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2022届高考物理二轮复习专题04天体运动提升篇
一、单选题，共12小题
1．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已如万有引力常量G和月球半径R。则下列说法错误的是（　　）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速为 D．月球表面的重力加速度为
2．2020年7月23日我国用“长征五号”大型运载火箭发射首枚火星探测器“天问一号”，“天问一号”火星探测将通过一次发射实现火星环绕、着陆和巡视三项任务，这在人类火星探测史上开创了先河。2021年2月24日，探测器由调相轨道到达近火点时进行变轨，进入停泊轨道，为着陆做准备。若停泊轨道的近火点高度为a、远火点高度为b，周期为T，已知引力常量为G，火星半径为R，则火星的质量为（　　）
A． B．
C． D．
3．担负着火星探测任务的“天问一号”的成功发射，标志着我国星际探测水平达到了一个新阶段。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2，则火星与地球绕太阳运动的（　　）
A．线速度大小之比为： B．角速度大小之比为2：3
C．向心加速度大小之比为9：4 D．公转周期之比为2：3
4．我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥五号”的任务是“回”。2020年11月24日，“嫦娥五号”成功发射，它分为四部分：着陆器、上升器、轨道器和返回器。12月3日，载着珍贵“月壤”的嫦娥5号“上升器”发动机点火，以“着陆器”作为发射台，从月面起飞（如图1），回到预定环月轨道，与绕月飞行的“轨道器与返回器组合体”成功交会对接（如图2），将珍贵的“月壤”转移到“返回器”中。12月17日，“返回器”进入月地转移轨道重返地球，以超高速进入大气层。由于速度太快会使得“返回器”与空气剧烈摩擦产生高温，高温会对“月壤”产生不利影响，甚至温度过高，返回器有燃烧殆尽的风险。为避免这些风险，采用“半弹道跳跃式返回”俗称“太空打水漂”的方式两次进入大气层，梯次气动减速（如图3）。最终在预定地点平稳着陆。根据以上信息，判断下列说法正确的是（　　）
A．“上升器”从点火上升到回到预定环月轨道的过程中，“月壤”一直处于超重状态
B．“月壤”随“返回器”进入环月轨道后，“返回器”的弹力给“月壤”提供向心力
C．为了利用地球自转，节省燃料，“嫦娥五号”应采用由东向西发射
D．为了利用地球自转，降低回收过程中的风险，“返回器”应采用由西向东进入大气层回收
5．截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出（　　）
A．该中子星的质量
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星赤道表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
6．在国产科幻片《流浪地球》中，人类带着地球流浪至木星附近时，上演了地球的生死存亡之战．木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中“木卫三”离木星表面的高度约为h，它绕木星做匀速圆周运动的周期约为T．已知木星的半径约为R，引力常量为G，则由上述数据可以估算出
A．木星的质量
B．“木卫三”的质量
C．“木卫三”的密度
D．“木卫三”的向心力
7．火星和地球之间的距离成周期性变化，为人类探测火星每隔一定时间会提供一次最佳窗口期。已知火星和地球的公转轨道几乎在同一平面内，公转方向相同，火星的轨道半径约是地球轨道半径的1.5倍，则最佳窗口期大约每隔多长时间会出现一次（　　）
A．18个月 B．24个月 C．26个月 D．36个月
8．下列关于天体运动的相关说法中，正确的是（　　）
A．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
C．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上
D．地球绕太阳公转时，在近日点附近的运行速度比较慢，在远日点附近的运行速度比较快
9．年月日，我国首个火星探测器“天问一号”传回了火星照片，如图所示。多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火星上日落后约小时分。后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为小时分，已知万有引力常量为。根据以上信息，分析可得火星密度的表达式为（　　）
A． B． C． D．
10．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（　　）
A．入轨后向心加速度大于地球表面赤道上物体随地球自传的向心加速度
B．入轨后的速度等于第一宇宙速度
C．该卫星的机械能小于同质量的近地卫星的机械能
D．该卫星可以定位在天津上空一定高度处
11．2019年10月5日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”卫星发射升空，其地面像元分辨率最高可达亚米级，主要用于国土普查、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域，“高分十号”卫星绕地球运转的轨道半径是、周期是，而地球绕太阳运转的轨道半径是、周期是，若将两者的运转均视为匀速圆周运动，则地球质量与太阳质量之比是（　　）
