资源简介

9.1.1二次根式和它的性质
【学习目标】
1.了解二次根式的意义及二次根式被开方数中字母的取值问题；
2.掌握二次根式的平方性质= a（a≥0）并能灵活应用。
【学习重难点】
掌握二次根式的平方性质= a（a≥0）并能灵活应用。
【学习过程】
一、课前准备
预习课本第110－111页内容
任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容
二、学习新知
任务二：阅读课本第112页的交流与发现，解决下列问题：
1.山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃. 已知甲苗圃的面积为Sm2.
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25m，那么乙苗圃的边长是 ；
（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的边长是 ；
（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的 ，那么丁苗圃的边长是 ；
2.上面所列式子和等在表达形式上的共同特征是
任务三：二次根式
3.形如 的式子叫做二次根式，其中a叫做 .
4.二次根式有意义的条件是 。
5.独立完成例1
任务三：二次根式的平方计算公式
6.我们知道，（a≥0）表示a的 ，即 = a（a≥0）.
7.独立完成例2
三、合作交流
问题一：二次根式
1.什么叫做二次根式？
2.二次根式在实数范围内有意义的条件是什么？
3.完成例1后解答下列问题：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
（1） （2） （3）
问题二：二次根式的平方计算公式
4.二次根式的平方计算公式是： = a（a≥0）。[这个公式是计算二次根式的平方的依据，它体现了开平方与平方 的关系。]
5.上面的公式反过来可以得到：（≥0）。[这个公式说明了一个非负数可以写成另一个数的 的形式]
6.上面两个公式中的都是 。
7.探究例2后解答下列问题：. 计算：
（１） 　　 （２）　　 （3） （4）
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
一、选择题
1.要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A.x＞0 B.x≥﹣2 C.x≥2 D.x≤2
2.使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）
A.x≥0 B.x≠1 C.x＞0 D.x≥0且x≠1
4.要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A.a≠0 B.a＞－2且a≠0 C.a＞－2或a≠0 D.a≥－2且a≠0
二、填空题
5.计算： ＝ 。
6.当有意义时，a的取值范围是 。
7.式子＋有意义的条件是 。
8.若有意义，的取值范围是 。
三、解答题
9.计算： 10.计算：
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