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小升初专项训练-比例-真题汇编-人教版
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋 迁安市期末）下面两个比可以组成比例的是（　　）
A．：和5：4 B．7：3 和 21：9
C．：和：
2．（2021秋 永州期末）如果4A＝3B，则A：B＝（　　）
A．4：3 B．3：4 C．12：1 D．1：12
3．（2021 江宁区）下列各题中两种量成反比例关系的是（　　）
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价
B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数
4．（2021 温县）小明的老师要到书店买《三国演义》这本书，买书的本数和钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．（2021 如东县）下面表格中，x和y成反比例，方格中的字母a表示的数是（　　）
x 6 10
y 15 a
A．4 B．9 C．12 D．25
6．（2021 旌阳区）下面说法中，正确的有（　　）
①一条直线长度是一条射线的2倍。
②圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。
③：和6：4可以组成比例。
A．①和② B．①和③ C．②和③
7．（2021 思明区）小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（　　）
A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5
8．（2021 义马市）下面关于正比例和反比例关系的四个说法中，正确的是（　　）
①三角形的面积一定，它的高和底成反比例关系
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系
③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系
④路程一定，已经走的路程和剩下的路程成反比例关系。
A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②
9．（2021 永定区）一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（　　）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
10．（2019 保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（　　）
A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米
二．填空题（共10小题）
11．（2020 江都区）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
kg砝码质量/ 0 2 4 6 ……
（1）用该弹簧秤称一个物体，弹簧长度是12.8厘米，这个物体质量是　 　千克。
（2）当所称物体质量为n千克，弹簧长度是　 　厘米。
12．（2020 昂昂溪区）陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画　 　厘米．
13．（2019 长沙）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为　 　．
14．（2019 嘉陵区）如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是　 　平方米．
15．（2021秋 正定县期末）一个比例的两个内项积是最小质数，一个外项是20%，则另一个外项是 　 　。
16．（2021秋 凤凰县期末）平行四边形的高一定，那么它的面积与底成　 　比例．
17．（2021 北仑区）已知a＝b，如果b＝4.5，那么a＝　 　；且a和b成 　 　比例。
18．（2021 古县）小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时 　 　千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成 　 　比例。
19．（2021 金寨县）从24的约数中选出4个不同的数组成一个比例可以是 　 　。
20．（2021春 晋安区期中）已知a和b互为倒数，c和d的乘积为1，用a、b、c、d组成一个比例是　 　。
三．判断题（共6小题）
21．（2021秋 正定县期末）两个圆的周长比与它们的面积比，一定能组成比例。 　 　（判断对错）
22．（2021 濂溪区）在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 　 　（判断对错）
23．（2021 邹城市开学）在a÷b＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成正比例。 　 　（判断对错）
24．（2021 海城市）用10米长的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的长和宽成反比例。　 　（判断对错）
25．（2021 太原）若4，8，12和m能组成比例，则m可能是3。 　 　（判断对错）
26．（2021 栾川县）1只青蛙4条腿，2只眼睛，1张嘴；2只青蛙8条腿，4只眼睛，2张嘴；3只青蛙12条腿……青蛙的只数与眼睛的只数成正比例。 　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
27．（2021春 晋安区期中）认真审题，灵活计算。
5：x＝15：60 ＝ ：＝：x
x：12＝35：40 ＝ 5：＝1.25：x
五．应用题（共7小题）
28．（2021春 黄州区校级期中）科技老师给种植园松土，每小时松土20m2，4.5小时能完成任务。如果每小时多松土5m2，那么完成任务要几小时？（用比例知识解答）
29．（2021春 罗湖区期末）甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解）
30．（2021春 永城市期中）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分）
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
31．（2019春 昌乐县期末）在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数）
32．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
33．已知两个数M、N满足等式×9＝×N，数M与N成什么比例关系？请说明理由．
34．（2021 岳西县）在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）
小升初专项训练-比例-真题汇编-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A.：＝0.8，5：4＝1.25，0.8≠1.25，所以：和5：4不能组成比例；
B.7：3＝，21：9＝，所以7：3和21：9能组成比例；
C.：＝0.75，：＝4.5，因为0.75≠4.5，所以：和：不能组成比例。
故选：A。
2．【解答】解：因为4A＝3B，使A和4做比例的外项，B和3做比例的内项，
所以A：B＝3：4；
故选：B．
3．【解答】解：A.总价÷邮票的枚数＝1.5（一定），商一定，所以邮票枚数与总价成正比例；
B.三角形的底×高＝2×三角形面积（一定），乘积一定，所以三角形面积一定，底和高成反比例；
C.车轮行驶的路程÷转数＝π×直径（一定），商一定，所以车轮行驶的路程和转数成正比例。
故选：B。
4．【解答】解：买书的钱数÷买书的本数＝单价（一定），商一定，所以买书的本数和钱数成正比例。