A． B． C． D．
12．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已如万有引力常量G和月球半径R。则下列说法错误的是（　　）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速为 D．月球表面的重力加速度为
二、多选题，共4小题
13．2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度
B．神舟十三号载人飞船运行的周期为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度
14．我国自主研发的“天问一号”探测器在经过3个月的环火运行后，2021年5月15日在火星乌托邦平原南部着陆并成功释放“祝融号”火星车。截至2021年7月17日23时，“祝融号”火星车行驶里程已突破509米，树立了我国深空探测新的里程碑。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”探测器要离开环绕轨道着陆火星，则控制发动机应向运动反方向喷射气体
B．着陆过程中“祝融号”火星车一直处于失重状态
C．发射“天问一号”探测器的速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．“天问一号”探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
15．2021年6月17日，搭载三名宇航员的“神舟十二号”载人飞船由“长征二号F”运载火箭送上太空，飞船经过585秒后进入到距离地球表面最近200km、最远400km的椭圆轨道上运行，约6.5小时后与在距离地球表面高为400km的圆轨道上运行的空间站完美对接，若“神舟十二号”载人飞船在椭圆轨道上运行时只受到地球的吸引力，地球半径为6400km，近地卫星的运动周期约为84分钟，飞船在椭圆轨道上运行过程中（　　）
A．运行的周期约为90分钟
B．在近地点和远地点的速率之比为
C．在近地点和远地点的速率之比为
D．在近地点和远地点的加速度大小之比为
16．如图所示，A、B两点是赤道圆上的两点且相距为R，P是地球的同步卫星，并在A、B的中垂线上。若地球质量为M，半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G，光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星都具有相同的公转周期、环绕速度和质量
B．该同步卫星P离地面的高度为
C．若同步卫星轨道半径为r，则A、B两点通过P传递信息的时间为
D．若同步卫星轨道半径为r，则A、B两点通过P传递信息的时间为
三、填空题，共4小题
17．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。两颗中子星合并前某时刻，相距约。在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，每秒转动12圈。其转速为地球自转转速的___________倍。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，可以估算出这一时刻两颗中子星的速率之和为___________。
18．我国“天宫二号”空间站已在轨运行四年多，设其离地面的高度不变，运行周期为T。已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，则“天宫二号”的运行速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”），离地面的高度为___________。
19．“天问”是中国探测行星任务的名称，该名称来源于屈原的长诗《天问》。2021年3月26日，担任首次行星探测任务的天问一号探测器，拍摄了如图所示的火星北、南半球的侧身影像。已知火星的质量是地球的，火星的半径是地球的，拍摄时“天问一号”环绕火星运行的圆形轨道离火星表面的高度是火星半径的n倍，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍；天问一号运动的向心加速度是火星表面重力加速度的______倍。
20．已知月球质量约为地球质量的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×106m，则月球半径约为___________m。嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，其发射初期贴着地球表面飞行的环绕速度约为7.9×103m/s，后经过约112小时奔月飞行、实施二次近月制动后进入离月球表面200km高度的环月圆轨道飞行，其速度约为___________m/s。
四、解答题，共4小题
21．2021年2月10日，我国“天问一号”火星探测器顺利进入环火轨道。已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
22．两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？
