资源简介

9.1.3二次根式和它的性质
【学习目标】
1.理解商的算术平方根计算公式： ＝ （a≥0，b>0）并能灵活利用它进行计算和化简；
2.掌握二次根式成为最简二次根式的条件并会化简。
【学习重难点】
掌握二次根式成为最简二次根式的条件并会化简。
【学习过程】
一、课前准备
预习课本第115－118页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
二、学习新知
任务二：阅读课本115页交流与发现的内容，解决下列问题。
1.式子 的运算顺序是 ， 的运算顺序是 ；
要使这两个式子都有意义，a，b应当分别满足的条件是 。
2.仿照积的算术平方根的运算性质的探索过程，探索当a ≥ 0，b >时 与 之间的大小关系；并证明你得到的结论：
任务三：商的算术平方根
3.商的算术平方根，等于 除以 。
4.自主学习例5.
5.自主学习例6
任务四：最简二次根式
6.如果二次根式的被开方式中不含 ，并且也都不含有 ，像这样的二次根式称为最简二次根式.
7.自主学习例7
三、合作交流
问题一： 商的算术平方根
1.自然语言叙述 ；
2.数学符号语言叙述 ；
3.探究例5.运用商的算术平方根的性质化简：
（1） （2） 　　 （3）　
4.探究例6.化去下列各式根号里的分母：
（1） (2) (3)
问题二： 最简二次根式
5.什么叫做最简二次根式？
6.最简二次根式应满足的条件有哪些？
7.把一个二次根式化简成最简二次根式的方法步骤和依据是什么？
8.探究例7. 把下列各式化成最简二次根式：
（1） （2） （3）
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
一、选择题
1.设、，则下列运算中错误的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
4.能使等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
5. = .
6.若，则y的取值范围为________
三、解答题
7.化简：（1） （2）
8.化简：（1） （2）
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