资源简介

对数——对数的运算
【学习目标】
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用对数运算法则解决问题。
【学习重难点】
1．学习重点：对数式与指数式的互化，对数的性质。
2．学习难点：对数概念的理解，对数性质的推导。
【学习过程】
一、课前准备
复习1：
（1）对数定义：如果，那么数叫做____________，记作__________。
（2）指数式与对数式的互化： 。
复习2：幂的运算性质。
（1） ；（2） ；（3） 。
二、新课导学
1．对数运算性质的推导
问题：由，如何探讨和、之间的关系？
解：由对数的定义可得：，
∴，
∴，即得
2．对数运算性质
如果，，，，则
（1）________________________；
（2）__________________________；
（3）________________________。
反思：
自然语言如何叙述三条性质？性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。）
三、合作探究
1．用，，表示下列各式：
（1）； （2）。
2．计算：
（1）； （2）。
3．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）
【学习小结】
①对数运算性质及推导；
②运用对数运算性质。
【知识拓展】
对数恒等式：，
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