23．我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是。在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算，我们可以利用下面两个结论，快速有效地解决。
a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零。
b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力，式中的r为质点m到球心之间的距离； r0为大球体的半径。
假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空隧道。若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的隧道口由静止释放后，小球能够在隧道内运动。求：
（1）小球运动到距地心0.5R处的加速度大小a；
（2）在F-r图中画出质量为m的小球所受引力F与小球到球心之间的距离r的图像；
（3）小球在运动过程中的最大速度vm。
24．北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．嫦娥五号绕月球飞行的轨道半径为（R+h），所以飞行的线速度为：
故A正确；
B．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：
解得月球的质量为：
故B错误；
C．月球第一宇宙速度为绕月球表面运行的卫星的速度，由牛顿第二定律得：
解得月球的第一宇宙速度为
故C正确；
D．在月球表面，重力等于万有引力：
月球表面的重力加速度为：
g月=
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
2．D
【解析】
设火星的近火卫星的周期为T1，根据开普勒第三定律可得
对于近火卫星，根据万有引力提供向心力可得
联立上式可得
故选D。
3．B
【解析】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对其的万有引力提供得
则
，，，
又火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2，所以线速度大小之比为；角速度大小之比为；周期大小之比为；向心加速度大小之比为。
故B正确ACD错误。
故选B。
4．D
【解析】
A．“上升器”点火加速上升时“月壤”处于超重状态；回到预定环月轨道时，处于失重状态，选项A错误；
B．“月壤”随“返回器”进入环月轨道后，月球对“月壤”的万有引力给“月壤”提供向心力，选项B错误；
C．地球自西向东转，则为了利用地球自转，节省燃料，“嫦娥五号”应采用由西向东发射，选项C错误；
D．为了利用地球自转，降低回收过程中的风险，“返回器”应采用由西向东进入大气层回收，选项D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．电磁脉冲信号的周期即为中子星的自转周期，所以中子星的同步卫星的周期为，根据牛顿第二定律得
因为同步卫星的高度未知，所以中子星的质量无法求解。A错误；
BC．该中子星的近地卫星速度即为第一宇宙速度，有
因为中子星质量未知，所以中子星的重力加速度或第一宇宙速度无法求解。BC错误；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
AB. “木卫三”绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
解得木星的质量：
可以估算出木星的质量，但无法估算出“木卫三”的质量，故A正确，B错误；
C. 根据密度公式可估算出木星的密度，由于无法估算出“木卫三”的质量和不知道“木卫三”的半径，无法估算出“木卫三”的密度，故C错误；
D. 由于无法估算出“木卫三”的质量，根据向心力公式可知，无法估算出“木卫三”的向心力，故D错误．
7．C
【解析】
设经过t时间地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈
根据开普勒第三定律
解得
故选C。
8．C
【解析】
A．地心说的代表人物是托勒密，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A错误；
B．卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B错误；
C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，地球绕太阳公转时，在近日点附近运行的速度比较快，在远日点附近运行的速度比较慢，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
运动轨迹如图所示
火星自转周期为小时分，日落后小时分，即转过，由图知
根据万有引力提供向心力
密度为
解得
故选C。
10．A
【解析】
A．同步卫星与地球表面赤道上物体具有相同角速度，根据可知，入轨后向心加速度大于地球表面赤道上物体随地球自传的向心加速度，故A正确；
B．第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，最大的圆周运行速度，所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；
