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2021年湖北省各地物理中考试题选编——力学综合计算题
(2021·湖北省天门、江汉油田·历年真题)2021年5月15日，天问一号成功着陆火星，我国首次火星探测任务取得圆满成功。火星的质量约为6.4×1023kg，体积约为1.6×1020m3，火星离地球的距离大约为6×107km。假如在火星与地球间架设一条光速“高铁”，我们就能够乘坐光速列车去火星旅游。若光速列车的速度是3.0×108m/s，求：
（1）火星的密度；
（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要多长时间。
(2021·湖北省荆门市·历年真题)2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。为了安全打捞一块排水体积为20m3的残骸，须进行相关的数据分析。假设残骸出水前以0.5m/s的速度向上做匀速直线运动，起重机的拉力1.5×106N。已知海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力；
（2）850m深处海水的压强；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率。
(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL
与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。
（1）该物块受到水的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
(2021·湖北省黄冈市·历年真题)如图所示是某型号水车式增氧机，用于给鱼池（塘）增氧，它由电机、浮船和叶轮等部分组成，工作时，电机带动叶轮转动，搅拌水体使氧气溶入水中.其部分参数如表。求：
型号 总质量（kg） 额定电压（V） 额定功率（W） 增氧效率
SC-1.5 70 220 1500 ≥1.8
（1）正常工作时，若增氧机搅拌水体对水做功的功率为1050W，则增氧机的机械效率为多少？
（2）已知三只浮船的总底面积为0.7m2。工作前，浮船只有一部分浸入水中，则船底受到水的压强为多大？把浮船视为长方体，不计叶轮浸入水中的体积。
（3）依据表中有关数据，计算增氧机正常工作2h增氧的质量至少为多少？
(2021·湖北省天门、江汉油田·历年真题)我国自主研制的“蛟龙号”潜水器是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器，其主要技术参数如下表。“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮；任务完成后，“向阳红09”船用牵引绳将其吊到甲板上。
工作电源总电压/V 200
体积/m3 50
自身质量/kg 2.2×104
最大下潜深度/m 7000
最大速度/节 25
（1）“蛟龙号”潜水器在深海工作主要通过______（选填“电磁波”或“声波”）通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于______节；
（2）“蛟龙号”下潜到深海7000m处，求海水对“蛟龙号”观察窗0.2m2的玻璃上产生的压力；______（不考虑大气压的影响）
（3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，直到漂浮在海面上，然后由起重装置将其吊离水面。图甲是某次起重装置将漂浮在海面上的无人空载“蛟龙号”匀速吊离水面的情景，牵引绳拉力的功率随时间变化的图象如图乙，图中P2=4P1，求t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积。______（不考虑海水的阻力）
(2021·湖北省黄石市·历年真题)如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为8cm、底面积为20cm2的实心圆柱体竖直放在底面积为100cm2水平放置的容器中。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强；
（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，求容器底对圆柱体的支持力大小；
（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，求圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h。
(2021·湖北省恩施土家族苗族自治州·历年真题)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求：
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大？
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大？
(2021·湖北省随州市·历年真题)图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO：OB=3：2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：
（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。
(2021·湖北省襄阳市·历年真题)如图所示，工人用300N的拉力，把一重为500N的货物G用滑轮组提升了3m（忽略摩擦及绳重）。求：
（1）工人做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）动滑轮重。
(2021·湖北省荆州市·历年真题)经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m2，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大？
（2）小汽车的速度v是多少km/h？
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少？
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少？
(2021·湖北省十堰市·历年真题)如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。
（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力；
（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？
(2021·湖北省武汉市·历年真题)如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103kg/m3。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。
①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。
②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？
参考答案
1.【答案】解：（1）火星的密度：ρ===4×103kg/m3；
（2）根据公式v=可知，乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间：t===200s。
答：（1）火星的密度为4×103kg/m3；
（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要时间为200s。
【解析】（1）根据ρ=计算出火星的密度；
（2）利用公式v=变形可以计算出乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间。
本题考查的是密度和速度的计算，关键是要注意密度公式和速度公式的灵活变形、运用，题目比较基础。
2.【答案】解：（1 ）此潜艇残骸在海底受到的浮力：
F浮=ρ海水Vg=1.03×103kg/m3×20m3×10N/kg=2.06×105N，
（2 ）850 m深处海水的压强：
1.03×103kg/m3×10N/kg×850m=8.755×106Pa.
