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第七章万有引力与宇宙航行专题：卫星变轨问题练习题
分卷I
一、单选题
1.如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
A． 由题给条件可求得月球的质量
B． 由题给条件可求得月球的第一宇宙速度
C． 嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速
D． 嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度
2.卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星关至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是(　　)
A． 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
B． 卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍
C． 卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍
D． 卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点
3.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间实验室．如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室对接．已知空间实验室C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转．那么以下选项正确的是(　　)
A． 月球的质量为
B． 航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间实验室圆轨道时必须加速
C． 航天飞机从A处到B处做减速运动
D． 月球表面的重力加速度为
4.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则(　　)
A．v1＞v2，v1＝
B．v1＞v2，v1＞
C．v1＜v2，v1＝
D．v1＜v2，v1＞
5.宇宙飞船和轨道空间实验室在同一轨道上运动，若飞船想与前面的轨道空间实验室对接，飞船为了追上轨道空间实验室，可采取的方法是(　　)
A． 飞船加速直到追上轨道空间实验室，完成对接
B． 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上轨道空间实验室，完成对接
C． 飞船加速至一个较高轨道，再减速追上轨道空间实验室，完成对接
D． 无论飞船采取何种措施，均不能与空间实验室对接
6.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是(　　)
A． 沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B． 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C． 沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D． 在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
7.如图所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功．假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)
A． 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B． 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C． 飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D． 飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
8.嫦娥三号环月变轨的示意图如图所示．在Ⅰ圆轨道运行的嫦娥三号通过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行，则下列说法中正确的是(　　)
A． 嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度
B． 嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度
C． 嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期
D． 嫦娥三号由Ⅰ轨道通过加速才能变轨到Ⅱ轨道
9.2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥三号”说法正确的是(　　)
A． 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B． 沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
C． 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D． 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，速度逐渐减小
10.“嫦娥二号”卫星已成功发射，如图所示，这次发射后卫星直接进入近地面附近、远地点高度约38万公里的地月转移椭圆轨道，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若卫星所受的阻力忽略不计，则(　　)
A． 运动到A点时其速率可能大于11.2 km/s
B． 运动到B点时的速率大于运动到A点时的速率
C． 若要卫星在A点所在的高度做匀速圆周运动，需在A点加速
D． 若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在B点加速
11.2018年12月12日，嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行到达月球附近．假设嫦娥四号在月球上空某高度处做圆周运动，运行速度为v1，为成功实施近月制动，使它进入更靠近月球的预定圆轨道，设其在预定圆轨道上的运行速度为v2.对这一变轨过程及变轨前后的速度对比正确的是(　　)
A． 发动机向后喷气进入低轨道，v1>v2
B． 发动机向后喷气进入低轨道，v1C． 发动机向前喷气进入低轨道，v1>v2
D． 发动机向前喷气进入低轨道，v1二、多选题
12.(多选)如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，下列说法正确的是(　　)
A． 卫星在轨道Ⅲ的运行速度比月球的第一宇宙速度小
B． 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大
C． 卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上的长
D． 卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅲ上经过P点的速度大
13.(多选)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”．假设将来人类乘坐飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是(　　)
A． 飞船在轨道Ⅱ运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B． 飞船在轨道Ⅰ运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C． 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D． 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
14.(多选)如图所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(　　)
A． 飞船在轨道Ⅲ上的运行速率大于
B． 飞船在轨道Ⅰ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上B处的运行速率
C． 飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度
D． 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为TⅠ∶TⅢ＝4∶1
15.(多选)如图所示，某卫星在轨道1的A点经半椭圆轨道2变轨到轨道1半径的2倍，卫星在轨道1上运行时的周期为T，下列说法正确的是(　　)
A． 卫星沿轨道2从A运动到B的过程中，速度在变小
B． 卫星沿轨道2从A运动到B的过程中，速度在变大
C． 卫星在轨道3上运行的周期为2T
D． 卫星从A点沿轨道2运动到B点所用时间为T
16.(多选)2016年我国发射了“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”由“长征二号F”改进型无人运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的离度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则下列说法正确的是(　　)
A． “天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力
B． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度
C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度
D． 根据题目所给的信息，可以计算出地球质量
17.(多选)2014年12月6日凌晨，新型猎户座飞船在经历4.5小时绕地球飞行两圈后以每小时3.2万公里的速度返回大气层，并安全着落太平洋上，飞船到达了离地面距离为5 790 km的外太空，这开启了未来的火星之旅，现把其运动轨道简化为相切于P点的两个椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ，飞船到达的最远点为Q点，已知地球半径为6 400 km，同步卫星的高度为36 000 km，则下列判断正确的是(　　)
A． 飞船经过P点时，在轨道Ⅰ运行时的加速度大于在轨道Ⅱ运行时的加速度
B． 飞船经过P点时，由轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅱ，需做加速运动
C． 飞船飞行过程中的最大速度可以大于第一宇宙速度
D． 飞船在轨道上Ⅱ运行时的周期略大于3小时
18.(多选)“嫦娥三号”卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示．关于“嫦娥三号”的说法正确的是(　　)
A． 在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小
B． 在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现(不计“嫦娥三号”的质量变化)
C． 在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大
D． “嫦娥三号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等
19.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则以下说法不正确的是(　　)
A． 该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B． 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C． 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D． 在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道上的加速度
20.(多选)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则(　　)
A． 卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的线速度大于在Q点的线速度
B． 卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C． 卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到P点时的加速度
D． 卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P点减速
21.(多选)如图所示，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面．它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.Q点为“嫦娥三号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(　　)
A． 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B． 在P点由环月圆形轨道1进入环月椭圆轨道2需要减速
C． 在环月椭圆轨道2上经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
D． 分别由环月圆形轨道1与环月椭圆轨道2经过P点时，加速度相同
22.(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆转移轨道的近地点P的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是(　　)
A． 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
B． 在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速
C．T1D．v2>v1>v4>v3
分卷II
三、计算题
23.如图，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r＝4R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．已知引力常量G，求：
(1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(3)飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间．
24.中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：
(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2.
