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新华师大版八年级下册数学
第17章 函数及其图象单元测试题
时间:100分钟 总分:120分 姓名____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 已知反比例函数的图象经过点,那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
2. 把函数的图象向下平移4个单位长度后得到的函数图象的表达式为 【 】
（A） （B）
（C） （D）
3. 在平面直角坐标系中,点在第二象限,则的取值范围是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
4. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是 【 】
（A）图象经过点 （B）图象在第一、三象限
（C）当时, （D）当时,随的增大而增大
5. 如图所示,过A点的一次函数的图象与正比例
函数的图象相交于点B,则这个一次函数的
解析式是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
6. 若点在一次函数的图象上,则代数式的值为 【 】
（A） （B）5 （C）3 （D）
7. 已知直线与双曲线交于,两点,则的值为 【 】
（A） （B） （C）0 （D）9
8. 关于的函数和在同一坐标系中的图象大致是【 】
A B C D
第 8 题图
9. 如图所示,函数和的图象相交于,两点,当时,的取值范围是 【 】
（A） （B）
（C） （D）或
10. 如图,点A、B分别在反比例函数和的图象上,且轴,轴,则四边形AOCB的面积为 【 】
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 把点向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是_________.
12. 已知一次函数的图象过点,且随的增大而增大,则_________.
13. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_________.
14. 一次函数与的图象如图,则下列结论:①;②;③当时,;④.其中正确的结论是__________（填序号）.
15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD
的顶点A,B的坐标分别为,,点D在
轴上,则点C的坐标是_________.
三、解答题（共60分）
16.（8分）已知一次函数的图象经过点,求此图象与轴、轴的交点坐标.
17.（10分）如图所示,正比例函数与反比例函数的图象相相交于,B两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标;
（2）结合图象直接写出当时,的取值范围.
18.（10分）如图所示,已知,是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C,求:
（1）反比例函数和一次函数的关系式;
（2）△AOC的面积.
19.（10分）已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
20.（10分）如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2 , 4）、B（﹣4 , n）两点．
（1）分别求出y1和y2的解析式;
（2）写出y1=y2时,x的值;
（3）写出y1＞y2时, x的取值范围.
21.（12分）如图,已知函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,与函数的图象交于点M,点M的横坐标为2,在轴上有一点（）,过点P作轴的垂线,分别交函数和的图象于点C、D.
（1）求点A的坐标及的值;
（2）若,求的值.
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第17章 函数及其图象单元测试题参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号 1 2 3 4 5
答案 B C A D D
题号 6 7 8 9 10
答案 A B D D A
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. ( 1 , 3 ) 12. 3 13. 2 14. ①④ 15. ( 13 , 12 )
部分题目答案提示:
10. 如图,点A、B分别在反比例函数和的图象上,且轴,轴,则四边形AOCB的面积为 【 】
（A）5 （B）4
（C）3 （D）2
解:如图所示,延长BA交轴于点E,则有:
∴,选【 A 】.
重要结论 对于双曲线,越大,双曲线越偏离原点.
所以在第10题图中,点B所在的双曲线为.
13. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_________.
解:延长BA交轴于点E,则有:
∴.
15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为,,点D在轴上,则点C的坐标是_________.
解:如图所示,作轴,则有:
∵
∴,
∴
在Rt△AOD中,由勾股定理得:
∴
∴.
三、解答题（共60分）
16.（8分）已知一次函数的图象经过点,求此图象与轴、轴的交点坐标.
解:把代入得:
解之得:……………………3分
∴
……………………………………4分
当时,
∴
∴直线与轴的交点为;……………………………6分
当时,
∴直线与轴的交点为. ……………………………8分
17.（10分）如图所示,正比例函数与反比例函数的图象相相交于,B两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标;
（2）结合图象直接写出当时,的取值范围.
解:（1）把代入得:
∴ …………………………2分
∴…………………………3分
把代入得:
∴…………………………6分
由题意可知,A、B两点关于原点对称
∴;…………………………8分
（2）或.
……………………………………10分
（答对一个给1分）
18.（10分）如图所示,已知,是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C,求:
（1）反比例函数和一次函数的关系式;
（2）△AOC的面积.
解:（1）把代入得:
∴……………………………3分
把代入得:
∴
∴………………………4分
把,代入得:
解之得:
∴;………………………7分
（2）当时,
∴,
……………………………………8分
∴.
……………………………………10分
19.（10分）已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
解:（1）把A(-4,2)代入y=得:
∴…………………………3分
把B(n,-4)代入得:
∴
∴…………………………4分
把A(-4,2),分别代入y=kx+b得:
解之得:
∴;………………………7分
（2）或.
……………………………………10分
（全对得3分,答对一个给2分,扣1分）
20.（10分）如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2 , 4）、B（﹣4 , n）两点．
（1）分别求出y1和y2的解析式;
（2）写出y1=y2时,x的值;
（3）写出y1＞y2时, x的取值范围.
解:（1）把A（2 , 4）代入得:
∴……………………………3分
把B（﹣4 , n）代入得:
∴
∴………………………4分
把A（2 , 4）,分别代入y1=kx+b得:
解之得:
∴;………………………6分
（2）当y1=y2时,或;
……………………………………8分
（答对1个给1分）
（3）或.
……………………………………10分
（答对一个给1分）
21.（12分）如图,已知函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,与函数的图象交于点M,点M的横坐标为2,在轴上有一点（）,过点P作轴的垂线,分别交函数和的图象于点C、D.
（1）求点A的坐标及的值;
（2）若,求的值.
解:（1）当时,
∴………………………2分
把代入得:
∴…………………………4分
∴
当时,
∴
∴;…………………………6分
（2）当时,
∴
∴…………………………8分
由题意可知:
,,且直线CD平行于轴
∴
……………………………………10分
∵
∴
∴.…………………………12分

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