（3 ）起重机的功率：
P=Fv=1.5×106N×0.5m/s=7.5×105W。
故答案为：（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力为2.06×105N；
（2 ）850m深处海水的压强为8.755×106Pa；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率为7.5×105W。
【解析】本题考查浮力、液体压强和功率的计算。
3.【答案】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则V排=V物=（0.1 m）3=1×10-3m3，
物体所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（2）由图甲可知，当物块上表面与液面齐平时，物块上表面距容器底的距离为h=30cm，弹簧伸长的长度：△L=30cm-15cm-10cm=5cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉=5N，
物块的重力：G物=F浮-F拉=10N-5N=5N，
物块的质量：m物===0.5kg，
物体的密度：ρ物===0.5×103kg/m3；
（3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧=15cm，
此时物体受的浮力：F浮'=G物=5N，
V排'===5×10-4m3，
可得：h浸===0.05m；
此时水的深度：h'=L弹簧+h浸=0.15m+0.05m=0.2m；
放水前后水对容器底部压强的变化量△p=p-p'=ρ水g（h-h'）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m-0.2m）=1000Pa。
答：（1）物体受到的水的浮力为10N；
（2）物体的密度为0.5×103kg/m3；
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。放水前后水对容器底部压强的变化量为1000Pa。
【解析】本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和物体浸没时弹簧对物体的拉力。
4.【答案】解：（1）设增氧机正常工作时间为ts，增氧机做的有用功W有=P有t=1050W×ts=1050t（J）；
增氧机做的总功W总=P总t=1500W×ts=1500t（J）；
增氧机的机械效率η=×100%=×100%=70%；
（2）因为三只浮船都漂浮在水面上，所以三只浮船受到的浮力F浮=G总=m总g=70kg×10N/kg=700N，
船底受到水的压力F压=F浮=700N，
船底受到水的压强p===1000Pa；
（3）增氧机正常工作2h消耗的电能W=P总t′=1500×10-3kW×2h=3kW h，
增氧机正常工作2h增氧的质量至少为m氧=η′W=1.8kg/（kW h）×3kw h=5.4kg。
答：（1）增氧机的机械效率是70%；
（2）船底受到水的压强是1000Pa；
（3）增氧机正常工作2h增氧的质量至少为5.4kg。
【解析】（1）设增氧机正常工作时间为t，则根据W有=P有t可计算出增氧机做的有用功；根据W总=P总t可计算出增氧机做的总功；利用η=×100%计算出增氧机的机械效率；
（2）由于三只浮船都漂浮在水面上，根据漂浮条件可求出三只浮船受到的浮力；根据浮力产生的原因可求出船底受到水的压力，根据p=可求出船底受到水的压强；
（3）根据W=Pt可求出增氧机正常工作2h消耗的电能，根据增氧效率η′可求出增氧机正常工作2h增氧的质量。
本题主要考查浮力的计算，压强的计算，机械效率的计算，其中正确理解增氧效率是解增氧机正常工作2h增氧的质量的关键。
5.【答案】声波 125 1.4×107N 16.5 m3
【解析】解：（1）“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系，所以“蛟龙号”在深海工作主要通过声波通信与陆地联系；“蛟龙号”工作电源总电压为200V，每节蓄电池电压为1.6V，需要串联蓄电池的节数n==125节；
（2）“蛟龙号”下潜到7000m的深海处受到海水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa，海水对“蛟龙号”观察窗0.2m2的玻璃上产生的压力F=pS=7×107Pa×0.2m2=1.4×107N；
（3）因为“蛟龙号”匀速吊起，所以“蛟龙号”受力平衡；
由图乙可知，t1时刻“蛟龙号”还在水中，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F1、自身的重力G、水对它的浮力F浮三个力的作用，处于平衡状态，即F1+F浮=G蛟龙号；
t2时刻“蛟龙号”已经离开水面，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F2、自身的重力G蛟龙号两个力作用，处于平衡状态，即F2=G蛟龙号；
由功率P===Fv得P2=F2v，P1=F1v，又P2=4P1，所以t1时刻的拉力F1=F2=G蛟龙号；
t1时刻“蛟龙号”受到的浮力F浮=G蛟龙号-F1=G蛟龙号-G蛟龙号=G蛟龙号=×2.2×104kg×10N/kg=1.65×105N，
t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积V排===16.5m3。
答：（1）声波；125；
（2）1.4×107N；
（3）16.5m3。
（1）“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；“蛟龙号”工作电源总电压为200V，每节蓄电池电压为1.6V，根据串联电路电压规律可求出需要串联蓄电池的节数；
