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1.4弹性碰撞与非弹性碰撞 质量检测卷（含解析）
一、选择题
1．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度 ，B球的速度，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．如图甲所示，质量为的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，A和B经过达到同一速度后一起匀速运动。A和B运动的图像如图乙所示的、图线，重力加速度取，可知物块A的质量为（　　）
A． B． C． D．
3．在北京2022年冬奥会的冰壶项目中，关于运动员投出的冰壶，下列说法正确的是（　　）
A．该冰壶速度不变，动量也不变
B．该冰壶的所受阻力大小不变，动量也不变
C．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量也不变
D．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大
4．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．2021年年底，由我国建造、世界上最大的打桩船已完成桩架总段吊装。打桩船利用质量的重锤碰撞竖直放置在海床里的、质量的桩，某次打桩时，重锤释放的高度（到桩上表面的距离）为5m，重锤与桩碰撞（时间极短）后，与桩一起竖直下降了0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则桩下降过程中所受的平均阻力大小为（　　）
A．2.25107N B．6.5107N C．1107N D．3.25107N
6．如图所示，小球A的质量为，动量大小为，小球A在光滑水平面上向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球B的动量大小为
B．碰后小球B的动量大小为
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为5kg
7．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mA＝2mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
8．如图所示，光滑水平面上有大小相同、质量均为m=3kg的A、B、C三个小球，小球A以速度v0=4m/s向左运动，与静止不动右端有一轻弹簧的小球B发生对心碰撞，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，碰撞后小球A与弹簧不粘连，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧最短时，三个小球共同速度的大小为1m/s
B．从开始到弹簧最短的过程中小球C受到的冲量大小为4N·s
C．从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为6J
D．小球B与小球C碰撞之前，小球A、B共同速度的大小为3m/s
9．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车左端固定一弹簧枪，有一质量为m的子弹被一细线固定且使弹簧处于压缩状态。小车右侧有一固定挡板，包含子弹整套装置质量为M。现把细线烧断，子弹向右以对地大小为的速度弹出，最后嵌入挡板中。不考虑子弹在枪内的摩擦等阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小车最后以大小为的速度向左运动
B．子弹嵌入挡板中后，小车将做往复运动
C．子弹刚弹出时小车的速度大小为
D．整套装置损失的机械能为
10．如图所示，小物块A、B的质量均为m，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
两物块在空中运动的时间为
B．h与s满足的关系为
C．两物块落地时的动能为
D．两物块碰撞过程中损失的机械能为
11．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环。滑环上通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为M的物块（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则物块摆起的最大高度为（　　）
A． B．
C． D．
12．图甲为冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头，在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生碰撞（图乙），已知两冰壶质量相等，碰撞可看作弹性正碰，下列四幅图中能表示两冰壶最终位置的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t（位移-时间）图象。已知m1=0.1 kg。由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
14．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为3m的U形管（左半部分为半圆形轨道）恰好能在两导槽之间自由滑动。一质量为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．该过程中，小球与U形管组成的系统动量守恒
B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为
C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为
D．从小球射入至运动到U形管最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为
15．如图所示，木块静止在光滑水平而上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，若子弹A射入木块的深度大于子弹B射入木块的深度，则（　　）
A．子弹A的质量一定比子弹B的质量小
B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大
C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
二、解答题
16．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中小物块A与小物块C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与小物块A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g。求：
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。
17．如图所示，长为L、质量为的木板A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为的物块B（可视为质点），A、B间的动摩擦因数为。A和B一起以相同大小的速度向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞。已知，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，重力加速度为g。要使B不从A上掉下，必须满足什么条件？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
两球组成的系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，有动量守恒定律得
带入数据解得
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
，（不符实际，舍掉）
故两球碰撞后的速度范围是
ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
时达到同一速度后一起匀速运动，可知地面光滑，所以A和B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
带入数据得
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．运动员投出的冰壶，在碰撞的过程中，速度大小改变了，动量也改变了，A错误；
B．冰壶的所受阻力可能不变，速度大小改变了，动量也改变了，B错误；
C．冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，速度方向改变了，动量也改变了，C错误；
D．冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A、B、C之间有绳，绳绷紧会有能量损失，取水平向右为正方向，对A、B由动量守恒定律得
解得
B以速度与 C进行作用，对B、C由动量守恒定律得
解得
即A与B之间绳子绷紧的瞬间，C球的速度为，BCD错误，A正确。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
根据机械能守恒定律有
重锤与桩作用时间极短，根据动量守恒定律有
重锤与桩一起下降，根据动能定理有
解得
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
AB．规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有
解得
A正确，B错误；
CD．由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故
解得
CD错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
BD．光滑水平面上大小相同，A、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒可得
由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能为A球，左边是A球，BD错误；
AC．若是A球则动量的增量应该是正值，因此碰后A球的动量为2kg·m/s，所以碰后B球的动量是增加的，为10kg·m/s，由于两球的质量关系为
那么碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10，A错误，C正确。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
D．根据动量守恒定律，当小球A、B速度相等时，且与小球C碰撞之前A、B的速度均为v1，则
解得
故D错误；
A．从开始到弹簧最短的过程，对A、B、C系统有
解得
故A错误；
B．从开始到弹簧最短的过程，对小球C，由动量定理有
故B正确；
C．B与C相碰的过程
解得
则从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为
故C错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
AB．整套装置开始处于静止状态，系统总动量为零，当子弹嵌入挡板后，整套装置相对静止，根据动量守恒定律，此时整套装置速度为零，故A、B错误；
C．根据动量守恒定律
可得
故C错误；
D．由于不考虑子弹在枪内受到的摩擦等阻力，当子弹刚弹出时，子弹和整套装置其它部分的总动能为系统总的机械能，当子弹最后嵌入挡板后系统静止，故系统损失的机械为
故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．碰撞过程，根据动量守恒定律有
两物块在空中运动的时间
故A错误；
B．根据平抛运动规律
故B正确；
C．两物体碰撞过程为完全非弹性碰撞，有动能损失，平抛初始动能小于，则落地时动能小于，故C错误；
D．根据能量守恒两物块碰撞过程中损失的机械能
故D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
设物块获得初速为v0，则滑环固定时，根据机械能守恒定律有
滑环不固定时，取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得
Mv0=（M+m）v
Mv02=（M+m）v2+Mgh
得
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
两冰壶碰撞可看作弹性正碰，则由动量守恒和能量关系可知
解得
v1=0
v2=v0
即两冰壶交换速度，而后乙做匀减速运动直到停止，则两冰壶最终位置的是A所示。
故选A。
13．AC
【解析】
【详解】
AB．由s－t(位移时间)图象可知，m1碰撞前的速度为
m1碰撞后的速度为
m2碰撞前的速度为0
m2碰撞后的速度为
所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，则A正确；B错误；
C． m1和m2碰撞过程由动量守恒定律可得
代入数据解得
所以C正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误；
故选AC。
14．BCD
【解析】
【详解】
A．系统沿导槽方向所受合外力为零，小球与U形管组成的系统沿导槽方向动量守恒，垂直于导槽方向系统的动量不守恒，所以系统整体动量不守恒，A错误；
B．小球从U形管一端进入从另一端出来的过程中，对小球和U形管组成的系统，水平方向不受外力，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得
再有机械能守恒定律可得
解得
B正确；
C．从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和U形管速度水平方向速度相同，对此过程满足动量守恒定律，得
由能量守恒得
解得
C正确；
D．小球此时还有个分速度是沿着圆形管的切线方向，设为，由速度的合成与分解可知
对小球由动量定理得
由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为
D正确。
故选BCD。
15．AD
【解析】
【详解】
BD．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，对A子弹，根据动能定理得
-fdA=0-EkA
得
EkA=fdA
对B子弹
-fdB=0-EkB
得
EkB=fdB
由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能
EkA＞EkB
故B错误，D正确；
C．子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，所以两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误；
A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有
而
EkA＞EkB
则得到
mA＜mB
故A正确；
故选AD。
16．（1）mv02；（2）
【解析】
【详解】
（1）小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
mv0＝2mv
解得
v＝v0
碰撞过程中系统损失的机械能为
E损＝mv02－×2mv2
解得
E损＝mv02
（2）当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．三者组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律
mv0＝(m＋m＋3m)v1
解得
v1＝v0
根据机械能守恒定律得
解得
17．
【解析】
【详解】
A与竖直墙壁发生碰撞后，由于，根据A、B系统的动量守恒可知，A、B最后以共同速度向左运动，设速度为v，根据动量守恒定律可得
解得
若A、B相对静止时B恰好在A的右端，则系统损失的机械能为
根据系统的能量守恒定律有
解得
要使B不从A上掉下来，必须满足的条件是
答案第1页，共2页

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