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1.5 科学验证：机械能守恒定律
【自主导学】
一、机械能守恒定律
（i）【知识预习】
1．机械能
(1)定义：物体的动能与势能之和称为机械能．
(2)表达式：E＝ .
2．重力势能与动能的转化
在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能 ．
3．弹性势能与动能的转化
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
4．机械能守恒定律及其应用
(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变．
(2)守恒定律表达式
①mv＋mgh2＝mv＋mgh1 ②Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
(3)守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功．
（ii）【思维深化】
1、物体沿固定的光滑斜面下滑，重力对物体做正功，物体重力势能减少，减少的重力势能到哪里去了？
2、射箭时，发生弹性形变的弓弦恢复到原来形状时，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了？
3、小球只在重力作用下自由下落，从A到B的过程中，写出动能定理，然后思考动能的变化量与势能的变化量存在何种定量关系？那么小球在A点和B点的机械能又有何种关系？你能得出什么结论？
二、验证机械能守恒定律
（i）【思维深化】
1、验证机械能守恒定律的实验原理是什么？如何测量速度？需要哪些仪器？
2、本实验应该选择什么样的物体进行实验？为什么？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、若实验中不测量物体的质量，还能验证机械能守恒定律么？
5、怎样处理实验数据？得出怎样的结论？
6、引起实验误差的主要因素有哪些？如何减小实验误差？你能设计其他的实验方案验证机械能守恒么？
【典型例题】
【例1】 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做速率不变的圆周运动时，小球的机械能守恒
【例2】如图所示，绕过光滑定滑轮两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量为3m，B球的质量为m，现将两球从距地面高度为h处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计．求：
(1)A球落地的瞬间，B球的速度多大？
(2)B球上升到距地面的最大高度为多少？
【对点练习2】如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高？
【例3】在“科学验证:机械能守恒定律”的实验中：
(1)有下列器材可供选用：重锤、铁架台、天平、停表、电磁打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源。其中不必要的器材有________________________；缺少的器材是________________。
(2)实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点(其他点未标出)。用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s1＝20.06 cm，s2＝24.20 cm，s3＝28.66 cm，s4＝33.60 cm。重锤的质量为m＝1.00 kg；打点周期为T＝0.02 s；实验地点的重力加速度为g＝9.8 m/s2。为了验证从打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒，应计算出：打下D点时重锤的速度vD＝________(用题中字母表达)＝________ m/s，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________(用题中字母表达)＝________ J，重锤动能的增加量ΔEk＝________(用题中字母表达)＝________ J。(保留三位有效数字)
【课堂练习】
1.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是(　 　)
A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　 　)
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能不守恒
D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
3.用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实脸．关于该实验，下列说法正确的是（　 　）
A．重锤的质量一定是越大越好
B．必须用秒表测出重锤下落的时间
C．把秒表测得的时间代入，计算重锤的速度
D．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直
4.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中(　 　)
A．重物的机械能减少
B．重物与弹簧组成的系统的机械能不变
C．重物与弹簧组成的系统的机械能增加
D．重物与弹簧组成的系统的机械能减少
5.(1)(多选)在”验证机械能守恒定律”的实验中，需要用工具测量和通过计算得到的有(　　)
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
(2)有同学按以下步骤进行实验操作：
A．用天平称出重锤和夹子的质量。
B．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器。
C．松开纸带，接通电源，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带。
D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值。
E．测出各点到O点的距离，即得到重锤下落的高度。
F．计算出mghn和mvn2，看两者是否相等。
在以上步骤中，不必要的步骤是__________；有错误或不妥的步骤是__________(填写代表字母)；更正情况是
①______________________________________________________________，
②______________________________________________________________，
③______________________________________________________________，
④______________________________________________________________。
(3)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦。
(4)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能。
【课堂总结】
2021-2022学年下学期高一物理学案 （鲁科版必修二2019） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
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