（2）利用p=ρgh计算出“蛟龙号”下潜到7000m的深海处受到海水的压强，再根据F=pS求出海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力；
（3）因为“蛟龙号”匀速吊起，所以“蛟龙号”受力平衡；
由图乙可知，t1时刻“蛟龙号”还在水中，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F1、水对它的浮力F浮、自身的重力G三个力的作用，处于平衡状态；
t2时刻“蛟龙号”已经离开水面，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F2、自身的重力二个力作用，处于平衡状态；
由于功率P===Fv和t1和t2时刻拉力的功率关系，可知t1和t2时刻拉力的关系，从而求出t1时刻的拉力；
再利用F1+F浮=G求出t1时刻“蛟龙号”受到的浮力，利用阿基米德原理求出t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积。
本题主要考查了液体压强和压强的计算，阿基米德原理，功率的计算，综合性强，知识点多，其中由图乙分析出蛟龙号的受力情况是解题的难点。
6.【答案】解：（1）圆柱体的体积V=8cm×20cm2=160cm3=1.6×10-4m3，
圆柱体的质量m=ρ圆柱体V=0.6×103kg/m3×1.6×10-4m3=0.096kg，
圆柱体的重力G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N，
没加水时，圆柱体对容器底的压力F=G=0.96N，
圆柱体对容器底的压强p===480Pa；
（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，假设圆柱体没有浮起，浸没的体积V1=20cm2×3cm=60cm3=6×10-5m3，根据阿基米德原理可知圆柱体所受浮力F浮=ρ水gV1=103kg/m3×10N/kg×6×10-5m3=0.6N＜0.96N，
所以此时圆柱体没有浮起，容器底对圆柱体的支持力F支=G-F浮=0.96N-0.6N=0.36N；
（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，假设圆柱体没有浮起，浸没的体积V2=2V1=2×6×10-5m3=1.2×10-4m3，
根据阿基米德原理可知圆柱体所受浮力F浮′=ρ水gV2=103kg/m3×10N/kg×1.2×10-4m3=1.2N＞0.96N，
所以此时圆柱体漂浮，所受浮力F浮″=G=0.96N，
排开水的体积V排===9.6×10-5m3=96cm3，
圆柱体浸入水中的深度h===4.8cm。
答：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强为480Pa；
（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，容器底对圆柱体的支持力大小为0.36N；
（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h为4.8cm。
【解析】（1）先计算圆柱体的体积，根据密度公式得出圆柱体的质量，根据重力公式得出圆柱体的重力，没加水时，根据F=G得出圆柱体对容器底的压力，根据p=得出圆柱体对容器底的压强；
（2）向容器内加水，当水加到3cm深时，假设圆柱体没有浮起，计算出圆柱体浸没的体积，根据阿基米德原理可知圆柱体所受浮力，并与圆柱体重力大小比较，得出浮沉情况，进而得出容器底对圆柱体的支持力；
（3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，假设圆柱体没有浮起，计算出浸没的体积，根据阿基米德原理可知圆柱体所受浮力，并与圆柱体重力大小比较，得出浮沉情况，得出所受的浮力，根据阿基米德原理得出排开水的体积，进而得出圆柱体浸入水中的深度。
本题考查密度、重力、压强、浮力的有关计算，综合性强。
7.【答案】解：（1）由题意可知，图中水的深度：h水=L1+L2=10cm+20cm=30cm=0.3m，
水对容器底的压强：p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；
（2）由ρ=和G=mg、V=L3可得，木块的重力：G木=m木g=ρ木V木g=ρ木L13g，
设从阀门放出质量为m的水后，木块恰好漂浮，
此时木块受到的浮力：F浮=G木，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gL12h浸可得：ρ木L13g=ρ水gL12h浸，
解得：h浸=L1=×10cm=6cm，
此时放出水的体积：V=（S-L12）（L1-h浸）=×（10cm-6cm）=400cm3，
此时放出水的质量：m=ρ水V=1.0g/cm3×400cm3=400g，
若从阀门放出m1=300g的水后，由m1＜m可知，木块受到的浮力大于自身的重力，
此时放出水的体积：V1===300cm3，
此时水面下降的高度△h1===3cm，
木块排开水的体积：V排1=L12（L1-△h1）=（10cm）2×（10cm-3cm）=700cm3=7×10-4m3，
木块受到的浮力：F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，
由m1+m2=300g+200g=500g＞400g可知，木块早已漂浮，细绳处于松弛状态，所以细绳的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为3×103Pa；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力为7N；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力为0N。
