资源简介

人教A版必修1《1.1.2 集合间的基本关系》同步练习卷
一．选择题（共8小题）
1．下列四个集合中，是空集的是（　　）
A．{x|x+3＝3} B．{（x，y）|y2＝﹣x2，x，y∈R}
C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1＝0，x∈R}
2．已知集合A＝{x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为（　　）
A．31 B．32 C．3 D．4
3．已知集合A＝{x∈N*|x2﹣2x﹣3＜0}，则满足条件B A的集合B的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
4．已知A＝{1，x，y}，B＝{1，x2，2y}，若A＝B，则x﹣y＝（　　）
A．2 B．1 C． D．
5．已知集合A＝{x∈N|x2﹣4x﹣21≤0}，则集合A中的元素个数为（　　）
A．11 B．8 C．10 D．7
6．已知集合A＝{x∈Z|x2+2x﹣8＜0}，B＝{x2|x∈A}，则B中元素个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下列命题：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若 A，则A≠ ．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．集合M＝{x|x2﹣x＜0}，N＝{x|2x2﹣ax﹣1＜0}，M N，则实数a的范围（　　）
A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（0，1） D．（﹣1，0）
二．填空题（共1小题）
9．设集合A＝{x||x﹣a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A B，则a的取值范围为　 　．
三．解答题（共1小题）
10．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|x2﹣（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范围．
（2）若B是A的子集，求a的取值范围．
人教A版必修1《1.1.2 集合间的基本关系》2021年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列四个集合中，是空集的是（　　）
A．{x|x+3＝3} B．{（x，y）|y2＝﹣x2，x，y∈R}
C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1＝0，x∈R}
【解答】解：根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x＝0；
对于选项B，（0，0）是集合中的元素；
对于选项C，由于x＝0成立；
对于选项D，方程无解．
故选：D．
2．已知集合A＝{x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为（　　）
A．31 B．32 C．3 D．4
【解答】解：∵集合A＝{x∈N|x2+2x﹣3≤0}＝{x∈N|﹣3≤x≤1}＝{0，1}，
∴集合A的真子集个数为22﹣1＝3．
故选：C．
3．已知集合A＝{x∈N*|x2﹣2x﹣3＜0}，则满足条件B A的集合B的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
【解答】解：因为集合A＝{x∈N*|x2﹣2x﹣3＜0}＝{x∈N*|﹣1＜x＜3}＝{1，2}，
所以满足条件B A的集合B的个数为22＝4，
故选：C．
4．已知A＝{1，x，y}，B＝{1，x2，2y}，若A＝B，则x﹣y＝（　　）
A．2 B．1 C． D．
【解答】解：∵A＝B，
∴或，根据集合元素的互异性解得，
∴．
故选：C．
5．已知集合A＝{x∈N|x2﹣4x﹣21≤0}，则集合A中的元素个数为（　　）
A．11 B．8 C．10 D．7
【解答】解：∵A＝{x∈N|﹣3≤x≤7}＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，
∴集合A中的元素个数为：8．
故选：B．
6．已知集合A＝{x∈Z|x2+2x﹣8＜0}，B＝{x2|x∈A}，则B中元素个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：A＝{x∈Z|x2+2x﹣8＜0}＝{x∈Z|﹣4＜x＜2}＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，
B＝{x2|x∈A}＝{0，1，4，9}，
所以B中元素个数为4，
故选：A．
7．下列命题：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若 A，则A≠ ．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：在①中，空集的子集是空集，故①错误；
在②中，空集只有一个子集，还是空集，故②错误；
在③中，空集是任何非空集合的真子集，故③错误；
在④中，若 A，则A≠ ，故④正确．
故选：B．
8．集合M＝{x|x2﹣x＜0}，N＝{x|2x2﹣ax﹣1＜0}，M N，则实数a的范围（　　）
A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（0，1） D．（﹣1，0）
【解答】解：M＝（0，1），设f（x）＝2x2﹣ax﹣1，要使M N，则f（1）≤0，
所以2﹣a﹣1≤0，因此a≥1，
故选：B．
二．填空题（共1小题）
9．设集合A＝{x||x﹣a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A B，则a的取值范围为　[2，4]　．
【解答】解：由|x﹣a|＜1，得﹣1＜x﹣a＜1，∴a﹣1＜x＜a+1，
由A B得，∴2＜a＜4．
又当a＝2时，A＝{x|1＜x＜3}，满足A B，a＝4时，A＝{x|3＜x＜5}，满足A B，
∴2≤a≤4．
故答案为：[2，4]．
三．解答题（共1小题）
10．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|x2﹣（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范围．
（2）若B是A的子集，求a的取值范围．
【解答】解：（1）集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}＝{x|1≤x≤2 }，B＝{x|x2﹣（a+1）x+a≤0}＝{x|（x﹣1）（x﹣a）≤0 }，
∵A是B的真子集，
∴a＞2；
（2）∵B是A的子集，
∴1≤a≤2．
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