资源简介

第十一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(　　)
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)
A．3，7，2 B．4，9，6 C．21，13，6 D．9，15，5
3．【教材P5练习T1变式】下面的图中能表示△ABC的BC边上的高的是(　　)
4．如图，在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　)
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．【2021·连云港】正五边形的内角和是(　　)
A．360° B．540° C．720° D．900°
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是(　　)
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高
7．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是(　　)
A．10 B．11
C．12 D．13
8．【2021·黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺的直角边垂直，则∠1的度数为(　　)
A．45° B．60° C．70° D．75°
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，这个规律是(　　)
A．∠A＝∠1＋∠2
B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2
D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
10．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝(　　)
A．180° B．360° C．540° D．720°
二、填空题(每题3分，共24分)
11．人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了______________________________．
12．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画________个三角形．
13．【2021·大庆】三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为________．
14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为________cm．
16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC与∠ACB的度数之比为3：4，则∠ADC＝________，∠CBE＝________．
17．【教材P28复习题T4改编】如果一个多边形从一个顶点出发可以画7条对角线，那么这个多边形的内角和为________．
18．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．
三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)
19．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠ECD的度数．
20．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
(1)作出△ABD的边BD上的高；
(2)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
21．已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；
(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；
(3)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|．
22．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°．
(1)求∠ABD的度数；
(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度数．
23．【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
(1)求∠FCD的度数；
(2)求证：AF∥CD．
24．如图①，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB．如图②，在图①的条件下，∠DAB的平分线AP和∠BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：
(1)在图①中，∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系为______________________；
(2)在图②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，试求∠P的度数．
25．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．
(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________．
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．
(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
答案
一、1．C　2．B　3．D　4．D　5．B　6．C
7．C　8．D　9．B
10．B　点拨：如图，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°．
二、11．三角形具有稳定性　
12．10
13．－314．40°
15．　点拨：由等面积法可知AB·BC＝BD·AC，
所以BD＝＝＝(cm)．
16．80°；10°　17．1 440°
18．2　点拨：∵E为BC的中点，∴S△ABE＝S△ACE＝S△ABC＝3．
∵AG：GE＝2：1，△BGA与△BEG为同高三角形，
∴S△BGA：S△BEG＝2?1，∴S△BGA＝2．
又∵D为AB的中点，∴S1＝S△BGA＝1．同理得S2＝1，
∴S1＋S2＝2．
三、19．解：∵∠A＝60°，∠B＝40°，
∴∠ACD＝∠A＋∠B＝100°．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD＝∠ACD＝50°．
20．解：(1)如图，AM为△ABD的边BD上的高．
(2)∵△ABD的面积为6，BD边上的高为3，
∴BD＝6×2÷3＝4．
又∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BC＝2BD＝8．
21．解：(1)∵|a－b|＋(b－c)2＝0，
∴a－b＝0且b－c＝0．
∴a＝b＝c．∴△ABC为等边三角形．
(2)∵(a－b)(b－c)＝0，
∴a－b＝0或b－c＝0．
∴a＝b或b＝c．
∴△ABC为等腰三角形．
(3)∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0．
∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c．
22．解：(1)在△ABC中，∵BD是AC边上的高，
∴∠ADB＝∠BDC＝90°．
又∵∠A＝70°，
∴∠ABD＝180°－∠ADB－∠A＝180°－90°－70°＝20°．
(2)∵∠BEC＝∠BDC＋∠DCE，
∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，
∴∠DCE＝28°．
又∵CE平分∠ACB，
∴∠DCB＝2∠DCE＝2×28°＝56°．
∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠DCB＝180°－90°－56°＝34°．
∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝20°＋34°＝54°．
23．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，
∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°．
∵CF∥AB，
∴∠B＋∠BCF＝180°．
∴∠BCF＝60°．
∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°．
(2)证明：∵CF∥AB，
∴∠A＋∠AFC＝180°．
∴∠AFC＝180°－120°＝60°．
∴∠AFC＝∠FCD．
∴AF∥CD．
24．解：(1)∠A＋∠D＝∠B＋∠C
(2)根据(1)可知，∠1＋∠2＋∠D＝∠3＋∠4＋∠B．
同理，∠1＋∠D＝∠3＋∠P．
∵AP，CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∴2∠1＋∠D＝2∠3＋∠B．
而2∠1＋2∠D＝2∠3＋2∠P，
∴2∠P＝∠B＋∠D．
∴∠P＝(∠B＋∠D)＝(38°＋42°)＝40°．
25．解：(1)①20°　②120；60
(2)①当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝20．若∠BAD＝∠BDA，则x＝35．
若∠ADB＝∠ABD，则x＝50．
②当点D在射线BE上时，由题易知∠ABE＝110°，因为三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝20，35，50或125．

展开更多......

收起↑