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专题:立体几何如何找辅助线
知识梳理：
这一节主要是想通过题目中常有的条件，如告诉了线段相等（等腰，等边）这种明显的条件时，往往就是解题的突破口，我们只要作出线段相等所在三角形第三边的中点，作出中线，利用等腰三角形三线合一的性质，将中线问题转化成高线垂直问题，从而解
决了线面垂直或面面垂直，可求解体积，线面角等问题
典型例题：
例1．已知四棱锥S ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，E是棱SC的中点．
(1)求证：DE∥平面SAB；(2)求三棱锥S BED的体积．
例2：如图3：在三棱锥中，.
（1）求证：； （2）求在三棱锥的体积.
例3：如图，平面AED ⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
（1）求证：EA⊥CD
（2）若AD＝1，AB＝，求EC与平面ABCD所成的角。
练习:
1．如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H
(1) 证明截面EFGH是矩形；（2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.
2.（必修二教材P171T13）如图，在三棱锥P-ABC中，, PA底面ABC
（1）求证：平面PAC平面PBC
（2）若AC=BC=PA,M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
3.（2022华美）已知在四面体中，，则该四面体的体积的最大值为___________．
专题：立体几何如何找辅助线
例1：①提示：取SB的中点F②
例2：①提示：取AB中点M,连VM,CM
②
例3：（1）略（2）30
练习：
1、①提示要证对棱垂直 ②设FG=X,X(0,1 ),EF=1-X,
答案（1）略（2） 3、答案（用导数求最值）

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