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2.1 速度变化规律
一、匀变速直线运动
【知识预习】
1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且 不变的运动（ 的大小和方向都不变）。
2.理解：在直线运动中，物体的速度随时间 变化，即经过相同的时间， 相同，也可以说速度变化与经历的时间成正比，叫做匀变速直线运动。
3.分类：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做 直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做 直线运动。
【课上探究】
1、如何理解“均匀变化”的含义？请举出日常生活中某些量“均匀变化”的具体实例？
2、如果物体的加速度与速度同向，且加速度恒定不变，物体做什么运动？如果物体的加速度与速度反向，且加速度恒定不变，物体做什么运动？
二、匀变速直线运动的速度——时间关系
【知识预习】
1. 速度与时间的关系式v=v0+at
（1）推导：由加速度的定义式a= = ，求解可得v=v0+at
（2）理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
（3）适用条件：只适用于 。
（4）注意事项：
①各物理量的单位要统一使用国际通用单位。
②该公式是矢量式，一般以 的方向为正方向。v、v0、a是矢量，应用公式时要考虑这三个量的方向，当方向与正方向相同取正值，当方向与正方向相反取 值。
③注意刹车问题，一般要先判断一下停止运动所用的 。
（5）特殊情况：
①若v0=0，则公式变为 ；
②若a=0，则公式变为 ，表示的是 运动；
③若v0=0，a=0，表示物体 。
【课上探究】在匀变速直线运动的题目中，通常设v0的方向为正方向。物体做匀加速直线运动时，加速度a>0还是a<0？物体做匀减速直线运动时，加速度a>0还是a<0？若v0=0，速度公式变为v= at，物体做什么运动？
2、高中物理中，汽车刹车的过程一般可近似作匀变速直线运动处理。在以后的汽车刹车类的题目中，汽车一直作匀变速直线运动吗？如果已知汽车刹车的初速度和加速度，如何求给定时刻的汽车末速度？
【知识预习】
2.速度—时间图像（又叫速度图像或v-t图像）
（1）坐标轴：
（2）意义：
（3）形状：
①匀变速直线运动的v-t图像是一条 。
②如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的 不随时间变化，该物体所做的运动就是 直线运动。表示静止的v-t图象是与时间轴 的一条 。
（4）斜率截距：
如图所示，如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是匀变速直线运动。加速度等于v-t图线的 。由图象可以看出，对于图线上任一个速度的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值是正值，即物体的加速度 于0 。所以该物体所做的运动是 的运动。
（5）运动方向：
【课上探究】
1、如图所示是一个物体的v-t图像。物体运动的速度逐渐增加，在相等的时间间隔内，即Δt′=Δt时，速度的变化量Δv′＜Δv，说明物体运动的加速度如何变化？这种加速度变化体现在速度图像上有什么特征？如何理解曲线的斜率变化？
2、如果选时间t为横坐标、加速度a为纵坐标，可得到加速度随时间变化的图像，称为a-t图像。此图像上可以获得哪些信息或物理量？匀加速直线运动、匀减速直线运动和匀速运动的a-t图像分别是什么形状？
【典型例题】
【例1】（单选）物体做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度的方向与运动方向相反
B．加速度大小不变，方向总与运动方向相反
C．加速度大小逐渐减小，方向总与运动方向相反
D. 物体运动的位移逐渐减小
【对点练习1】（多选）对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，下列理解正确的是（ ）
A．v0是时间间隔t开始时的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
B．v一定大于v0
C．at是在时间间隔t内速度增加量也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
D．a的方向与匀变速直线运动的v-t图像的斜率无关
【例2】（单选）一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为(　 　)
A.8 m/s B.－8 m/s C.0 D.32 m/s
【对点练习2】一火车以72km/h的初速度，2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第12s末的速度是多少？
【例3】一个物体沿直线运动，其v-t图像如图所示。试比较：
（1）在1s末、4s末、7s末的速度分别是 m/s， m/s， m/s；
（2）在1s末、4s末、7s末的加速度分别是 m/s2， m/s2， m/s2；
（3）在8s内物体的运动方向 （填‘改变’或‘不变’）；
（4）在在1s末、7s末的加速度方向 （填‘相同’或‘不同’）。
【对点练习3】一质点做直线运动的v-t图像如图所示。
（1）质点在0～1s内做 向 直线运动，加速度为 m/s2；
（2）在1～3s内做 向 直线运动，加速度为 m/s2；
（3）在3～4s内做 向 直线运动，加速度为 m/s2；
（4）在第三秒末加速度的方向 ，速度的方向 。（方向后面填‘改变’或‘不变’）
【课堂练习】
1．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．物体沿直线运动，若在相等的时间里通过的位移相同，则物体就做匀变速直线运动
B．物体沿直线运动，若在相等的时间里速度变化量相同，则物体就做匀变速直线运动
C．物体沿直线运动，若速度变化量与时间成正比，则物体就做匀变速直线运动
D．物体沿直线运动，若速度变化率保持不变，则物体就做匀变速直线运动
2．（多选）一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是（ ）
3．一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
4. （单选）如图所示是一个物体运动的v-t图象，对于物体的运动下列说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动
B．物体做匀变速直线运动
C．物体做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．物体做加速度逐渐增大的加速直线运动
5．（多选）如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（ ）
A．物体做曲线运动
B．物体做减速直线运动
C．物体做加速度逐渐减小的减速直线运动
D．物体做加速度逐渐增大的减速直线运动
6．（多选）下列四个图分别为四个质点做直线运动的速度—时间图象，则在前2s内，哪些质点做匀变速运动（ ）
7．（多选）一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体速度大小为8m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体速度大小变为2m/s（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
【课堂总结】
【例1】B 【对点练习1】AC 【例2】　C【对点练习2】 0
【例3】（1）1.5 m/s， 2 m/s，0.5 m/s；（2）0.5m/s2，0 m/s2， -1m/s2；（3）不变 （4）不同
【对点练习3】
（1）正向匀加速直线 6 m/s2；（2）正向匀减速直线 -3 m/s2；（3）反向匀加速直线 -3 m/s2；
（4） 不变 ， 改变 。
【课堂练习】
1． CD
2． BD
3．5m/s -2.5m/s2
4. D
5． BD
6． AD
7． BC
2021-2022学年高一物理学案（鲁科版2019必修一） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
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