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2.2 位移变化规律（第一课时）
【自主导学】
一、匀变速直线运动的位移－－时间关系
（i）【知识预习】
匀速直线运动的位移：
1．位移公式：
2．由v－t图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于
匀变速直线运动的位移：
3．位移与时间的关系
（ii）【思维深化】
1.请在右图画出以速度v做匀速直线运动的物体的v-t图象，根据位移计算公式x=vt，观察图象的什么特征可以表示物体运动的位移？
2.下表是博尔特在北京奥运会百米赛跑的比赛中速度分段数据
利用上节课画出的v-t图像，思考怎样去计算物体运动的位移？
思考：你的计算方法有没有误差，如何减小误差？体会无限分割微元求和的思想.
3．请根据如下图所示的匀变速直线运动的v-t图象，推导出0~t时间内物体的位移？
4．根据下表数据分别画出s-t图像，s/t-t图像
时间t／s 0 1 2 3 4 5 6
位移m 0 4 10 18 28 40 54
s/t
（1）s-t图像中体现了位移与时间有什么规律？定量确定s-t关系的依据？
（2）根据s/t--t图像的形状，尝试写出s与t的关系表达式？
【典型例题】
【例1】一辆汽车在平直公路上加速行驶，从t=0时刻开始计时，
已知初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2，求运动3s后的位移大小？
已知加速度大小为2m/s2，经过3s加速后位移为21m，求初速度大小？
已知初速度大小是10m/s，加速行驶2s后，位移为24m，求加速过程中加速度大小？
已知初速度大小为10m/s，加速度大小为2m/s2，位移为39m，求加速时间？
【变式1】一质点做直线运动，其位移与时间的关系，下列判断正确的是（　　）
A．0时刻质点的速度为
B．质点的加速度为
C．前内质点的位移为
D．前内质点的平均速度为
【例2】一辆汽车在平直公路上行驶，t=0时刻开始刹车，
已知初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2，求减速后4s内位移大小？减速后6s内的位移大小？
（2）已知加速度大小为2m/s2，经过3s减速后位移为21m，求初速度大小？
（3）已知初速度大小是10m/s，减速行驶2s后，位移为16m，求减速过程中加速度大小？
（4）已知初速度大小为10m/s，加速度大小为2m/s2，位移为24m，求减速时间？
【变式2】某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h。一辆汽车在学校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s，根据以上材料判断这辆车有没有违章超速？
【课堂练习】
1、物体的位移随时间变化的函数关系是，则它运动的初速度、加速度分别是（ ）
A．0，4 B．，2
C．，1 D．，4
2、一个做匀加速直线运动的物体，初速度，它在第内通过的位移是，则它的加速度为（ ）
A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0
3、汽车以 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s与开始刹车后的6s汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：1 B．3：1 C．3：4 D．4：3
4、火车刹车后7停下来，设火车匀减速运动的最后1内的位移是2，则刹车过程中的位移是多少米？
5、汽车以10的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经速度为6．求：
（1）刹车后内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进所用的时间；
（3）刹车后内前进的距离．
6、在疫情期间，智能送餐机器人可以尽量减少人员的接触，图为某款智能送餐机器人。某次机器人给8.5m远处的顾客送菜，机器人从静止开始加速，1s后速度达到1m/s，然后做匀速直线运动，距离顾客2m时开始减速，到达顾客身边恰能停止，机器人加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求机器人
（1）匀加速阶段的加速度大小；
（2）匀减速阶段的时间；
（3）匀速运动阶段所用的时间。
参考答案：例1 （1）16m/s (2)4m/s (3)2m/s2 (4)3s 变式1. C
例2 （1）24m 25m (2) 10m/s (3) 2m/s2 (4)4s 变式2 违章超速
课堂练习：1.D 2.B 3.C 4. 98m 5.(1)16m -2m/s2 (2)1s (3) 25m
6.(1)1m/s2 (2)4s (3)6s
2021-2022学年高一物理学案 （鲁科版2019必修一） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
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