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1.1《机械功》学案
【学习目标】
1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。
基础知识：
一、机械功的含义
1．功的公式：W＝Flcos α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角．
2．功是标(填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.
二、机械功的计算
1．力对物体做正功或负功的条件
由W＝Flcos α可知
(1)当α＝时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．
(2)当0≤α＜时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．
(3)当＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．
2．总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的代数和．
(2)几个力的合力对物体所做的功．
重难点理解：
一、对功的理解
1．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移．
2．功是过程量，公式W＝Flcos α适用于恒力做功，不适用于变力做功．
3．功是标量，没有方向，但是有正负．
二、正、负功的理解
1．判断功的正、负的方法
(1)根据力F与物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形．
(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形．
2．对功的正、负的理解
如果力做正功，说明这个力是物体运动的动力；如果力做负功，说明这个力是物体运动的阻力．
三、恒力做功的计算
1．功的公式的理解
(1)功的公式W＝Flcos α只适用于恒力做功；
(2)根据不同情形可从三个方面理解公式：
①功等于力的大小、位移大小及二者夹角余弦的乘积；
②功等于沿力方向的位移与力的乘积；
③功等于位移与沿位移方向的力的乘积．
2．总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．
典例1、如图所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，质量为m的物体静止在斜面上，现用水平力F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离L，求物体所受各力做的功各是多少？
解析先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析：
重力mg，弹力N=mgcosθ，静摩擦力f=mgsinθ，它们都是恒力。
，
拓展：这三个力对物体做的总功WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F合=0，所以W总=0
典例2、如图所示，小物体m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）
(
N
)A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
解析由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知，此力对小物体是做功的，本正确选为B。
拓展：公式W=F·scosα中“位移”是指对地位移。斜面是静止时，小物体的对地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。题中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物体参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物体的对地位移与支持力的方向不垂直。斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。
典例3、动滑轮是一种简单机械，如图所示，滑轮和绳子的质量不计，用力开始提升原来静止的质量为10kg的物体，以2m/s2的加速度匀加速上升，求开始运动后3s内拉力做的功.
解析设挂住物体的绳子中的拉力为大小F1，
则F1-mg=ma┄┄①
物体在开始运动后三秒内上升的位移为s=at2/2┄┄②
拉力的功为W=Fscos0°┄┄③
代入数据得W=1080J┄┄④
巩固练习：
1、关于功的概念，以下说法正确的是（ ）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B．功有正、负之分，所以功也有方向性；
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30°角。那么，拉力对车做的功是（ ）
A．2.0×104J B．1.0×104J
C．1.7×104J D．以上均不对
3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是（ ）
A．200J B．10000J C．25J D．无法确定
4、关于功的正负，下列叙述中正确的是（ ）
A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角大于90°
D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
5、以初速度υ0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B．-fh C．-2mgh D．-2fh
6、下列说法正确的是（ ）
A．有力有位移，该力一定做功
B．有加速度的物体一定有力对它做功
C．静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功
D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功
参考答案：
1、D 2、B 3、D 4、CD 5、D 6、D
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