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期中测评
(120分钟　120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(青海海东模拟)根据下列表述，能确定具体位置的是(B)
A．官渡古镇南　　　　 B．东经116°北纬42°　　　　
C．北偏西30°　　　 D．电影院第三排
2．(银川模拟)若－＝，则a的值为(B)
A． B．－ C．± D．－
3．(甘肃武威月考)如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(A)
A．35° B．40° C．45° D．60°
4．(甘肃庆阳模拟)下列实数，，0.101 001 000 1… (相邻两个1之间依次多一个0)，，，中，无理数有(D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(甘肃定西质检)如图，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；
③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角．其中错误的是(C)
A．①② B．①②③ C．②④ D．③④
6．数轴上，表示无理数＋1的点位于(C)
A.点M～点N之间 B．点N～点P之间
C．点P～点Q之间 D．点Q～点R之间
7．(新疆喀什质检)如图，能判定EB∥AC的条件是(D)
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
8．(呼和浩特中考)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是(D)
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．(包头中考)如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于(B)
A．80° B．70° C．60° D．50°
10．(甘肃张掖质检)两个角的一组对应边同向平行，另一组对应边反向平行，且这两个角的度数比是5∶31，则两个角的度数是(C)
A．150°　30° B．140°　40° C．25°　155° D．135°　45°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(甘肃张掖质检)如图，因为EF∥AB，FC∥AB，所以E，C，F在一条直线上，根据是：__过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行__．
12．(西宁质检)将点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，则平移后的点的坐标是__(－3，－3)__．
13．(新疆吐鲁番模拟)计算的结果是．
14．(内蒙古呼伦贝尔模拟)如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(－1，1)，实验楼位置的坐标是(3，－2)，则图书馆位置的坐标是
__(2，3)__．
15．(甘肃定西质检)如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于__80°__，∠3的内错角等于__80°__．
16．如图，已知点A，B的坐标分别为(5，0)，(0，3)，将线段AB平移到CD，若点C的坐标为(6，3)，则点D的坐标为__(1，6)__．
17．(甘肃武威质检)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为__107__度．
18．(包头中考)一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为__2__．
三、解答题
19.(8分)(内蒙古呼伦贝尔模拟)计算： ＋－＋|－1|.
【解析】原式＝4＋4－3＋－1＝4＋.
20．(12分)已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的横坐标比纵坐标大2；
(3)点P在过A(3，－2)，且与x轴平行的直线上；
(4)点P在到两个坐标轴的距离相等．
【解析】(1)∵点P(3m－6，m＋1)在y轴上，
∴点P(3m－6，m＋1)的横坐标为0，
即3m－6＝0，解得m＝2，则P(0，3)；
(2)∵点P(3m－6，m＋1)的横坐标比纵坐标大2，∴3m－6＝(m＋1)＋2，解得m＝4.5，则P(7.5，5.5)；
(3)∵点P在过A(3，－2)，且与x轴平行的直线上，
∴点P(3m－6，m＋1)的纵坐标等于－2，即m＋1＝－2，解得m＝－3，则
P(－15，－2)；
(4)∵点P(3m－6，m＋1)到两个坐标轴的距离相等，∴3m－6＝m＋1或6－3m＝m＋1，解得m＝3.5或m＝1.25，
则P(4.5，4.5)或P(－2.25，2.25).
21．(12分)(甘肃天水模拟)已知一个正数的两个不同的平方根是3a－14和a＋2，b＋11的立方根为－3.
(1)求a，b的值；
(2)求1－(a＋b)的平方根．
【解析】 (1)由题意得，3a－14＋a＋2＝0，解得a＝3，
由题意得，b＋11＝－27，解得b＝－38；
(2)∵1－(a＋b)＝1－(－35)＝36，
∴1－(a＋b)的平方根是±＝±6.
22.(12分)(新疆喀什质检)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系，并进行证明；
(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
【解析】(1)OF⊥OD.证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，
∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB.
∵∠AOE＋∠EOB＝180°，∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝(∠AOE＋∠EOB)＝90°，
∴OF⊥OD.
(2)∵∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD∶∠AOD＝1∶5.
∵∠AOD＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°.
∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE.
∵∠AOE＋∠BOE＝180°，
∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝60°.
23. (14分)(甘肃武威质检)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β.
(1)试说明不论P在BC上怎么移动，总有α＋β＝∠B的理由；
(2)点P在BC的延长线上移动时是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在，写出你的结论．
【解析】(1)如图①，过点P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ＝α，∠B＝∠CPQ，∴∠B＝α＋β；
(2)不存在上述结论，如图②，过点P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ＝α，∠B＋∠CPQ＝180°，
∴∠B＋α＋β＝180°.
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(120分钟　120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(青海海东模拟)根据下列表述，能确定具体位置的是( )
A．官渡古镇南　　　　 B．东经116°北纬42°　　　　
C．北偏西30°　　　 D．电影院第三排
2．(银川模拟)若－＝，则a的值为( )
A． B．－ C．± D．－
3．(甘肃武威月考)如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )
A．35° B．40° C．45° D．60°
4．(甘肃庆阳模拟)下列实数，，0.101 001 000 1… (相邻两个1之间依次多一个0)，，，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(甘肃定西质检)如图，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；
③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角．其中错误的是( )
A．①② B．①②③ C．②④ D．③④
6．数轴上，表示无理数＋1的点位于( )
A.点M～点N之间 B．点N～点P之间
C．点P～点Q之间 D．点Q～点R之间
7．(新疆喀什质检)如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
8．(呼和浩特中考)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．(包头中考)如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于( )
A．80° B．70° C．60° D．50°
10．(甘肃张掖质检)两个角的一组对应边同向平行，另一组对应边反向平行，且这两个角的度数比是5∶31，则两个角的度数是( )
A．150°　30° B．140°　40° C．25°　155° D．135°　45°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(甘肃张掖质检)如图，因为EF∥AB，FC∥AB，所以E，C，F在一条直线上，根据是：__ __．
12．(西宁质检)将点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，则平移后的点的坐标是__ __．
13．(新疆吐鲁番模拟)计算的结果是 ．
14．(内蒙古呼伦贝尔模拟)如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(－1，1)，实验楼位置的坐标是(3，－2)，则图书馆位置的坐标是
__ __．
15．(甘肃定西质检)如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于__ __，∠3的内错角等于__ __．
16．如图，已知点A，B的坐标分别为(5，0)，(0，3)，将线段AB平移到CD，若点C的坐标为(6，3)，则点D的坐标为__ __．
17．(甘肃武威质检)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为__ __度．
18．(包头中考)一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为__ __．
三、解答题
19.(8分)(内蒙古呼伦贝尔模拟)计算： ＋－＋|－1|.
20．(12分)已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的横坐标比纵坐标大2；
(3)点P在过A(3，－2)，且与x轴平行的直线上；
(4)点P在到两个坐标轴的距离相等．
21．(12分)(甘肃天水模拟)已知一个正数的两个不同的平方根是3a－14和a＋2，b＋11的立方根为－3.
(1)求a，b的值；
(2)求1－(a＋b)的平方根．
22.(12分)(新疆喀什质检)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系，并进行证明；
(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
23. (14分)(甘肃武威质检)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β.
(1)试说明不论P在BC上怎么移动，总有α＋β＝∠B的理由；
(2)点P在BC的延长线上移动时是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在，写出你的结论．
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