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四年级数学思维提升专题
第5讲 乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
字母表达式:a×b=b×a。
乘法结合律的字母表达式:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表达式：(a+b)×c=a×c+b×c
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
练习1：
1、计算：（1）25×23×4 （2）125×27×8
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8 （2）16×125
（3）16×25×25 （4）125×32×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88 （2）51×59
练习3：
（1）72×78 （2）45×45
【例题4】简便运算：
（1）130÷5 （2）4200÷25÷4 （3）34000÷125÷8
【例题5】计算：31×25 29×25
三、课后作业
1、想一想，怎样算比较简便？
125×16 25×32
2、（1）125×64×25 （2）32×25×25
3、你能很快算出它们的结果吗？
（1）42×48 （2）61×69
4 、你有好办法计算下面各题吗？
（1）32000÷125 （2）78000÷125
四年级数学思维提升专题
第6讲 算式谜
一、知识要点
一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
二、精讲精练
【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。
【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
答案：
练习3： □里可以填哪些数字？
【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
答案：
练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。
答案：
练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。

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