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机械振动与机械波题型归纳
人教版高中物理选择性必修第一册
一、单选题
1．（根据条件描绘某横波的波形曲线）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图，正确的是（　　）
A．B．C． D．
2．（振动图像与波形图的结合）图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，、是这列波上的两个质点，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长
B．这列波的传播速度
C．这列波沿轴正方向传播
D．在到内，质点通过的路程是
3．（求周期的多解问题）如图，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是t2=（t1+1）s时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（　　）
A．该波的周期可能为
B．该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
C．质点M在t1时刻沿y轴负方向运动
D．若波的周期为s，质点M在t1到t2时间内运动的路程为3m
4．（求波速的多解问题）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（　　）
A． B． C． D．
5．（传播方向的多解问题）如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）
A．沿x轴正方向，6 m
B．沿x轴正方向，2 m
C．沿x轴负方向，6 m
D．沿x轴负方向，2 m
二、多选题
6．（波形图的物理意义及信息读取）一列沿x轴方向传播的简谐波，时刻的波形图如图所示，P点此时的振动方向沿y轴的正方向，经0.1s第二次回到时刻的位置。则下列说法中正确的是（　　）
A．该简谐波的传播方向沿x轴的负方向
B．该简谐波的波速大小为20m/s
C．时，P点的振动方向沿y轴的正方向
D．时，P点的速度正在减小，加速度也正在减小
7．（波长、频率和波速的关系）图1为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图像，则下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播，波速大小v=5m/s
B．0~0.5s内，质点Q运动的路程为0.5m
C．t=0.4s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
D．t=0.6s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
E．若遇到的障碍物或孔的尺寸比2m小，该波将会发生明显的衍射现象
8．（波形图的物理意义及信息读取）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同。某时刻的图象如图所示，则（　　）
A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3︰2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
9．（波形图的物理意义及信息读取）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻波刚传播到的质点Q，波形图如图所示。已知的质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s。下列说法正确的是（　　）
A．时质点P位于波谷 B．时质点Q第一次到达波峰
C．此列波的传播速度是 D．0~1s内，质点P通过的路程为1m
10．（求周期的多解问题）一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt的波形如图中虚线所示，若振动周期为T，则（　　）
A．可判定波可能沿x轴正方向传播
B．可判定波一定沿x轴负方向传播
C．Δt一定为
D．Δt可能为
11．（求波长的多解问题；求波速的多解问题）战绳训练是当下一种火热的健身方式。某次战绳训练中，一运动员晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动），战绳上因此形成一列横波。如图甲、乙所示分别是战绳上两质点的振动图象，形成的横波由A传向B，波长大于3.0m，两质点在波的传播方向上的距离。下列说法正确的是( )
A．时刻，两质点的振动方向相反 B．波的波长可能为3.2 m
C．质点A处的波传到B处所用时间可能为0.25 s D．波的波速可能为40 m/s
12．（波长的多解问题）一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为1.2m，b质点在a质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。t=0时a质点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动；t=1s时a质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于1.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐横波的波长为1.6m B．这列简谐横波的周期为2s
C．这列简谐横波的波速为0.4m/s D．t=1s时，b质点在平衡位置
13．（求周期的多解问题；求波速的多解问题）如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，经0.5s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5s．以下说法正确的是（　　）
A．波的周期可能是
B．波的周期可能是4s
C．如果波是沿x轴正方向传播的，波速是0.72m/s
D．如果波是沿x轴负方向传播的，波速是0.12m/s
14．（传播方向的多解问题）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距2m。t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=1s时a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是（　　）
