资源简介

几何证明举例（1）
【学习目标】
1.通过学习，进一步学会三角形全等的判定方法
2.利用三角形全等证明线段和角相等
【学习重难点】
学会判定三角形全等的基本方法并能灵活应用，
利用全等三角形的性质证明有关的问题
【学习过程】
一、学习准备：
1、判定三角形全等的基本事实有
2、全等三角形的性质：全等三角形的
二、自主探究
在前面我们已经学过的全等三角形的四个判定方法中，判定方法1、2、4都已经为基本事实，你能够自己证明判定方法3吗？
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
求证：△ABC≌△A’B’C’
证明：
由此我们可以把全等三角形的判定方法3作为全等三角形的判定定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等
从基本事实SAS,ASA,SSS,以及AAS出发可以判定两个三角形全等,利用全等三角形对应边和对应角的定义，可以进一步推证两个全等三角形的有关线段或角的相等。
三、学以致用
例题1：已知：如图AB=CB,BC=CD
求证：∠B=∠D
做一做：作出两个全等三角形，你发现它们对应角的平分线有什么性质 对应边上的中线，对应边上的高有什么性质？证明你的结论。
四、课堂小结：
请同学们想一想，通过本节学习，你有什么收获？
五、随堂训练
1、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）
2、已知如图∠1=∠2，CD∥EF∥AB，AE=CE，求证：AB=CD
3、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF， 按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分， 点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分 △AOF与△DOC是否全等？为什么？
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