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2.1 运动的合成与分解
【自主导学】
一、曲线运动
（i）【知识预习】
1．曲线运动
质点运动的轨迹是 的运动．
2．速度的方向
质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 ．
3．运动性质
做曲线运动的质点的速度 时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 ．
4、物体做曲线运动的条件
（1）．当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动．
（2）．当物体加速度的方向与速度的方向 时，物体做曲线运动．
（ii）【思维深化】
1．如图所示，游乐场中的摩天轮在竖直面内转动．当乘客到达最高点时，乘客的速度沿什么方向？当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？
2．如图所示，砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出？如何确定物体在某点的速度方向？
3．为什么曲线运动一定是变速运动？
4.做曲线运动的物体合力为零吗？恒定吗？
5.实例探究：观察下面的实验.思考： 物体在什么条件下做曲线运动呢？
二、运动的合成与分解
（i）【知识预习】
1．合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体 就是合运动， 就是分运动．
2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的 ；已知合运动求分运动的过程，叫运动的 ．
3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循 法则．
（ii）【思维深化】
1.如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落．
(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？
(2)已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？
（3）若已知跳伞员在有风的天气中跳伞，当他下落20m时，在水平方向随风移动了5m，那么他的位移为多大呢？
三、实例分析：
（一）小船渡河
（i）【知识预习】
1．模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同．
(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．
（ii）【思维深化】 如图所示，一艘小船想要渡河到对岸。
小船渡河参与了哪两个运动？
怎样过河时间最短？
怎样过河位移最短？
（二）牵拉模型
（i）【知识预习】
1．“牵拉模型”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题要注意以下两点：
(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳（杆）方向和垂直于绳方向．
(2)由于绳（杆）不可伸长，一根绳（杆）两端物体沿绳（杆）方向的速度分量相等．
（ii）【思维深化】
如图所示，人拉着物体向左匀速运动，速度大小为v0。此时绳与水平方向成θ角。
思考：1.如何判断物体A的合速度和分速度？
2.速度怎样分解？此时物体A的速度多大？
【典型例题】
【例1】　下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
【例2】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为多少？
【例3】一小船渡河，河宽d＝150 m，水流速度为v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
【例4】　如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为多少？
【课堂练习】
1． 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
2．(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做(　　)
A．匀速直线运动　　　 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动
3．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是(　　)
A　　　　　B
C　　　　　D
4.两个不共线的直线运动相合成，下列说法正确的是(　　)
A．合运动一定为直线运动
B．合运动可能为曲线运动
C．合运动不可能为曲线运动
D．合速度一定大于分速度
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为(　　)
A．v　　　　　　　　 B．vcos θ
C. D．vcos2 θ
6．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
7.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　)
A．v1＝v2　　　　　 B．v1＝v2cos θ
C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ
8. 在雪地军事演习中，已知子弹射出时的速度是 500 m/s，射击者坐在 以 10 m/s 的速度向正东方向行驶的雪橇上，要射中位于他正北方的靶 子，必须向什么方向射击？（结果可用三角函数表示）
9.如图 2-9 所示，一条小船位于宽 200 m 的河的正中 间 A 点处，下游 150 m 处有一危险区，已知小船在静水 中的最大速度为 3 m/s，水流速度为 4 m/s。为了使小船 避开危险区安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋 力划船，小船能安全到达河岸吗
参考答案
例1A
例2
例3 （1）60s
（2）与河上游成600角；
例4
课堂练习：1.C2.BCD3.B4.B5.B6.CD 7.C
8.北偏西
2021-2022学年下高一物理学案 （鲁科版2019必修二） 班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：
9.能2

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