A．波一定沿x轴负向传播
B．波长可能是2.4m
C．周期可能是0.4s
D．波速一定是2m/s
使用时间：2022年3月27日
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
时刻，处质点的位移为
故B正确，ACD错误。故选B。
2．C
A．由题图甲可知，该简谐横波的波长为λ=6m，故A错误；
B．由题图乙可知，振动周期为T=0.4s，所以波速为
故B错误；
C．时P点向上振动，根据平移法可知，波沿轴正方向传播，故C正确；
D．在到内，经过，质点通过的路程是2cm，故D错误。故选C。
3．B
A．波沿x轴负方向传播，则
（0、1、2、3……）
从而得到周期（0、1、2、3……）
周期可能为，A正确；
B．因该波的波长为4m，则该波遇到尺度为10m的障碍物时无明显衍射现象，但衍射依然存在，B错误；
C．波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在时刻沿y轴负方向运动，C正确；
D．若波的周期为，从到时间内，质点M运动的路程为，D正确；
此题选择不正确的选项，故选B。
4．C
由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，当n＝2时，v＝m/s。若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s故选C。
5．B
若波沿x轴正方向传播，则
①
解得 ②
因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。
若波沿x轴负方向传播，则
③
解得 ④
因为T=0.5s，所以④式无解。
综上所述可知B正确。故选B。
6．BC
A．质点P向上振动，可以判断出此列波沿x轴的正方向传播，A选项错误；
B．由题意可知，经过0.1 s，质点P由图示位置第二次回到P点，所以T＝0.1 s，波的传播速度为
B选项正确；
C．当t＝0.125 s时，质点P振动了，P正沿y轴负方向运动，C选项正确；
D．当t＝0.15 s时，质点P振动了1.5T，P到达了与x轴对称下方位置，正在沿y轴负方向运动，速度正在减小，加速度正在增大，D选项错误；
故选BC。
7．ACE
A． 根据振动图像，质点P在0.2s时向下运动，根据波动图像，该波沿x轴正方向传播，波速大小为
A正确；
B． 0~0.5s内，0.5s为，0～0.4s内质点Q运动的路程为0.4m，0.4～0.5s内，质点Q不是匀速运动，路程不一定是0.1m，故其总路程不一定是0.5m，B错误；
C. t=0.4s时，质点P在平衡位置，其加速度等于零，质点Q一定不在平衡位置，其加速度一定大于零，所以质点Q的加速度大于质点P的加速度，C正确；
D． t=0.6s时，质点P在平衡位置，质点Q不在平衡位置，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离，D错误；
E． 因为波长为2m，若遇到的障碍物或孔的尺寸比2m小，该波将会发生明显的衍射现象，D正确。
故选ACE。
8．BD
A．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，故A错误；
B．由图可得甲、乙两波波长之比为
根据可知频率之比为
故B正确；
C．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，故C错误；
D．再经过3s，甲波向右传播
同理乙波向左传播6m，故两波源之间两波的波形如图所示
由图可得：平衡位置在x=7m处质点合位移为负，加速度方向向上，故D正确。
故选BD。
9．BC
A.质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s说明质点振动周期为T=0.4s, 质点P从B.计时起点到时质点P不位于波谷，A错误；
C.质点Q的运动方向沿y轴正方向, 时即再过质点Q第一次到达波峰,B正确；
由图可知根据, C正确；
D.0~1s内，质点P走过了2.5T通过的路程s=2.545cm=50cm,D错误。
故选BC。
10．BD
AB．由M点的运动方向向上可判定波沿x轴负向传播，故A错误，B正确；
CD．可认为图中的虚线是由实线向左平移个波形得到的，故t可能是，当然也可能是nT＋，故C错误，D正确。
故选BD。
11．BC
A. 由振动图象可知，时刻，A质点速度方向沿y轴正向，而B速度为零，故A错误；
B．取时刻分析，A质点经平衡位置向上振动，B质点处于波谷，横波由A传向B，设波长为λ，则
解得
又因为，所以n取0或1，则
当时，，波速
当时，，波速
故B正确，D错误；
C．质点A处的波传到B处所用时间可能为
故C正确。
故选BC。
12．AC
A．简谐波沿绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动，则有
，（n=1，2，3…）
得到波长的通项为
该波长大于1.2m，则n=0，所以波长为
故A正确；
BC．由于t=0时a质点的位移达到正向最大，t=1s时a质点第一次回到平衡位置，可得
T=4s
则波速
故B错误，C正确；
D．由于周期T=4s，t=0时，b质点的位移恰好为零，且向下运动，所以，t=1s时，波刚好到达波谷，故D错误。
故选AC。
13．AD
AB．如果波沿x轴正方向传播解得
如果波沿x轴负方向传播解得
A正确，B错误；
C．如果波沿x轴正方向传播，波速是
C错误；
D．如果波沿x轴负方向传播，波速是
D正确。
故选AD。
14．CD
A．由题意可知，波的传播方向无法确定，故A错误；
B． t=0时，a点为波峰，b点为波谷，故a、b间的距离为半波长的奇数倍，故 (其中n=0、1、2、…)
故波长为 (其中n=0、1、2、…)
故波长可能为：4m、、．．．，故B错误；
C．t=1s时，a点为波谷，b点为波峰，故t为半周期的奇数倍，故 (其中m=0、1、2、…)
故周期为 (其中m=0、1、2、…)
故周期可能为：2s、、0.4s．．．，故C正确；
D．由公式
(其中m=0、1、2、…)，(其中n=0、1、2、…)
故波速一定是2m/s，故D正确。
故选CD。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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