资源简介

1.1 全等三角形 导学案
【学习目标】
1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．
【学习重、难点】
全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角.
【学习过程】
活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等
1. 观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题：
能够完全重合的两个平面图形叫做 ，它们的形状 大小 ．
2.将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合．
(1) 什么是全等三角形？
．
你能举出生活中全等形的实例吗？
(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？
(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？
活动二 探究全等三角形的性质
1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．
2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．
活动三 知识应用
例1. 如图，△ABC≌△DEF，写出这两个三角形的对应边和对应角．
例2.如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角．
活动四 当堂检测
1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB= 度．
2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，
∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小．
参考答案：
1、70
2、DC=7cm，AC=5cm，∠D=60°
【自我反思】
这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？
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