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(共20张PPT)
第2课时 两点间的距离以及三角形三边的关系
三角形
5
人教版四年级数学下册 上课课件
学习目标
1．理解两点之间距离的概念，知道两点之间线段最短。
2．探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
3．根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的概括能力和动手操作能力。
4．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验。
5．在探索与发现中感觉数学与生活的密切联系。
学习重点 难点
重点：
1.知道两点之间线段最短。
2．知道三角形任意两边的和大于第三边。
难点：
能根据三角形三条边的关系解释生活中相关的现象，增强学生应用数学的意识。
共有3条路线。
小明从家到学校有几条路线？
探究点1
两点间的距离
3条路线中哪条最短呢？
中间的路线最短。
你能想办法确定三条路线的长短关系吗？试一试吧！
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？
通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
归纳总结：
两点间所有连线中线段最短，这条线段
的长度叫做两点间的距离。
小试牛刀
1.小明从家到学校有3条路(如下图)，走(　　　)这条路最近(填“上面”“中间”或“下面”)。
中间
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
每组纸条都能摆出三角形吗？
4
想一想
4
5
9
6
7
8
（1）
（2）
6
7
8
4
5
9
√
×
3
6
10
8
11
11
（3）
（4）
3
6
10
8
11
11
×
√
7
8
6
4
5
9
11
11
3
6
10
8
6+7>8 6+8>7 8+7>6
4+5=9 4+9>5 5+9>4
3+6<10 10+3>6 10+6>3
8+11>11 8+11>11 11+8>11
三角形任意两边的和大于第三边。
1.哪条路最近？
P66T6
P66T7
2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
√
√
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2. 三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
3.判断三条线段能否围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边比较即可，如果最短的两边之和大于第三边，三条线段就能围成三角形。
1.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。
(单位：厘米)
（1）4 3 5 （2）2 6 7
（3）4 4 9 （4）3 9 8
√
√
√
1.一个三角形两条边是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？
三角形中，任意两边之和大于第三边，较短两边之和一定大于最长的边。
①第三条最短为：10-5+1=6（厘米）
②第三条最长为：10+5-1=14（厘米）
答：第三条边的长度最短是6厘米，最长是14厘米。
谢谢大家!
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