【解析】本题考查了液体压强公式、密度公式、重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用等，正确得出放出不同质量水时木块的状态是关键。
8.【答案】解：（1）石块P的重力：G石=m石g=15kg×10N/kg=150N，
根据杠杆的平衡条件可知：
FA×OA=G石×OB，
所以绳AQ的拉力：FA===100N；
（2）木桶以及桶内的水总重力：GM=Mg=40kg×10N/kg=400N，
水桶在竖直向下的重力GM、杠杆A端向上的拉力FA和阿宝向上的拉力F人的作用下处于平衡状态，
所以阿宝对绳子向上的拉力：F人=GM-FA=400N-100N=300N；
（3）阿宝的重力：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
阿宝在竖直向下的重力G人、绳子向下的拉力F绳和地面对向上的支持力F支的作用下处于平衡状态，
因为绳子向下拉阿宝的力F绳与阿宝对绳子向上的拉力F人是一对相互作用力，所以F绳=F人=300N，
所以地面对阿宝的支持力：F支=G人+F绳=700N+300N=1000N，
根据物体间力的作用是相互的可知，阿宝对地面的压力F=F支=1000N，
所以阿宝对地面的压强：p===2.5×104Pa。
答：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小为100N；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时卜宝对绳的拉力大小为300N；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为2.5×104Pa。
【解析】（1）根据G=mg求出石块P的重力，再根据杠杆平衡的条件求出绳AQ的拉力；
（2）根据G=mg求出木桶以及桶内的水总重力，再根据平衡力的条件求出阿宝对绳的拉力；
（3）根据G=mg求出阿宝的重力，根据平衡力的条件求出地面对阿宝的支持力，再利用物体间力的作用是相互分析出压力，最后根据p=求出压强。
本题考查了重力、压强的计算、二力平衡条件和杠杆平衡条件的应用，有一定的难度。
9.【答案】解：（1）工人做的有用功：
W有=Gh=500N×3m=1500J；
（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×3m=6m，
绳子自由端拉力做的功：
W总=Fs=300N×6m=1800J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）忽略摩擦及绳重，由F=（G+G动）可得，动滑轮重：
G动=nF-G=2×300N-500N=100N。
答：（1）工人做的有用功为1500J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）动滑轮重为100N。
【解析】（1）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；
（2）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求出绳子自由端拉力做的功，利用η=×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）忽略摩擦及绳重，根据F=（G+G动）求出动滑轮重。
本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，是一道较为简单的应用题。
10.【答案】解：（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压力为：
F=G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，
已知轮胎与水平路面总接触面积S=4×0.1m2=0.4m2，
小汽车静止在水平地面时对地面的压强：
p===3.75×104Pa；
（2）小汽车的速度为：
v===m/s=60km/h；
（3）公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力：
f=0.01G=0.01×1.5×104N=1.5×102N，
因为匀速行驶，所以牵引力：
F1=f=1.5×102N，
牵引力F1的功率：
P1===F1v=1.5×102N×m/s=2500W；
（4）根据v=得BC段的时间为：
tBC===12s；
由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，
公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：
W额外=fsBC=1.5×102N×200m=3×104J；
克服重力做的有用功：
W有用=GhCD=1.5×104N×4m=6×104J；
公交车通过BC段时牵引力做的功：
WBC=W有用+W额外=3×104J+6×104J=9×104J，
小汽车通过BC段时牵引力的功率P2为：
P2===7500W，
小汽车牵引力的功率P1与P2之比为：
==。
答：（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是3.75×104Pa；
（2）小汽车的速度v是60km/h；
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是2500W；
