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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
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课题 19.1.1 变量与函数（2）
学习目标：1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数；2.进一步理解掌握确定函数关系式；
3.会确定自变量取值范围.
学习重点：进一步掌握确定函数关系的方法. 难点：确定自变量的取值范围.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】《课本》P71 练习
【独自学习】1.自己“思考”上述问题（１）︿﹀（4），同一个问题中的变量之间有什么联系？
这两个变量之间有什么联系？
2.归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 的值与其对应.
合作探疑 展示解疑
【组内合学】《课本》P73的思考“思考”，体会图形和表格中两个变量之间的关系.
【形成概念】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
【新知尝用】《课本》P71问题（１）︿﹀（4）中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出
用自变量表示函数的式子.
问题（1） 问题（2） 问题（3） 问题（4）
自变量
函数
函数解析式
三.应用质疑 点评释疑
【典例解析】例1. 下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请讨论自变量x的取值范围.
并求出当x＝4时的函数值.
① y＝2x＋5 ② y＝1＋ ③ y ＝
例2. 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．
(１)写出表示y与x的函数关系式． (２)指出自变量x的取值范围．
(３)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
注意：1.自变量取值范围的确定，不仅要考虑 ，而且还要注意 .
2.表示 与 之间关系的数学式子叫做函数解析式.
【基础操练】
校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．
已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．
【拓展新知】
△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式___________，自变量x的取值范围是___________.
4．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝∣5-x∣ (3)y= (4)y=
【能力提升】
5．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间（时）之间的函数关系式．
（2）写出自变量的取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？
四.总结提升 布置作业
思维导图
作业布置；《智慧学习》学习巩固
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