资源简介

课题：12.3二次根式的加减（1）
【复习回顾】
1．二次根式计算、化简的结果要符合什么要求？
2．最简二次根式的定义。
3．化简下列二次根式：
（1），，，；（2），，，
【要点部分】
1.下列3组二次根式，各有什么共同特征？
（1） 3，-2，15， ……
（2），-5， 6，17，……
（3）
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
判断同类二次根式的关键是什么？
（1）化成最简二次根式
（2）被开方数相同
三、例题解析：
例1．下列各式中，哪些是同类二次根式？
，，，，，，
思考：如何计算
2.二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
例2. 计算：
例3.计算：
二次根式加减运算的步骤：
(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并
例4．如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2，求圆环的宽度（两圆半径之差）
【当堂训练】计算:
【课后提升】
1．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2． 下面说法正确的是（ ）
A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B．与是同类二次根式
C．与不是同类二次根式 D．同类二次根式是根指数为2的根式
3．与不是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4． 在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
5． 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
6． 下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7． 下列式子中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 填空：
（1）+-=_______； （2）+-=________；
（3）3+4-=_______； （4）+-=_________．
9．在中，与是同类二次根式的是 ．
10．若最简二次根式与是同类二次根式，则．
11．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
12．计算：
9+7-5
13．拓展延伸：我们知道同类二次根式可以合并，如果，那么、、都是同类二次根式。请你利用这个性质解答下列问题：
已知：a、b均为正整数，且，求的值。
- 1 -

展开更多......

收起↑