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2.3、电势差与电场强度的关系
一、选择题（共16题）
1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α。已知A、B两点间的电势差为U，则场强E为（　　）
A． B．UL
C． D．
2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为
A．E＝200 V/m，水平向左
B．E＝200 V/m，水平向右
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝100 V/m，水平向右
3．电场中有A、B两点，将一电荷量为q=＋3.2×10－19C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差UAB等于（　　）
A．0.5V B．0.2V C．－0.5V D．－0.2V
4．关于静电场，下列说法中不正确的是（　　）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向不一定就是电场场强的方向
5．如图所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC区域，电场方向与三角形区域所在平面平 行。已知AB=25 cm，BC=20 cm，∠C=90°，A、B、C三点电势分别为1 V、26 V、10 V，则该匀强电场的场强大小为（　　）
A．60 V/m B．75 V/m C．80 V/m D．100 V/m
6．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa=2V，φb=8V，则下列叙述正确的是（　　）
A．该电场线的电场方向一定由a指向b
B．该电场在C点处的电势一定为5V
C．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
7．如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5cm的圆周六等分。空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为A=1V、C=16V、M=31V。下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由D指向A
B．将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功
C．电场强度的大小为200V/m
D．该圆周上的点电势最高为15+10（V）
8．如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5 cm.一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15 eV（电子伏），到达等势面A时速度恰好为零．则下列说法正确的是
A．场强方向从A指向D
B．匀强电场的场强为1 V/m
C．电子经过等势面C时，电势能大小为5 eV
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3
9．下面说法中正确的是 ( )
A．根据E=F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E=KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
C．根据E=U/d，可知电场中某点的场强与电势差成正比
D．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
10．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，点是连线的中点。已知点的电势为点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势
B．点的电势
C．点的电势
D．负电荷在点的电势能大于在点的电势能
11．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、V，则下列说法正确的是(　　)
A．该匀强电场的场强E＝V/m
B．该匀强电场的场强E＝80 V/m
C．d点的电势为V
D．d点的电势为－4 V
12．如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，、、是轴上的三个点，且．点在轴右侧，．则下列说法正确的是（ ）
A．点的电势比点的电势高
B．将负电荷由点移动到点，电场力做正功
C．、两点间的电势差大于、两点间的电势差
D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差
13．如图所示，A、B是电场线上的两点，将一电荷量为q的点电荷从A点移到B点，静电力做功为W，且知A、B间的距离为d，以下说法中正确的是（ ）
A．A、B两点间的电势差为；
B．A点的电场强度大小为
C．B点的电场强度大小为
D．A点的电势为
14．在如图所示的M、N两点固定两点电荷，两点电荷所带电荷量分别为+Q1、 Q2，O点为MN的中点，A点为虚线上N点右侧的点，试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．由于试探电荷在A点静止，则A点的电势为零
B．试探电荷可能静止在虚线上的另一位置
C．φM φO > φO φN
D．正粒子沿虚线由A点移动到O点的过程中，电场力先做正功后做负功
15．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2 V/cm B．坐标原点处的电势为19 V
C．电子在a点的电势能为 －1.6×10－18J D．坐标原点处的电势为1 V
16．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，BC两点距离为2cm,电场线方向平行于△ABC所在平面.把电荷量为2×10-9C的正电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10-8J.取B点的电势为零，则A点的电势和匀强电场的电场强度E分别为（ ）
A．12
B．24V
C．800V/m
D．800V/m
二、填空题
17．一个带负电的质点，带的电荷为2.0×10－5C，在电场中将它由A移到B点电场力做功为6×10－2 J，则A,B两点间的电势差UAB=_____________V．
18．已知将电量为2.0×10﹣7C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，电场力做功为5.0×10﹣5J，将此点电荷从N点移到无穷远处时，电场力做功为1.0×10﹣5J，则M点的电势为_____V，N点的电势为_____V．
19．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。A等势面与B等势面的电势差UAB=__________V；将一个带-5.0×10-8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为_______________J。
20．将一个电量为C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功J；从B点移到C点，电场力做功J。则UAC=______V。
三、综合题
21．如图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ=60°，匀强电场的场强E=100V/m，求：AB间电势差UAB。
22．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10﹣8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10﹣8J，已知A、B两点间距离为4cm，求：
(1)场强大小及方向；
(2)已知B处电势为1V，则A处电势为多少；
(3)电子在A点的电势能。
23．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：
（1）场强大小和方向；
（2）设B处电势为1 V，则A处电势为多少；
24．有一静电场，其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线（设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴负方向时取负值）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据题述，AB长为L，与电场线的夹角为α。A、B两点之间沿电场线方向的距离为
