资源简介

9.1.2二次根式和它的性质
【学习目标】
1.理解掌握a2的算术平方根公式（a≥0），并会利用它进行计算和化简；
2.正确理解积的算术平方根=·（a≥0，b≥0）并能够灵活利用它进行计算和化简。
【学习重难点】
掌握a2的算术平方根公式（a≥0），并会利用它进行计算和化简。
【学习过程】
一、课前准备
预习课本第113－115页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
二、学习新知
任务二：阅读课本113页观察与思考的内容，解决下列问题。
1.计算： ; ; = ;＝ .
2.一般地，当a≥0时，a2的算术平方根是 .由此可得 。
3.学习例3后，完成下题
化简：(1) 　　　(2) 　　 （3）　 （4）
任务三：阅读课本114页交流与发现的内容，解决下列问题
4.比较两者的运算结果
（1）与× （2）与×
5.积的算术平方根公式
6.学习例4 后，完成下题
化简： (1) （2） （3）
三、合作交流
问题一：a2的算术平方根
1.a2的算术平方根公式：（a≥0）
举例说明：
2.a2的算术平方根公式的扩展：
举例说明：
3.比较 = a（a≥0）与（a≥0）的相同与不同之处：
4.想一想 ：与有什么联系与区别？
问题二：积的算术平方根
5.数学符号语言叙述：
6.自然语文叙述： 。
7.探究例4后计算：
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
一、选择题
1.二次根式的值是( )
A.－3 B.3或－3 C.9 D.3
2.已知数a，b，若，则 ( )
A.a>b B.a3.如果，则（ ）
A.a＜ B.a≤ C.a＞ D.a≥
4.下面的等式总能成立的是（ ）
A.=a B.a=a2 C.·= D.=·
二、填空题
5.若 则的取范围是
6.若，则x的范围是
7.计算： =_______；
8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_________．
二、填空题
9.实数a在数轴上的位置如图所示，
化简：。
10.实数a、b在数轴上的位置如图所示．
化简．
1
2
0
-1
a
1 / 3

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