答案解析
1.【答案】A
【解析】万有引力提供向心力：＝mr，得：M＝，即根据轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，计算出月球的质量，故A正确；万有引力提供向心力：＝m，得：v＝，由于不知道月球半径，所以不能计算月球第一宇宙速度，故B错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故C错误；嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D错误．
2.【答案】D
【解析】控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项A错误；根据开普勒行星运动第二定律可知：vA·R＝vB·(6R＋R)，则卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的7倍，选项B错误；根据a＝，则＝＝49，则卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的49倍，选项C错误；根据开普勒第三定律，＝3T′2，解得T′＝8T，则卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点，选项D正确，故选D.
3.【答案】A
【解析】设空间实验室质量为m，月球质量为M，在圆轨道上，由G＝m，得M＝，A正确；要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室C对接，必须在B点时减速，使航天飞机做近心运动，B错误；航天飞机飞向B处，根据开普勒第二定律可知，向近月点靠近做加速运动，C错误；月球表面物体重力等于月球对物体的引力，则有mg月＝G，可得g月＝＝，D错误．
4.【答案】B
【解析】根据开普勒第二定律知，v1>v2，在近地点画出近地圆轨道，由＝可知，过近地点做匀速圆周运动的速度为v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1>，故B正确．
5.【答案】B
【解析】飞船做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有＝m，则速度与轨道半径的关系为v＝，当飞船加速时，万有引力大小不变，故飞船会做离心运动，飞到较高的轨道．轨道半径越大，线速度越小，故飞船不能追上轨道空间实验室，故需要先减速到较低轨道，再加速追上轨道空间实验室，完成对接，故选B.
6.【答案】B
【解析】地球沿轨道Ⅰ运行至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，选项A错误；因轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，地球沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，选项B正确；根据a＝可知，地球沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，选项C错误；根据开普勒第二定律可知，地球在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程中，地球逐渐远离太阳，速度逐渐减小，选项D错误．
7.【答案】C
【解析】飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室将做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船将做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误．
8.【答案】C
【解析】嫦娥三号在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道都做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝m＝mω2r＝mr，解得：v＝，ω＝，T＝2π，因r1>r2，故嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度小于在Ⅱ轨道的线速度，嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅱ轨道的角速度，嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期，故A、B错误，C正确；由高轨道变轨到低轨道做近心运动，需要万有引力大于向心力，所以由Ⅰ轨道通过减速才能变轨到Ⅱ轨道，故D错误．
9.【答案】B
【解析】轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知沿轨道Ⅱ运行周期小于轨道Ⅰ上的周期，故A错误；在轨道Ⅰ上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，在P点应该制动减速以减小向心力，通过做近心运动减小轨道半径，故B正确；在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故C错误；根据开普勒第三定律可知，知在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，速度逐渐增大，故D错误．
10.【答案】D
【解析】11.2 km/s为第二宇宙速度，如果运动到A点时其速率大于11.2 km/s，将会摆脱地球的引力，A错误；根据开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道近地点A的速率大于在远地点B的速率，B错误；因为由低轨道转至高轨道需要加速，由高轨道转至低轨道需要减速，所以，若要卫星在A点所在的高度做匀速圆周运动，需在A点减速，让其做近心运动，若要卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在B点加速，让其做离心运动，故C错误，D正确．
11.【答案】D
【解析】设月球和嫦娥四号的质量分别为M、m，由万有引力定律可知G＝m，解得v＝，轨道半径越小，运行速度越大，可知v112.【答案】AD
【解析】卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据G＝m，得v＝，可知卫星在轨道Ⅲ上运行速度比月球的第一宇宙速度小，A正确；卫星在轨道Ⅲ上和在轨道Ⅰ上经过P点时所受万有引力相等，所以加速度也相等，B错误；轨道Ⅲ的半径比轨道Ⅰ的半长轴小，根据开普勒第三定律，卫星在轨道Ⅲ上的运行周期比在轨道Ⅰ上的短，C错误；卫星从轨道Ⅰ上经过多次变轨进入轨道Ⅲ，在P点需依次减速，D正确．
