资源简介

数列求和的热点与易错点
桂平市浔州高级中学 杨辉
学习目标
1、能熟练地应用等差数列、等比数列前n项和公式解决有关问题；
2、掌握非等差数列、等比数列求和的几种常用方法。
一、高考考察情况分析
一卷 二卷 三卷
2019 第9题第14题 第19题 第5题 第14题
2018 第4题第14题 第17题 第17题
2017 第4题第12题 第3题 第15题 第9题 第14题
2016 第3题第15题 第17题 第17题
2015 第17题 第4题 第16题 无卷3
二、数列求和的常见方法
1、公式法
2、裂项相消
3、错位相减
4、分组求和
三、分类讲解
1、公式法：
等差数列前n项和公式：
等比数列前n项和公式：
记忆公式
2.裂项相消 （分母有理化；先砍一刀，做差除差）
根式型裂项：
等差型裂项：
指数型裂项：
例 已知等差数列满足，．令，求数列的前项和
3、错位相减（加乘减除）
例：设，求数列的前n项和
4、分组求和
通项拆分： 可分别求和
奇偶分组 ： 为奇数
为偶数
连续分组：连续若干项的和为定值
例：，求数列的前项2n和.
变形: ，求数列的前项2n+1和.
特别提示
四、本课小结
1.公式法 ： 记好公式 灵活运用
2.裂项相消 ：分好类型 方法恰当
3.错位相减 ：找对位置 精心细算
4.分组求和 ：找好组合 关注项数
五、课后作业
1.已知是各项均为正数的等比数列，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
2.设数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和
教学反思
数列求和作为数列考察的重要内容之一，通过对近五年高考试题的分析，数列方面基本占到十分，数列求和在百分之九十多的数列题中出现，它的地位显而易见。本节课针对于高考的热点和同学们的易错点来设计的，同学们听后对于数列求和这方面不会像以前一样一头雾水了。
本节课先是列出了数列求和的四种常见考法，因为同学们看到这种问题不会分析用哪种方法去做题，这里我主要分析不同考法的特征，让同学们明确适用类型，接下来对于每个考法都会有不同的解决策略，每种方法给出相应的例题我来演示过程，在演示例题的过程中特别提示出每种方法的易错点在哪里，被大家忽视的地方在哪里，然后教会他们简单的记忆方法。接下来给出一定量习题，让大家充分熟悉各种类型题以及解决方法。
这节课的主要特点是解决大多数同学对于常考点与易错点的问题，通过学习大部分同学对于这方面问题都能会做，且能避免以前犯错的地方，不足是对于小部分同学可能基本公式掌握的不够熟练，课堂中没有过度的关注基本公式不熟悉的同学，但是学会方法公式课后牢记一下就不成问题了。这节课基本上达到了预期的效果，解决了同学们在这方面的问题。

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