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面积同步训练 教师版
一、选择题
1．1平方米的正方形可以剪成（ ）个边长1分米的小正方形．
A．10个 B．100个 C．10000个
【答案】B
【分析】
1平方米的正方形其边长是1米，边长是1米的正方形，每条边能分成10个1分米的线段，所以分成边长1分米正方形的个数是（10×10）个．
【详解】
1米=10分米，
10×10=100（个），
即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形．
故选B．
2．两个面积相等的长方形，它们的周长（ ）．
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】C
3．把下面这个1平方厘米的正方形沿虚线剪开后重新拼组。下面拼组后的图形面积不是1平方厘米的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
三个选项中，A、C、D只是把剪开的图形重新拼组，没有重叠，面积与原图形面积相等，还是1平方厘米，B重新拼组时两图形重叠了一部分，所以面积比原图形面积小，少于1平方厘米；据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，选项B有重叠部分，因此面积减少了，没有1平方厘米。
故答案为：B。
【点睛】
主要是看重新拼组的图形面积有没减少，这是解答本题的关键。
4．一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是（ ）平方米
A．63 B．16 C．32
【答案】A
5．如下图所示（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不等 C．周长相等，面积不相等
【答案】C
【分析】
正方形的四条边都相等，封闭图形一周的长度是这个图形的周长，物体表面的大小是这个物体的面积，依此选择。
【详解】
根据分析可知，这个图形的周长相等，面积不相等。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。
二、填空题
6．边长是________米的正方形，面积是16平方米；边长是3厘米的正方形，面积是________．
【答案】 4 9平方厘米
【解析】
略
7．一个宽是6米，面积是120平方米的长方形，如果长不变，宽增加到18米，扩大后的长方形面积是( )。
【答案】360平方米
【解析】
【分析】
根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形面积等于长与宽的积，再根据积的变化规律可知，一个长方形的长不变，宽增加到18米，积是原来的（18÷6）倍，扩大后的长方形面积也是原来的3倍，据此解题即可。
【详解】
120×（18÷6）
＝120×3
＝360（平方米）
所以，扩大后的长方形面积是360平方米。
【点睛】
正确理解积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几；是解答此题的关键。
8．一个正方形，如果它的边长增加5m，那么得到的新正方形的面积就比原正方形增加155m2，原正方形的面积是( )m2。
【答案】169
【解析】
【分析】
因增加后的正方形中有一个边长为5米的正方形和两个面积相等的长方形，再依据增加的面积是155平方米，就可以求原正方形的边长，从而求得原正方形的面积。
【详解】
如图所示，1号为原正方形，则2、3、4号的面积和为155平方米。
图中3号的面积为5×5＝25（平方米）
155－25＝130（平方米）即为图中2号和4号的面积和，因2号和4号面积相等，则2号面积为：
130÷2＝65（平方米）
原正方形的边长为65÷5＝13（米）
原正方形的面积是13×13＝169（平方米）
【点睛】
此题主要考查长方形和正方形的面积公式，解答此题应注意结合图例更容易理解。
9．爷爷想围出一个长方形的羊圈。他现有的材料是22米长的篱笆，怎样围才能使羊圈面积最大？（羊圈的长和宽均是整米数，四周不靠墙）
（1）填写下面的表格。
篱笆总长度/米 22
长/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
宽/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
面积/平方米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
（2）观察上表中的数据，我发现：当( )时，羊圈面积最大。
【答案】 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 10 18 24 28 30 长和宽最接近
【解析】
【分析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽），围22米的篱笆，即长方形的周长是22米。用周长除以2就是长与宽的和，22÷2＝11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5，那么这个长方形的长和宽就有5种可能性，分别计算长方形的面积。
（2）观察表中数据特点，发现长与宽的差越大，面积越小；长与宽的差越小，面积越大。
【详解】
（1）
篱笆总长度/米 22
长/米 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 18 24 28 30
（2）观察上表中的数据，我发现：当长和宽最接近时，羊圈面积最大。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
10．在括号里填上适当的单位名称。
（1）葡萄园的面积约是200( )。
（2）一扇门的面积约是2( )。
（3）手帕的面积约为4( )。
（4）小学生的大拇指的指甲面积约为1( )。
【答案】 平方米 平方米 平方分米 平方厘米
【解析】
【分析】
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】
（1）葡萄园的面积约是200平方米。
（2）一扇门的面积约是2平方米。
（3）手帕的面积约为4平方分米。
（4）小学生的大拇指的指甲面积约为1平方厘米。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
三、解答题
11．公园有一块长方形草坪，草坪长30m，宽25m，在这块草坪中间留一条宽2m的小路（如图），草坪的面积是多少平方米？
【答案】644平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，把小路平移到两边，可以得到现在草坪的长是原来的长减去小路的宽，草坪的宽是原来的宽减去小路的宽，据此用长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽．
【详解】
（30-2）×（25-2）
=28×23
=644（平方米）
答：草坪的面积是644平方米.
