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数字及页码问题专项练习
【专题分析】
1.每本书无论厚薄，都要编上页科。一般来说，页码都是从1开始的自然数。一本书的页数与所用的数字之同关系的一类应用题称为页码问题。页码也可称为页数，它是由数字（码）组成的，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数（个位、十位）…页数(成页码)的个数是无限的。这样的一些向题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们队真思考，善于捕捉数量之间的”蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这向题
2.知识要点
要想顾利解答页码问题，首先要明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。
（1）一位数组成的页码共有9个(从1—9)，组成所有的位数需要(9－1＋1)×1＝9(个)数码。
（2）两位数组成的页码共有90个（从10—99），组成所有的两位数需要(99－10＋1)×2＝180(个)数码.
（3）三位数组成的页码共有900个（从100—999),组成所有的三位数需要：3×(999－100＋1)＝2700(个)数码。
（4）四位数组成的页码共有9000个（从1000—9999),组成所有四位数需要(999－100＋1)×4＝36000(个)数码.
（5）9页的书共有9个数码组成。
（6）99页的书共有9＋180＝189（个）数码组成。
（7）999页的书共有9＋180＋2700＝2889(个)数码组成。
（8）9999页的书共有9＋180＋2700＋36000＝38889(个)数码组成。
3.常见类型
（1）已知页码数，求书中一共含有多少个数码。
（2）已知页码数，求书中某个数码出现的次数。
（3）已知书中包含的数码数，求该书的页码数。
（4）已知书中某个数码出现的次数，求该书的页码数。
（5）已知一本书缺了一页和页码和，求缺的这一页的页码是多少。
【练习】
1.有一本故事书，一共有296页。这本书页码中共用了多少个数字？
2小巧买了一本细册，地翻最后一页，着到页码是102，请你算一下，
编这本画册的页码一共用了多少个数字？
3.有一本根破旧的书，前面的6页都不见了，从第7页到第48页，页码中共用去多少个数字？
4.编一本漫回书的页码一共用了204个数字，请你算一下，这本漫国书一共有多少页？
5.印印刷一本书，在编顶时必须要用到2010个数字。你来算一算，这本书一共有多少页？
6.给一篇长篇小说编页码，一共用了3005个数字，这本书有多少页？
7.编一本书原先正好用了189个数字，后来又增加了10页，那么还要增加多少个数字编页码？
8.编印一本106页的放事书、一共用多少个数字8”
9.一本书有48页，在48个页码中，不含数字“2”和“器“的顶码有多少个？
10.编一本放事书的页码，一共用了23个数字“2”，这本故事书有多少页？
11.有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？
12.有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗？
13.一本书的页码从1—62，即共有62页。在把这本书的各页页码累积加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。这个被多加了一次的页码是几？
答案
1.从第1页到第9页，共有9个数字；从第10页到第99页，共有90×2＝180(个)数字；从第100页到第296页，共有(296－100＋1)×3＝591(个)数字，一共有9＋180＋591＝780（个）数字。
2.从第1页到第9页，共有9个数字；从第10页到第99页，共有90×2＝180(个)数字；从第100页到第102页，共有3×3＝9（个）数字，一共有9＋180＋9＝198（个）数字。
3.从第7页到第9页，共有3个数字；从第10页到第48页，共有(48－10＋1)×2＝78(个)数字，一共有3＋78＝81（个）数字。
4.(204－9－180)÷3＝5(页) 99＋5＝104（页）
5.(2010－9－180)÷3＝607(页)
99＋607＝706(页)
6.(3005－9－180－2700)÷4＝29(页) 999＋29＝1028(页)
7.3×10＝30(个)
8.个位出现的次数：8、18、28、38、48、58、6878、88、98，一共有10次；十位出现的次数：8081、82、83、84、85、86、87、88、89,一共有10次百位出现的次数是0，所以一共出现了10＋10＝20(次)。
9.从第1页到第9页，不含数字“2”和“8”的页码有9－2＝7（个）；从第10页到第19页，不含数字“2”和“8”的页码有19－10＋1－2＝8（个）；从第20页到第29页，不含数字“2”和“8”的页码有0个；从第30页到第39页，不含数字“2”和“8”的页码有39－30＋1－2＝8（个）；从第40页到第48页，不含数字“2”和“8”的页码有48－40＋1－2＝7(个)，一共有7＋8＋0＋8＋7＝30（个）。
10.从第1页到第99页，个位上数字“2”出现了10次；十位上数字“2”出现了10次，一共出现了10＋10＝20（次），还差23－20＝3（次），即102、112、120,这本书有120页。
11.被撕掉的那一张的页码数是15和16。
12.1＋2＋3＋4＋…＋49＋50＝1275,1275－1254＝21,这两个页码应该是10页和11页，一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，华计算出来的是缺10页和11页，这是不可能的
12、1＋2＋3＋4＋…＋62＝1953 2000－1953＝47
这个被多加了一次的页码是47页。

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