用平方运算求所给数的算术平方根。
导学过程：
一、课前预习
1、填空：
正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；
正数_____的平方是1；_____的平方是0。
2、任意一个有理数的平方是什么数？
3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？
二、课上探究
（一）情境导入
同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。
（二）让我们来看本节的学习目标：
（三）活动一 自主学习一：（算术平方根的意义）
自学要求：（用5分钟时间自学课本40页部分）
自学后回答下列问题：
（1）定义：一般的，如果一个______的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。规定0的算术平方根是_____。
温馨提示：关键词语 “正数”，例如：32=9，实际上（-3）2也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。
（2）算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；
0的算术平方根表示为____；
a(a≥0) 的算术平方根表示为______
（3）负数为什么没有算术平方根？
因为x =a，其中a是平方运算的结果，要么是_______，要么是________，所以负数没有算术平方根。
有效训练一：
1、下列式子表示什么意思
2、你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 。
3、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中①S= ②a= .
③S是a的算术平方根 ④a是S的算术平方根 正确的是（ ）
（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④
活动二 探究
（1）正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？
（2）填空：4的算术平方根是2.（ ）=4 ；
0.01的算术平方根是0.1. （ ） =0.01；
2的算术平方根是√2.（ ） =2；
非负数a的算术平方根是√a．（ ） =ａ
你能从中发现什么？
自主学习二(算术平方根的求法)：
1、请自学例1、然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2）0.81 （3）6 （4）（－6）2
2、请自学41页例2
自学要求：
（1）注意解题步骤。
（2）不明白的问题小组内讨论解决。
合作交流：怎样求一个数的算术平方根
_______________________________________________________。
3、精讲点拨：
有效训练二：
1、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、小明计划用100块地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的正方形地砖的边长。
（四）课堂小结：
合作交流：在求一个数的算术平方根中我们应注意什么问题？
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