13.【答案】ACD
【解析】根据开普勒第二定律，行星在单位时间内扫过的面积相等可以知道，行星在远离中心天体的位置处速度一定小于在靠近中心天体位置处的速度，类比可以知道，A正确；人造飞船在P点处受到的万有引力P引＝G，为其提供做圆周运动所需要的向心力F向＝m，当万有引力等于所需向心力时，人造飞船做圆周运动，当万有引力小于所需向心力时，人造飞船做离心运动，飞船在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅰ上P点的速度，B错误；根据牛顿第二定律F＝F引＝G＝ma，同一个位置万有引力大小与方向相同，所以在P点任一轨道的加速度相同，C正确；当轨道Ⅰ贴近火星时，设火星的半径为R，由万有引力用来提供向心力可以得到：F＝G＝mR，于是M＝＝ρV，又因为V＝，所以ρ＝，D正确．
14.【答案】BC
【解析】由＝mg0知，v＝，即飞船在轨道Ⅲ上的运行速度等于，A错误；由v＝知，vⅠvⅢ，则有vⅡB>vⅠ，B正确；由an＝知，飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度，C正确；由T＝2π知，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比TⅠ∶TⅢ＝8∶1，D错误．
15.【答案】AD
【解析】卫星沿轨道2从A运动到B的过程中，轨道半径变大，速度变小，故A正确；B错误．由G＝mr()2，解得T＝，可知，T3＝2T，故C错误；由题图知r2＝r1，根据开普勒第三定律可知，＝()3，因此，T2＝T，因此卫星从A点沿轨道2运动到B点所用时间为t2＝＝T，故D正确．
16.【答案】AD
【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．
17.【答案】BC
【解析】
18.【答案】CD
【解析】卫星在轨道a上的P点进入轨道b，需加速，使万有引力小于需要的向心力而做离心运动，选项A错误；在Q点由d轨道转变到c轨道时，必须减速，使万有引力大于需要的向心力而做近心运动，选项B错误；根据开普勒第二定律知，在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大，选项C正确；根据牛顿第二定律得＝man，卫星在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等，选项D正确．
19.【答案】ABD
【解析】11.2 km/s是第二宇宙速度，若卫星的速度等于或大于11.2 km/s，它就会克服地球的引力，永远离开地球，而同步卫星仍然绕地球运动，故A项错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据v＝，可知同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故B项错误；在轨道Ⅰ上，卫星由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C项正确；根据a＝可知，在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上的加速度，故D项错误．
20.【答案】AD
【解析】根据开普勒第二定律知，卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的线速度大于在Q点的线速度，故A正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝ma，卫星的加速度为a＝，则知卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；由a＝可知，卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的加速度等于在轨道Ⅰ上运动到P点的加速度，故C错误；卫星在轨道Ⅰ上到达P点时必须减速，从而进入轨道Ⅱ，故D正确．
21.【答案】BD
【解析】“嫦娥三号”发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；卫星在环月圆形轨道1上的P点处减速，做近心运动，进入环月椭圆轨道2，故B正确；由于P、Q分别是环月椭圆轨道的远月点和近月点，根据开普勒第二定律可知，卫星在环月椭圆轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点时的速度，故C错误；在P点“嫦娥三号”的加速度都是由万有引力产生的，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度都相同，故D正确．
22.【答案】CD
【解析】由题图知，卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，同理，在Q点变轨时也需要加速，故A、B错误；由开普勒第三定律＝k可知，圆轨道的半径或椭圆轨道的半长轴越大，周期越大，因此T1v1>v4>v3，故D正确．
23.【答案】(1)第一次点火与第二次点火都是减速
(2)　(3)2π
【解析】(1)由高轨道到低轨道半径减小，飞船需做近心运动，所需要的向心力应小于万有引力，故要减速才可实现，即第一次点火与第二次点火都是减速．
(2)由题意可知轨道Ⅰ的半径为4R，设飞船的质量为m，月球的质量为M，飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为v，由万有引力提供向心力，
根据牛顿第二定律有：G＝m，假设在月球表面有一个质量为m′的物体，根据月球表面物体的质量近似等于物体受到的月球的引力，
则m′g0＝G，联立可得v＝.
(3)由题意可知轨道Ⅲ的半径为R，设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T，
根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律有
G＝mR，且M＝
可得T＝2π.
24.【答案】(1)加速　(2)　(3)－R
【解析】(1)飞船要进入预定圆轨道，需在B点做离心运动，故应加速．
(2)在地球表面有mg＝①
根据牛顿第二定律有：G＝maA②
由①②式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA＝
(3)飞船在预定圆轨道上，由万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h2)③
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T＝④
由①③④式联立解得h2＝－R.

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