资源简介

§1.2 怎样判定三角形全等 导学案
【学习目标】
1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等.
2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等.
3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力.
【学习重点】“ASA”这一判定方法的探究以及应用.
【学习难点】由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法.并能简单运用.
【学具准备】剪刀、三角板、直尺、半圆仪、长方形的纸片等
【学习过程】
一、知识引桥
上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢
二、 实验与探究
1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
2、动手做一做
1）在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1 、∠C1 呢？
2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？
3、通过上面的实验,你能得到什么结论 与同学交流.
归纳：
三、学以致用
如图，已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么ΔABC与
ΔDEF全等吗？为什么？
四、交流与发现
1) 在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果再添一个条件∠A=∠A1 ，这时边BC与∠A什么关系？边B1C1与∠A1 呢？
2) ∠C与∠C1相等吗？为什么？
3) 你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小组交流）
4) 由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）
归纳：
知识应用：如图，在△ABD和△CBD中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD和△CBD全等？
五、巩固练习
1、在△ABC和△A1B1C1中，∠B =∠B1 ，∠C=∠C1 ，你能适当添加一个条件，使△ABC≌△A1B1C1吗？你有几种不同的添加方式？说明理由.
2、如图，已知∠1=∠2 ，∠3=∠4， △ABD和△ABC全等吗？为什么？
参考答案：
1、根据判定方法ASA及AAS判定
2、根据判定方法ASA判定△ABD和△ABC全等
【自我反思】
本节课你的收获是什么？
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