资源简介

12.3 二次根式的加减(1)
学习内容：
二次根式的加减
学习目标：
1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
学习过程
自主学习
（一）、复习引入
1、什么是最简二次根式？
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数不含分母；
（3）分母不含根号；
2、下列各根式哪些是最简二次根式？不是的，化简成最简二次根式
小结：经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
（二）、自主拓展:
1、下列各式，哪些是同类二次根式：
(
（4）
)
说出 的三个同类二次根式;
3、如果最简根式 是同类根式，那么a= , b = .
（三）探索新知
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪的长是20米，宽也是 米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
小结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
判断下列计算是否正确，为什么？
例1．计算 （1）+ （2）+
例2．计算
（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）
例3如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（二）、巩固练习 教材P19 练习1、2．
（三）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
1、 例4．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
2、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
（四）、课堂检测
（一）、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题
1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
三、综合提高题
1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．

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