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7.2 一元一次不等式
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的是（　　）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
2．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．“d与e的差不大于﹣5”用不等式表示为（　　）
A．d﹣e＞﹣5 B．d﹣e≥﹣5 C．d﹣e＜﹣5 D．d﹣e≤﹣5
4．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
6．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（　　）
A．309 B．316 C．336 D．339
7．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120 D．10x﹣5（20﹣x）＞120
二．填空题
9．某商品进价为800元，售价为1200元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于6%，那么商店最多降　 　元出售此商品．
10．在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b＝2a+3b．如：1 5＝2×1+3×5＝17．则不等式﹣x 4＜0的解集为　 　．
11．某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对　 　题，成绩才能在80分以上．
12．某品牌电脑，成本价3000元，售价4125元，现打折销售，要使利润率不低于10%，最低可以打　 　折．
13．当x　 　时，代数式2x﹣7的值不大于0．
三．解答题
14．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
15．若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．
16．已知满足不等式5﹣3x≤1的最小正整数解是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，求代数式2a+1的值．
17．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
参考答案
一．选择题
1． A．
2． D．
3． D．
4． D．
5． C．
6． C．
7． D．
8． D．
二．填空题
9． 352．
10． x＞6．
11． 17．
12．八．
13．≤3.5．
三．解答题
14．解不等式或方程：
①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；
②＝1．
15．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
16．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
17．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，
根据题意可得：﹣＝24，
解得：x＝20，
经检验得：x＝20是原方程的根，
则2.5x＝50，
答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；
（2）设购买甲图书本数为a，则购买乙图书的本数为：2a+8，
故50a+20（2a+8）≤1060，
解得：a≤10，
故2a+8≤28，
答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．

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