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《有趣的推理》编写说明及教学建议
学习目标
1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
建议学习课时数 l课时。
教师在理解教科书意图的基础上可以根据学生的实际情况对于课时进行适当调整。
编写说明
本节课要经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程。教科书提出了两个问题，通过解决“分别在哪个兴趣小组”，体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”体验借助分类活动进行推理。
分别在哪个兴趣小组。
引导学生结合列表的方法进行有趣的推理。首先要读懂问题，理解问题的前提条件与求解目标。淘气、笑笑与奇思分别参加电脑、航模与足球三个兴趣小组中的一个小组，他们三人都不在一组——这是解决问题的大前提，并知道三个信息（两个否定判断和一个肯定判断）。解题目标就是判断三人分别参加哪个小组，即确定三个人与三个兴趣小组之间的一一对应关系。
如果从已知的否定判断出发，推理过程是：淘气不是电脑小组的，而奇思喜欢航模，他会参加航模小组，因此他也不是电脑小组的，因此，笑笑在电脑小组。又因为奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，所以，淘气在足球小组。
如果从已知的肯定判断出发，推理的过程是：奇思喜欢航模，所以他参加的是航模小组。因此，淘气和笑笑分别参加电脑与足球小组中的一个。但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑。所以，淘气参加的是足球兴趣小组。
上述的推理过程具有相当水平的抽象思维，小学三年级学生并不具有这种思维能力。他们会感到抽象思维遇到的困难与挑战。有这样的感受，他们才能体会到借助表格，整理信息进行推理的简便性。同时借助表格进行推理，能够更清楚地看到肯定判断与否定判断在推理过程中是不对称的：由1个已知的肯定判断能够推出4个否定判断，但由1个已知的否定判断只能推出2个选言判断，或者由同行（或同列）的2个否定判断才能推出一个肯定判断。
飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
结合分类活动引导学生开展有趣的推理。已知有6种型号的飞机模型，柜子里有6个不同的位置（柜子左侧与右侧分别有上、中、下三个格子——都编了号），还有一些关于放置各种型号飞机模型的信息。这个问题的目标是确定6种飞机模型与6个格子之间的一一对应关系。
按是否放在柜子的左侧为分类标准，把6种型号的飞机模型分成两类：教练号、淘气号与乐乐号为一类（放柜子左侧的），奇思号、妙想号与笑笑号为另一类（放柜子右侧的）。接着，分别确定各类飞机上、中、下的位置。根据教练号在最上面一排左侧，所以教练号放在①的位置。又因为淘气号与乐乐号都放在柜子左侧，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号与乐乐号分别放在②③的位置。
在柜子右侧要放奇思号、妙想号和笑笑号。因为妙想号不在最下面，也不在最上面，所以妙想号放在⑤的位置。因为奇思号没放在教练号的旁边，所以奇思号放在⑥的位置。最后只有④位置留着放笑笑号了。
上述推理的过程，事实上用了一个重要的策略——分类。把确定6种型号的飞机模型按左、右位置分成两类后，确定6种型号的飞机模型与6种不同位置之问的一一对应关系，就变成了确定3种型号飞机模型与3种不同位置之间的一一对应关系，因此，分类可以把原来比较复杂的问题变得简单一些。
教学建议
分别在哪个兴趣小组。
首先，帮助学生理解题意之后，让学生尝试进行推理。可能个别学生能正确推理得出结果，但大多数学生还是理不清头绪，一头雾水。学生个人不能解决问题，就让他们小组合作，攻克难关，再汇报小组的学习成果。从独立思考到合作学习，让学生感受推理的困难与挑战。
然后，指导学生利用表格进行推理，解决问题，体会表格在推理过程的作用。引导学生反思：利用表格推理的过程中，已知的肯定判断与否定判断的作用有什么不同。
具体参考以下教学环节。
1.尝试做一做，并与同伴进行交流。
可以先让学生自己想办法猜一猜，也可以在练习本上写一写。一般来说+多数学生会遇到困难。这时，可以组织学生进行小组交流，看是否能够得出结论。
2.画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
学生自己思考之后，教师首先引导学生把刚才猜的过程列表整理，师生共同讨论表格的结构。
足球 航模 电脑
淘气
笑笑
奇思
然后，把知道的信息记录在表格中，再进行推理判断。根据已知信息进行推理：因为三个人分别参加其中一组。“淘气不在电脑小组”，就在电脑和淘气的交叉格里画“×”；“奇思喜欢航模”，在航模和奇思交叉格里画“√”；“笑笑不喜欢踢足球”，在足球和笑笑的交叉格里画“×”。
足球 航模 电脑
淘气
笑笑 ×
奇思 √
3.继续完成上表.你能判断出他们分别在哪个小组吗？
首先请学生独立完成上表。然后引导学生进行如下分析：奇思在航模小组，笑笑和淘气一定不在这组，在相应的位置上画×：淘气不在电脑、航模小组，一定在足球小组；最后剩下笑笑一定在电脑小组。
如下面的表格：
足球 航模 电脑
淘气 √ × ×
笑笑 × × √
奇思 × √ ×
填出表格后，为进一步帮助学生澄清思路，教师可以引导学生根据表格中的信息，再说一说推理过程。
飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
首先帮助学生理解题意后，让他们小组合作，尝试解决问题。进而，让小组展示解决问题的过程与结果。在黑板上记录推理的过程与结果，由其他小组进行质疑或评价。
最后，引导学生反思，怎样让上述推理过程变得更容易些？体会分类策略在推理中的应用。
1.淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
①教练号 ④笑笑号
②淘气号 ⑤妙想号
③乐乐号 ⑥奇思号
建议根据题目叙述，引导学生分析、操作：“淘气号放在柜子的左侧”，可以是什么位置？（①，②，③的位置）；淘气号在乐乐号的上面，排除了几号位？可能在几号位？（排除了③号位，可能在①，②的位置）；教练号在最上面一排左侧，在几号位？（①号位）。由此确定淘气号在②号位，乐乐号在③的位置。
2.妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
妙想号不在最上面，也不在最下面，可能在几号位？能确定吗？可能是②号或⑤号位，但②号位已经放淘气号了，所以只能在⑤号位。
3.还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。
建议首先请学生自己独立思考，确定奇思号和笑笑号位置。还有④号和⑥号位空着，奇思号没有放教练号旁边，说明不在④号位，只能在⑥号位。最后剩下笑笑号在④号位。
通过以上一步步地推理，就可以得到最后的结果。
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