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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题 19.1.2 函数的图象（1）
学习目标：1.认识函数图象的意义，初步了解函数解析式与函数图象之间的关系；
2.会用描点法较准确地画出函数的图象.
学习重点：认识函数图象的意义. 难点：能利用函数的图象解决实际问题..
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【前置学习】阅读《课本》P75至P76第一自然段的内容，初步认知函数的图象:
1.作用？函数图象能_____地反映函数关系，通过图象可以_____ _地研究函数.
2.作法？例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是_____.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
（1）列表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（0,0）、 、 、 、 、 、 、 、
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的
各点用光滑曲线连接起来）
3.思考：上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？
用 表示不在曲线上的点，在函数图象上的点要描成 点，图象上的点只需描出 个，然后用 连接这些点.
用描点法画函数图象的一般步骤是： 、 、 .
4.归纳 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 ，就是这个函数的图象。
思考：如何判断一个点是否在一个函数图象上？
合作探疑 展示解疑
【新知尝用】《课本》P77例3 用描点法画出下列函数的图象：
（1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0)
【组内合学】《课本》P76 “思考”： 下图反映了北京春季的某天气温T随时间t的变化关系.
解答:（1）根据图象，可以认为，________是________ 的函数，该图就是这个函数的图象.
（2）你从图象中能得到哪些信息？（写出三条）
三.应用质疑 点评释疑
【基础操练】1．已知函数y＝-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:
x … －3 －2 0 1 3 …
y … －3 －12 …
2．下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）.
A（1，3） B（－2，0） C（0，2） D（－5，3）
【拓展新知】3.当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上.
若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ .
【能力提升】5.根据下列图像判断y是不是x的函数的是（ ）
6.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
四.总结提升 布置作业
《智慧学习》学习巩固、学习检测
A
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
B
C
D
B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
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2
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