d=Lcosα
则场强
故选D。
2．C
【详解】
根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左．
两个相邻等势面相距：d=2cm=0.02m，电势差为：U=2V，则电场强度为：；故C正确ABD错误．故选C．
3．B
【详解】
A、B两点间的电势差
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．负电荷在高电势点的电势能较小，则将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A正确；
B．静电力做正功，则电势能减小；则无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；
D．电势降低最快的方向是场强的方向，则电势降低的方向不一定就是电场场强的方向，选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选C。
5．D
【详解】
依题意，有
解得
∠A=53°
在AB之间找到电势为10V的D点，根据几何关系可知
在三角形ACD中，根据余弦定理，有
解得
根据正弦定理，有
解得
过A点做CD的垂线，交CD于E点，则有
根据匀强电场电势差与场强的关系式，有
故选D。
6．D
【详解】
A．根据顺着电场线电势降低可知，这条电场线上的场强方向是b指向a，A错误；
B．若该电场是匀强电场，根据匀强电场
可知，顺着电场线方向电势均匀降低，则在c点处的电势为
若该电场是非匀强电场，则在c点处的电势不是5V，B错误；
C．一条电场线不能表示电场线的疏密，所以无法判断场强的大小，C错误；
D．正电荷从a点运动到b点的过程中，根据
电场力做负功，电势能增大，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
AC．在匀强电场中AM连线的中点G的电势
故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离
电场强度
故A错误，C正确；
BD．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高
圆上最高电势
沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先升高后降低，电场力先做正功再做负功，故BD错误。
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：由题干可以知道，A、B、C、D匀强电场的四条等差等势线，电子从D到A的过程中动能减少至零，所以电场力做负功，即电场力向下，所以场强方向由D指向A，即A选项错误；由动能定理知：，代入相应的数据可得电场强度为50V/m，所以B项错误；由等差等势线的性质可知，从D到C的过程中动能减少5ev，电势能增加5ev，所以C选项正确；D到A的过程为匀减速直线运动，逆过程看成初速度为零的匀加速直线运动，则时间比为：：：1，所以D项错误．
9．B
【详解】
公式是电场强度的定义式，采用比值法定义，E反映电场的性质，由电场本身决定，与F、q无关，A错误；公式是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，E与Q成正比，B正确；公式是匀强电场的场强与电势差的关系式，而不是场强的决定式，匀强电场的场强处处相同，C错误；场强叠加遵守平行四边形定则，可知合电场的场强介于两个分场强之和和之差之间，可能等于分场强，可能小于分场强，也可能大于分场强，D错误．
10．C
【详解】
ABC．由图可知，A、C间电场线比B、C间电场线密，则A、C间场强较大，根据公式可知，A、C间电势差大于C、B间电势差，即
得到
故C正确，AB错误；
D．因为A点电势高于B点，则负电荷在电势高点A的电势能小，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A、B项：由题意得，a、c间的电势差为，a、c两点沿电场强度方向的距离为，故该匀强电场的场强，故A、B错误；
C、D项：根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed，相等距离，电势差相等，因为 ，，可知，O点电势为0，而dO=Ob，则a、O间的电势差等于O、a间的电势差，可知，d点的电势为-4V，故C错误，D正确．
故应选D．
12．A
【详解】
A.根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，A符合题意．
B.负电荷由O点移到P点，电场力做负功，B不符合题意；
CD.因OM之间的电场线较MN之间的电场线密集，可知OM之间的场强较MN之间的场强大，由进行定性分析可知，O、M两点间的电势差大于M 、N两点间的电势差，则C、D不符合题意.
13．A
【详解】
A．据电势差的定义式知A、B两点的电势差为
故A正确；
BC．只适应用于匀强电场，而该电场并不是匀强电场，所以AB两端点场强不正确，故BC错误；
D．由于电势与零势点的选取有关，故A点的电势不正确，故D错误。
故选A。
14．CD
【详解】
A．设无限远处电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，A点右侧的电场线由A点指向无穷远，因此A点的电势大于零，故A错误；
B．由于试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，则说明A点的电场强度为零，则由电场强度的叠加可知
所以
由叠加原理可知虚线上除A点外电场强度均不为零，则试探电荷不可能静止在除A点外的任何位置，故B错误；
C．由于，因此O点左侧的电场线比较密集，所以MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，由可知，MO两点之间的电势差比较大，则
故C正确；
D．若将一正粒子从A点移至O点的过程中，从A到N电场力做正功，从N到O电场力做负功，则电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选CD。
15．CD
【详解】
d点的电势为20V，作出等势线，垂直于等势线即为电场线的方向
A项，cd的电势差为6V，在电场线上的投影为2.4cm，则电场强度 ，故A项错误；
B项，由图可知，co为电场线方向，根据勾股定理， ， ，故B项错误，D正确；
C项，电子在a点的电势能 ，故C正确；
综上所述本题答案是：CD
16．BD
【详解】
A、B间电势差为；
B、C间电势差为
又UAB=φA-φB，UBC=φB-φC，φB=0，得到φA=24V，φC=24V，所以A、C两点的电势相等，场强方向垂直AC向下．则场强大小为 ，故选BD.
17．-3000
【详解】
根据公式可得、两点间的电势差
18． 300 50
【详解】
解：M、N间的电势差为 UMN==V=250V
N与无穷远间的电势差为：UN∞==V=50V
无穷远电势为零，因UN∞=φN﹣φ∞，则N点电势：φN=50V．
因M、NB间电势差为：UMN=φM﹣φN，则M点电势：φM=300V．
故答案为300，50．
19． -10 5×10-7
【详解】
A等势面与B等势面的电势差
将一个带-5.0×10-8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为
20．
【详解】
A、B间的电势差为
B、C间的电势差为
故有
21．-5V
【详解】
AB间电势差
22．(1) 300N/C，C至A方向；(2) ﹣5V；(3)5eV
【详解】
(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向；
WAB=qELABcos60°
E=300N/C
(2)AB间的电势差
即A、B两点间电势差为-6V。
沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势
UAB=φA﹣φB
φB=1V
φA=φB+UAB=1V+（﹣6V）=﹣5V
即A点的电势为﹣5V。
(3)电子在A点的电势能
Ep=qφA=（﹣e）×（﹣5V）=5eV
23．（1） 200 V/m；场强方向C至A（2）－5 V
【详解】
（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．
由得，即A、B两点间电势差为6V．
如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．，沿场强方向A、B两点间距离为，
所以．
（2）沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．
，即A点的电势为-5 V．
24．
【解析】
略
答案第1页，共2页

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