C．从近地轨道进入同步轨道需要点火加速离心，所以该卫星的机械能大于同质量的近地卫星的机械能，故C错误；
D．地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点在赤道正上方，不会位于天津正上方，故D错误；
故选A。
11．A
【解析】
地球绕太阳公转和“高分十号”卫星绕地球运转，万有引力提供向心力，则有：
中心体质量：
可得地球质量为：
同理，太阳质量为：
则地球质量与太阳质量之比为：
A.与分析相符，故A正确；
B.与分析不符，故B错误；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
12．B
【解析】
A．嫦娥五号绕月球飞行的轨道半径为（R+h），所以飞行的线速度为：
故A正确；
B．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：
解得月球的质量为：
故B错误；
C．月球第一宇宙速度为绕月球表面运行的卫星的速度，由牛顿第二定律得：
解得月球的第一宇宙速度为
故C正确；
D．在月球表面，重力等于万有引力：
月球表面的重力加速度为：
g月=
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
13．BC
【解析】
ABC．根据万有引力提供向心力可得
且在地球表面满足
即
由题意知神舟十三号载人飞船轨道半径为
所以解得周期为
线速度为
由于神舟十三号载人飞船的轨道半径大于地球近地卫星的轨道半径，所以其线速度小于地球近地卫星线速度，即小于第一宇宙速度；
向心加速度即重力加速度为
故A错误，BC正确；
D．根据密度公式得
故D错误。
故选BC。
14．CD
【解析】
A．欲使探测器轨道降低，需要控制发动机向运动方向喷射气体，根据反冲原理，探测器速度降低，所需向心力小于火星对探测器的万有引力，探测器做向心运动，从而实现着陆，A错误；
B．着陆过程火星车在最后阶段一定向下做减速运动，火星车处于超重状态，B错误；
C．探测器脱离地球的引力作用而进入太阳系，其在地球的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，C正确；
D．根据
得
故
D正确。
故选CD。
15．AB
【解析】
A．根据开普勒第三定律得
解得
A正确；
BC．在近地点和远地点的速率之比为
B正确，C错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D错误。
故选AB。
16．BC
【解析】
A．地球同步卫星都具有相同的公转周期、环绕速度，卫星质量可以不同，A错误；
B．由牛顿第二定律
解得
B正确；
CD．AP之间的距离为
A、B两点通过P传递信息的时间为
C正确、D错误。
故选BC。
17．
【解析】
地球的转速为24h转一周，则中子星的转速是地球自转转速倍数为
根据v=rω可知
v1=r1ω
v2=r2ω
解得
v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=2πnL=2π×12×4×105m/s=3.0144×107m/s
18． 小于
【解析】
根据
可知
“天宫二号”的运行高度大于地球的半径，则运行速度小于；
根据
解得离地面的高度为
19．
【解析】
地球第一宇宙速度
火星的第一宇宙速度
可知
天问一号绕火星运动的轨迹半径
设天问一号质量为m，向心加速度大小为a，根据万有引力提供向心力可得
设火星表面重力加速度为g，在火星表面有
联立可得
20． 1.7×106（1.742×106） 1.6×103（1.611×103）
【解析】
根据黄金代换，有
联立，可得
代入数据，得
嫦娥五号在地球表面做匀速圆周运动，有
嫦娥五号在月球表面200km高度的环月圆轨道飞行做匀速圆周运动，有
代入数据，联立解得
21．（1）；（2）
【解析】
(1)对探测器，根据万有引力提供向心力
解得
(2)在火星表面，万有引力等于重力
解得
22．（1） ；；（2） 104∶19
【解析】
(1)设O点距离天体A、B的距离分别为r1和r2，则
转动的角速度为ω，对于天体A有
对于天体B有
联立可得
(2)在P点放置一个极小物体，设其质量为mo，它与A、B转动的角速度相同，对于小物体有
代值可得
23．（1）；（2）见解析；（3）2R
【解析】
（1）在该位置时，只有半径为0.5R以内的部分对物体有万有引力，根据万有引力和牛顿第二定律可得
解得
（2）设物体到球心的距离为r，在地球内部
可得
当r=R时取得最大值，而在地球外部
可知
图像如图所示
（3）物体运动到球心处时速度最快，在这个过程中，由于万有引力与r成正比，因此万有引力做的功
根据动能定理
解得
24．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得
得
(2)设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
F-mg=ma
设在时间内喷射出气体质量为

由牛顿第三定律有
综上得

(3)设上升器的角速度为，上升器距O点为r1，月球距O点为r2，上升器与月球间距离为r，由牛顿第二定律得
且
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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