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六年级数学春季课程
第10讲期中复习（二）
学
1.对比例的基础知识点、重难点的复习与回顾：
习
2.对正比例和反比例的基础知识点、重难点复习回顾：
目
3.通过全面，系统的对数与代数的复习，从而达到查漏补缺，综合应用的目的：
标
比
课前小测
1.做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
()至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这担水桶能装水多少升？
2.动手操作画一画。
(1)将图A绕点O顺时针旋转90得到图形B。
(2)将图形B再向右平移4格，得到图形C。
正确率
速度
答题规范
□□□
□□
□□
90
智
慧
园
传奇的诞生
在里约热内卢的一个贫民窟里，有一个男孩，他非常喜欢足球，可是买不起，于是就踢塑料盒，
踢汽水瓶，踢从垃圾箱里拣来的椰子壳。他在巷口里踢，在能找到的任何一片空地上踢。
有一天，当他在一个干涸的水塘里猛踢一只猪膀胱时，被一位足球教练看见了，他发现这男孩踢
得很是那么回事，就主动提出送他一只足球。小男孩得到足球后踢得更卖劲了，不久，他就能准
确地把球踢进远处随意摆放的一只水桶里。
圣诞节到了，男孩的妈妈说："我们没有钱买圣诞节礼物送给我们的恩人。让我们为恩人祈祷吧。
g
”小男孩跟妈妈祷告完毕，向妈妈要了一只铲子，跑了出去，他来到一处别墅前的花园里，开始挖
坑。就在他快挖好的时候，从别墅里走出一个人来，问小孩在干什么，小男孩抬起满是汗的脸蛋，
说："教练，圣诞节快乐，我没有礼物送给您，我愿给您的圣诞树挖一个树坑。”
教练把小男孩从树坑里拉上来，说，我今天得到了世界上最好的礼物。明天你就到我的训练
场去吧。
三年后，这位十七岁的小男孩在第六届世界足球锦标赛上独进二十一球，为巴西第一次捧回
金杯。一个原来不为世人所知的名字一一贝利，随之传遍世界。
小朋友们可以观看
影片《传奇的诞生》
0
六年级数学春季课程
知识点1
一、比例
1.比例的认识
(1)比例的意义：表示两个比(
)的式子叫作比例。
(2)组成比例的四个数，叫作比例的(
)。两端的两项叫作(
),中间的两项叫作(
(3)比例的基本性质
答：
2.比例的应用
根据比例的(
)，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知
项，求比例中的未知项，叫作解比例。
3.比例尺
(1)(
)(
)=比例尺：
)=图上距离比例尺：
)=实际距离比例尺：
(2)比例尺的种类
按表现形式分为(
)和(
):按功能分为(
)和(
)
4.图形的放大和缩小
图形的放大和缩小，不改变图形的(
),只改变图形的(
二、正比例和反比例
1.变化的量
(1)生活中存在着大量相互依存的变量，一个变量随着另一个变量的变化而(
(2)(
)与(
)都是表示变量关系的常用方法。
2.正比例
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值
(
),这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系式正比例关系。
(2)正比例的图像是一条(
),起点在(0,0)处。
3.反比例
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的(
这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系式反比例关系。
(2)一个量与另一个量的倒数成反比例，那么这两个量成(第1讲圆柱的表面积
比
课前小测
1.解：略
2.解：略
知识点1
典例分析
例1.解：30×4+25×4+30=250(Cm)
答：需要250cm长的彩带。
例2.解：长：6×8=48(cm)宽：6cm高：15cm
容积：48×6×15=4320（立方厘米）
答：这个这个长方体盒子的容积最小是4320立方厘米。
变式.解：10×6×10×15=9000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积最小是9000立方厘米。
知识点2
典例分析
例1.解：2×3×3.14=18.84（米）
103.62÷18.84=5.5(米)
答：这个粮仓高是5.5米。
例2.解：一周：0.5×2×3.14×2=6.28（平方米）
100周：6.28×100=628（平方米）
六年级数学春季课程
答：它滚一周能压过6.28平方米的路面：它滚100周，压过的路面628平方米。
例3.解：3.14×3×2×1=18.84（平方厘米）
答：求这根圆柱形排水管的表面积是18.84平方厘米。
例4.解：(4-1)×2=6（个）
3.14×4×4×6=301.44(平方厘米)
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
变式.解：10×25=250（平方分米）
3.14×(10÷2)2=78.5(平方分米)
3.14×10×25÷2=392.5(平方分米)
250+78.5+392.5=721(平方分米)
答：每块木材的表面积是721平方分米。
举一反三
一、填一填。
1.8
2.36倍，12倍
3.0.16
二、知识运用。
1.解：侧面积：3.14×2×2×1.5=18.84（平方米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
18.84+12.56=31.4(平方米)
答：抹水泥的面积是31.4平方米。
2.解：31.4÷3.14÷2=5(cm)
2×3.14×52+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：它的表面积是1142.96平方厘米。
3.解：3.14×1.2×19.2×4≈289（平方米）
答：那么刷油漆的面积一共是289平方米。
4.解：3.14×1.8×2×6+3.14×1.8×1.8≈78（平方分米）
答：大约要用铁皮78平方分米。
实战演练
一、填一填。
1.37.68
2.314
565.2
二、判断对错。
1.×
2.×
3.×
三、选择。
1.A
2.C
四、知识运用。
1.解：12.56×5=62.8（平方分米）
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：这个水桶共用去75.36平方分米铁皮。
2.解：40×40×5+3.14×(40÷2)2+3.14×40×40÷2=11768（平方厘米）
答：求这个零件的表面积是11768平方厘米。
3.解：1.2米=120厘米
30×120×10=36000(平方厘米)
答：至少需要铁皮36000平方厘米。
思维拓展
拓展A.解：16.56÷(1+3.14)=4（分米）
4×2=8(分米)
4÷2=2(分米)
3.14×22×2+3.14×4×8=125.6(平方分米)
答：这个水桶的表面积125.6平方分米。

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