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是1：3。
【解析】（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压力等于其总重，已知轮胎与水平路面总接触面积，利用压强公式计算；
（2）已知AB段和BC段，的总路程和总时间，根据v=算出小汽车的速度；
（3）已知小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。利用二力平衡条件可知牵引力的大小，根据P===Fv求出牵引力的功率P1；
（4）由功的公式，根据题意求出小汽车通过BC段时阻力的功和重力的功，从而得出小汽车通过BC
段时牵引力的功，根据速度公式算出BC段的时间，由P=算出小汽车通过BC段时牵引力的功率P2，进而算出小汽车牵引力的功率P1与P2之比。
本题考查了压强、速度公式、功率推导公式以及二力平衡条件的综合应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键。
11.【答案】解：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力：F=G=mg=42×103kg×10N/kg=4.2×105N，
受力面积：S=2×2m2=4m2，
坦克对地面的压强：p===1.05×105Pa；
（2）坦克顶部所处的深度：h=5m-2.3m=2.7m，
坦克顶部受到水的压强：p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7m=2.7×104Pa，
舱门受到水的压力：
F′=p′S=2.7×104Pa×0.8m2=2.16×104N；
（3）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，即F压=G-F浮，
则坦克受到的浮力：
F浮=G-F压=4.2×105N-105N=3.2×105N，
由F浮=ρgV排可得，坦克的体积：
V=V排===32m3。
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1.05×105Pa；
（2）坦克顶部的舱门受到水的压力为2.16×104N；
（3）坦克的体积为32m3。
【解析】（1）坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，受力面积等于2条履带与地面的接触面积之和，根据p=求出坦克对地面的压强；
（2）已知坦克的高度和河底的深度可以得出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式p=ρgh得到坦克顶部受到水的压强，又知道受力面积，利用F=pS求出舱门受到水的压力；
（3）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，据此求出坦克所受浮力，根据阿基米德原理求出坦克排开水的体积即为坦克的体积。
本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式。
12.【答案】解：（1）①挖掘机对斜坡压力作用在斜坡与挖掘机接触处，方向垂直斜坡，由此画出压力F的示意图如图所示：
；
②驾驶员重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
驾驶员的重力做功W=Gh=600N×6m=3600J；
（2）可将机械臂看成杠杆，O为支点，机械臂和斗铲整体的重心在A点，其重力当成动力（质量为m总），伸缩杆对机械臂的支持力F看成阻力，其力臂为L，
开始时机械臂伸直在图甲静止，由杠杆的平衡条件有：
m总g×OA=F×L------①
斗铲装取质量为1t的沙石后，械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点，仍在图甲位置静止，由杠杆的平衡条件有：
（m总+m沙）g×OB=F′×L------②
①÷②可得：=，且OB=OA+AB，
所以：=，
解得：m总=3×103kg=3t；
（3）由每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系图象知，V与L是一次函数关系，
则：V=kL+b，
当L=0时，V=b=0.05，
当L=1时，0.12=k×1+0.05，解得：k=0.07，
所以：V=0.07L+0.05，
若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少为L，
由漂浮条件有：F浮=G浮箱+G其它，
ρ水gV排=ρ合金gV+m其它g，
即：ρ水V排=ρ合金V+m其它，
1.0×103kg/m3×2×1.5m×1.5m×L=8.0×103kg/m3×2×（0.07L+0.05）+33×103kg，
解得：L=10m。
答：（1）①见上图；②驾驶员的重力做功3600J；
（2）机械臂和斗铲的总质量是3t；
（3）每个浮箱的长度至少10m。
【解析】（1）①压力是垂直压在物体表面的力，由此画出压力的示意图；
②根据G=mg和W=Gh计算驾驶员的重力做的功；
（2）将机械臂看成杠杆，斗铲装沙前面机械臂在甲位置静止，根据杠杆的平衡条件列式建立方程组，可计算出机械臂和斗铲的总质量；
（3）先根据图丙表示出浮箱体积与长度关系式，由题目给出条件，挖掘机浮漂，根据阿基米德原理、重力公式和漂浮条件F浮=G建立方程，计算浮箱的长度。
本题以水陆两用挖掘机为情景，考查了力的示意图的作图，重力、功、杠杆的平衡条件公式、浮沉条件的应用，要能根据图象得到浮箱体积与长度的关系式，体现了数理结合，考查知识点多，综合性，有一定难度。

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