故选：A。
5．【解答】解：由x和y成反比例，可知：
10a＝6×15
10a＝90
a＝9
答：方格中的字母a表示的数是9。
故选：B。
6．【解答】解：①直线和射线无法比较长短，原题说法错误；
②圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积与高成反比例的说法正确；
③：＝1.5
6：4＝1.5
所以：和6：4可以组成比例的说法正确。
正确的有②和③。
故选：C。
7．【解答】解：设妹妹身高x米。
1.5：5＝x：3
5x＝4.5
x＝0.9
答：妹妹身高0.9米。
故选：B。
8．【解答】解：①三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的高和底成反比例关系，说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系是正确的，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
③圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积（一定），商一定，所以圆柱的底面积一定，它的体积和高成正比例关系，所以原题说法错误；
④已经走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以路程一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
所以正确的有：①②。
故选：D。
9．【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x+3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4：6＝8：12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12：18＝：4
故选：B。
10．【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×4000×＝12000000（平分厘米）；
12000000平分厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：（1）1：2＝2：4＝3：6
设这个物体的质量是x千克。
（12.8﹣8）：x＝1：2
4.8：x＝1：2
x＝4.8×2
x＝9.6
答：这个物体质量是9.6千克。
（2）弹簧伸长了y厘米。
y：n＝1：2
2y＝n
2y÷2＝n÷2
y＝n
（n+8）厘米就是弹簧的长度
答：弹簧长度是（n+8）厘米。
故答案为：9.6，（n+8）。
12．【解答】解：120米＝12000厘米，
图上距离：12000×＝6（厘米）．
答：需要画6厘米．
13．【解答】解：这幅图的比例尺：10厘米：10米＝10厘米：1000厘米＝1：100．
故答案为：1：100．
14．【解答】解：设正方形的实际边长是x厘米，
1：5000＝4：x
x＝5000×4
x＝20000；
20000厘米＝200米；
面积是：200×200＝40000（平方米）
答：这个草坪图的实际面积是40000平方米．
故答案为：40000．
15．【解答】解：2÷20%＝10
答：则另一个外项是10。
故答案为：10。
16．【解答】解：因为平行四边形的面积：底＝高（一定），是面积与底对应的比值一定，
所以三角形的面积与底成正比例关系；
故答案为：正．
17．【解答】解：如果a＝b
那么a：b＝：＝10：9
4.5×10÷9
＝45÷9
＝5
a：b＝10：9＝，是比值一定，所以a与b成正比例
故答案为：5，正。
18．【解答】解：（1）6÷1.2＝5（千米）；
答：他骑车的速度是每小时5千米。
（2）因为他骑车的速度一定，即＝速度（一定），所以路程与时间成正比例。
答：他骑行的路程和时间成正比例。
故答案为：5，正。
19．【解答】解：24的与有：1、2、3、4、6、8、12、24，2：12＝1：6，比值都是2。
故答案为：2：12＝1：6（答案不唯一）。
20．【解答】解：因为ab＝cd，所以a：c＝d：b（此题答案不唯一）。
故答案为：a：c＝d：b（此题答案不唯一）。
三．判断题（共6小题）
21．【解答】解：因为两个圆的面积的比等于它们半径的平方的比，周长的比等于它们的半径比，所以两个圆的周长比与它们的面积比，一定不能组成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所以原题说法正确。
故答案为：√。
23．【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均不为0），则：
a÷c＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例；
原题说法正确。
故答案为：√。
24．【解答】解：因为长方形的长+宽＝×10＝5（一定），和一定，不是乘积一定，所以鸡舍的长和宽不成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×。
25．【解答】解：若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；所以原题说法错误。
故答案为：×。
26．【解答】解：每只青蛙有2只眼睛，所以眼睛的只数÷青蛙的只数＝2（定值），商一定，所以青蛙的只数与眼睛的只数成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
27．【解答】解：（1）5：x＝15：60
15x＝5×60
15x÷15＝300÷15
x＝20
（2）＝
1.5x＝7.5×3
1.5x÷1.5＝22.5÷1.5
x＝15
（3）：＝：x
x＝×
x＝
x＝
（4）x：12＝35：40
40x＝12×35
40x÷40＝420÷40
x＝10.5
（5）＝
1.25x＝4×0.75
1.25x÷1.25＝3÷1.25
x＝2.4
（6）5：＝1.25：x
5x＝×1.25
5x÷5＝0.625÷5
x＝0.125
五．应用题（共7小题）
28．【解答】解：如果每小时多松土5m2，那么完成任务要x小时。
（20+5）x＝20×4.5
25x＝90
x＝3.6
答：完成任务要3.6小时。
29．【解答】解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时，
520：x＝160：4
160x＝520×4
160x÷160＝2080÷160
x＝13
答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。
30．【解答】解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）2×72÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
31．【解答】解：5÷＝100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
（1000﹣95）÷（170+130）
＝905÷300
≈3.02（小时）
答：大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。
32．【解答】解：因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系；
如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．
答：x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．
33．【解答】解：因为×9＝×N，
×9×9×M＝×N×9×M
所以MN＝81（一定），
即对应的乘积一定；
所以数M与N成反比例关系．
34．【解答】解：设在这幅地图上是x厘米，
3：900＝x：480，
900x＝480×3，
x＝，
x＝1.6
答：在这幅地图上是1.6厘米．
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