资源简介

《优化》编写说明及教学建议
学习目标
1.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时问的意识。
建议学习课时数：1课时。
教师在理解教科书意图割的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。
编写说明
优化问题是人们经常会遇到的问题、本课是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
沏茶。
教科书首先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。这样的设计是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以利于学生最优力案的探索，同时也可帮助学生体会数学与生活的联系教科书提出了3个问题。问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是：通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。
1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。
教科书的交流设计分为由浅入深的两个层次。首先对如何安排沏茶时间初步寸论，明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事要先做，哪些要后做。如“要烧水，必须先洗水壶，接水”。并进一步明确了沏茶的流程：洗水壶一接水—烧水一洗茶杯一找茶叶—沏茶。然后再围绕节省时间展开进一步讨论：一项一项地完成，没有节省时间，进而发现有些事能同时做就省时间了。教科书的这种编排意在明晰解决问题的思考方法：先罗列正确的工作流程，再考虑如何优化。
2.沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。
这是引导学生通过对哪些事情可以同时做的讨论，经历优化程序节省时间的过程。教科书不仅呈现了语言程序的叙述，还以流程图的方式表示解决问题的顺序，意在渗透更多设计表达方案的具体方法。
3.需要多长时间？想一想，说一说。
这是引导学生进一步感受优化的价值。教科书通过对淘气和笑笑计算优化前后两个方案所需时间进行比较，加深了学生对合理统筹安排的认识。
烙饼
教科书首先通过情境明明晰了两个内容：一是此次烙饼活动的任务——爸爸、妈妈和我每人1张饼；二是烙饼的基本方法。在此基础上进行了问题串的设计。
教科书提出了3个问题。问题1是让学生尝试解决如何尽快吃上饼的问题；问题2是通过解读妈妈的做法，理解学习难度较大的方法；问题3是运用法继续解决数量较多的烙饼问题，并探讨其省时规律，进一步体会优化思想。
1.怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
这是让学生引导学中思考合理操作的安排方式教科书呈现了基于学生已有经验的两种方法，这是学生首次接触此类问题时常见的想法；二是“先烙两张再烙一张”的更为省时的方法。意在展示学生不断探索、逐渐深入的思考过程。
2.妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
这是通过解读的方式学习优化方法。教科书中“先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第一张饼换下，最后……”的方法，不仅是学生不容易独立思考出来的，同时也是难以理解的。为此，教科书不仅呈现了实际烙饼的操作图.还在图上标注了几号饼和正反面，以帮助学生在解读示意图中理解饼的优化方案。并通过笑笑的思考，明晰了“每次锅里都烙2张饼”是这种方案的关键所在。
3.如果要烙4张饼、5张饼呢？与同伴交流你的想法。
这是让学生根据前面的方法独立思考，巩固所学知识，体会运筹思想在解决问题中的应用。教科书呈现了两种解决问题的心路：一是模仿前面动手直观操作的方式解决问题；二是利用前面探索烙3张饼的方法，将5张饼拆分为2张和3张来解决问题，这样的设计既是意在引导学生采用多种策略探索合理统筹的方法，也是在渗透知识间的内存联系。
教学建议
本课要让学生对简单的事例，从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。结合教科书的设计，教师可进行以下环节的教学。
·沏茶
1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。
教学时，建议教师首先引导学生观察、理解情境图结合情境图让学生讲一讲：沏茶都需要做哪些事情。每件事大概需要多长时间？接下来，可让学生分两步思考：一是合理安排前后顺序。教师可提出这样的问题：做事情要按一定的顺序，沏茶的这些工作哪些要先做？哪些要后做？二是巧妙设计省时安排。教师可鼓励学生用叙述、画图等多种形式把沏茶过程表示出来，并组织学生交流展示。进而对这些方案是否节省时间、怎样才能节省时间等问题进行讨论。
2.沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。
教学时，建议教师注意引导学生在交流中关注：沏茶的顺序是否正确？同时做的事情是否合理，你认为最佳的方案是哪个？为什么？同时鼓励学生采用流程图等多种方式进行表达。
3.需要多长时间？想一想，说一说。
让学生算出各种方案所需的时间后，建议教师让学生回顾他们对方案不断调整、改进的过程，谈一谈自己的感受，从而加深对合理、快捷解决问题的认识。
烙饼
1.怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
教学时，建议教师分四步进行。一是引导学生观察、理解情境图的内容，教师可提出问题检验学生读图的情况：要完成的烙饼张数是多少？烙l张饼需要几分？烙2张饼呢？明确任务：淘气家怎样才能尽快吃到饼？三是交流优化方案，教师可提出问题：说一说，你是怎样安排的？为什么这样安排会省时间？四是引导学生通过计算烙3张饼所需的时间，让学生比较各种方案的优劣。
2.妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
解读“先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，最后烙第一张和第二张的反面”的方案。这个方案的解读对学生是有一定难度的。建议教师根据本班学生的情况，先引导学生结合文字解读示意图，再尝试自己动手用课本等物品的正反面代替饼的正反面进行实验操作，进而算出这种烙饼方式共需9分。通过解读、操作、计算等多种方式进一步理解优化方案结合上面的学习，教师还可提出问题：为什么这样烙饼可以更加省时？以帮助学生抓住这个方案的关键是实现了“每次锅里都烙2张饼”，体会优化思想在解决问题中的作用。
3.如果要烙4张饼、5张饼呢？与同伴交流你的想法。
在解决烙4张饼、5张饼的问题时，建议教师分三步进行。一是引导学生通过实验等方式独立完成；二是小组讨论交流烙4张饼、5张饼的方法；三是鼓励拓展学习发现规律：如果要烙的饼的张数是双数，就可以2张2张地烙；如果要烙的饼数是单张，可以先2张2张地烙，最后3张饼按最优的方法烙，就可以达到整体的最优。
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