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第17讲统计与概率
1.回顾所学的统计知识，进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识到
习
统计的重要性：
2.了解不同统计图的特点，能根据实际情况选用恰当的统计图，能对数据进行简单
标
的分析和描述：
课前小测
1.把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是
(
)平方厘米，表面积是(
)平方厘米，体积是(
)立方厘米，将它削成一个最大
的圆锥体，应削去(
立方厘米。
2.用8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是(
)平方厘米，也可能是(
平方厘米或(
)平方厘米。
3.把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是(
。
A.3a2
B.8a2
C.9a2
D.7a2
4.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加
(
)平方厘米。
A.72
B.216
C.108
D.36
正确率
速度
答题规范
□□
□□
59
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
愚蠢的士兵
东西相邻两国发生战争。东西国家之间有一条大河。河上没有桥，而且因为战争，摆渡的船
也都停止了做生意。西方的国家取胜心切，派了一名大将率领8000名士兵进攻东方的国家。
军在河边集结以后，为了快速渡河，将军派兵查看水情。
“这条江的平均水深是多少？”将军问。
部队参谋回答道：“"将军，平均水深是140厘米。”
“那我们士兵的平均身高呢？”
●。
“士兵的平均身高是168厘米。”
“太好了，这样头正好可以露在水面上走过去。
大家跟上，过江吧！”将军非常得意，他以为这样就能安全过河了。
士兵们一排接一排，向江水中走去。他们越走水越深，水先没过了腿，然后是腰，接着没过了
脖子，差不多走到江的水中央时，将军和士兵们全部掉入水中淹死了。最后，东方的国家不战
而胜，西部国家实力大损。
问题出在哪里呢？难道部队参谋错了吗？没有。一切问题的根源在“平均”二字上。说“平均”水
深，并不意味着河水最深的地方是140厘米。其实江水最浅的地方只有100厘米，但是江水中
央最深的地方水深却是80厘米。
所谓1化0厘米，仅仅指的是平均值，身高不足80厘米的士兵们显然会掉入水中淹死。因此，
西部的国家不战而败。
知识点1
统计与概率
一、
图解考点
统计表
单式条形统计图
条形统计图⊙
夏式条形统计图
单式折线统计图
统计
统计图G
折线统计图
复式折线统计图
扇形统计图
统计与概率
平均数
可能性的描述
可能性
可能性的大小
游戏规则的公平性
二、考点分析
1.统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
用一个单位长度表示一定的
用一个单位长度表示一定
用整个圆的面积表示总量，
数量，根据数量的多少画成
的数量，根据数量的多少
用不同扇形的面积表示各部
意义
长短不同的直条，然后在把
描出各点，然后再把各点
分量占总量的百分比。
这些直条按照一定的顺序排
用线段顺次连接起来
列起来。
不但可以表示出数量的多
能清楚的表示出各部分量与
作用
容易看出各种数量的多少。
少，而且能够清楚地表示
总量之间的关系。
出数量增减变化的情况。
2.平均数
小学阶段的统计量主要是平均数。平均数等于一组数据中所有数据之和除以数据的个数。
3.可能性
事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定“可能“或“不可能”等词语来描
述。无论什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是
“不可能事件：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”发生的事件。第11讲数的认识
比
课前小测
1.【解析】解：1104430000
11亿
2.【解析】解：五亿六千零三万零九百零四9
3.【解析】解：(6.6
)>(
3
)>(66%)>(0.06)
4.【解析】解：995
105
知识点
1
典例分析
例1.【解析】解：808800
880800
808008
例2.【解析】解：0.204
0.195
例3.【解析】解：183.15÷(100-1)=1.85
例4.【解析】解：120、180和300的最大公约数是60，即每小段最长是60厘米。
(120+180+300)÷60=10(段)
答：每小段最长是60厘米，一共可以截成10段。
例5.【解析】解：解：设这堆糖果的个数看做是△。
因为：△÷3…2△÷4…3△÷5…4
则：（△+1）是3、4、5的最小公倍数，△+1=60，△=59
答：这堆糖果最少有59颗。
知识点2
典例分析
例1.【解析】解：
10
例2.【解析】解：1220
1
3
24
75
例3.【解析】解：
3C10号，排在中间的数是67%
0.6<13<67%<7<5
20
六年级数学春季课程
举一反三
一、
填一填。
1.【解析】解：940200
九十四万零二百
94万
2.【解析】解：6.363
3.【解析】解：
1
8
4.【解析】解：3
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
三、选择。
1.【解析】解：A
2.【解析】解：AC
3.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：(1)222000
(2)20202
3)20220
2.【解析】解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米，136和80的最大公约数是8
(136÷8)×(80÷8)=170(张)
答：一共可以裁出170张。
3.【解析】解：设减去的这个数是a
11-a4
17-a7
a=3
实战演练
一、填一填。
1.【解析】解：0.01
99
1-5
2.【解析】解：5
3.【解析】解：6
4.【解析】解：210
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
4.【解析】解：×
5.【解析】解：V
●
三、选择。
1.【解析】解：C
2.【解析】解：B
3.【解析】解：C
4.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：根据分数的基本性质，将三个分数的分子化相同
2814×24×7282828
32×4a×217×7’1282a119
128<2a119,a取60、61、62、63
2.【解析】解：15和20的最大公因数是5
男生分：15÷5=3（组）
女生分：20÷5=4（组）
答：每组最多可以有5人。男、女同学各分为3组、4组。
3.【解析】解：(36-1)×24=840（米）
24和30的最小公倍数是120
840÷120+1=8(根)
答：一共有8根电线杆不需要移动。

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