12．在长是12分米，宽是7分米的长方形纸上剪长是4分米，宽是3分米的长方形，最多可以剪（ ）个。画图表示。
【答案】7；画图见详解
【解析】
【分析】
方案一：若从长中剪小长方形的长，从宽中剪小长方形的宽，可以剪（个），（个）……1（分米），（个）。
方案二：若从长中剪小长方形的宽，从宽中剪小长方形的长，可以剪（个），（个）……3（分米），（个）。
方案三：，即长方形的宽可以分为小长方形的一个长和一个宽。当从长中剪小长方形的长时，可以剪（个），当从长中剪小长方形的宽时，可以剪（个），一共可以剪（个）。
7＞6＞4，因此最多可以剪7个小长方形。
【详解】
最多可以剪7个。如下图所示：
【点睛】
解决本题时应找出不同的剪正方形的方案，再比较大小，找出最优方案。画图可以帮助更好的理解题意，得出结论。
13．西山公园的人工湖旁边有一个长方形警示牌。这个警示牌的面积是多少平方分米？
【答案】40平方分米
【解析】
【分析】
此题已知长和宽，求长方形的面积，可直接利用长方形的面积公式进行计算，列式计算是（平方厘米）。计算后的得数的单位名称是平方厘米，把它转化为平方分米时，是从低级单位转化成高级单位，要除以进率100，或直接在原数的后面去掉2个0。
【详解】
（平方厘米）
4000平方厘米＝40平方分米
答：这个警示牌的面积是40平方分米。
【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式及面积单位换算知识是解答本题的关键。
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面积 同步训练 学生版
一、选择题
1．1平方米的正方形可以剪成（ ）个边长1分米的小正方形．
A．10个 B．100个 C．10000个
2．两个面积相等的长方形，它们的周长（ ）．
A．相等 B．不相等 C．无法比较
3．把下面这个1平方厘米的正方形沿虚线剪开后重新拼组。下面拼组后的图形面积不是1平方厘米的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是（ ）平方米
A．63 B．16 C．32
5．如下图所示（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不等 C．周长相等，面积不相等
二、填空题
6．边长是________米的正方形，面积是16平方米；边长是3厘米的正方形，面积是________．
7．一个宽是6米，面积是120平方米的长方形，如果长不变，宽增加到18米，扩大后的长方形面积是( )。
8．一个正方形，如果它的边长增加5m，那么得到的新正方形的面积就比原正方形增加155m2，原正方形的面积是( )m2。
9．爷爷想围出一个长方形的羊圈。他现有的材料是22米长的篱笆，怎样围才能使羊圈面积最大？（羊圈的长和宽均是整米数，四周不靠墙）
（1）填写下面的表格。
篱笆总长度/米 22
长/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
宽/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
面积/平方米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
（2）观察上表中的数据，我发现：当( )时，羊圈面积最大。
10．在括号里填上适当的单位名称。
（1）葡萄园的面积约是200( )。
（2）一扇门的面积约是2( )。
（3）手帕的面积约为4( )。
（4）小学生的大拇指的指甲面积约为1( )。
三、解答题
11．公园有一块长方形草坪，草坪长30m，宽25m，在这块草坪中间留一条宽2m的小路（如图），草坪的面积是多少平方米？
12．在长是12分米，宽是7分米的长方形纸上剪长是4分米，宽是3分米的长方形，最多可以剪（ ）个。画图表示。
13．西山公园的人工湖旁边有一个长方形警示牌。这个警示牌的面积是多少平方分米？
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