资源简介 二次根式复习学案学习目的:1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.学习重、难点:重点:二次根式的性质的应用,二次根式的运算,二次根式的应用.难点:二次根式的化简及运用。学习过程:知识结构知识点复习1.形如 的代数式叫做二次根式.(即一个 的算术平方根叫做二次根式)2.二次根式的性质:双重非负性(a≥0), =(a≥0,b≥0) (a≥0,b>0)3.二次根式的运算:二次根式乘法法则 (a≥0,b≥0)二次根式除法法则 (a≥0,b>0)二次根式的加减: 类似于合并同类项,把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算:原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如)仍然适用.三、例题讲解例1:当x_____时,式子 在实数范围内有意义.例2、例3、计算1、 2、3、 4、课堂练习1、下列各式中与 是同类二次根式的是( )2、下列运算中错误的是 ( )3、当a为______时,二次根式 的值最小。4、5、计算下列各式:课后练习:一、填空题(1)下列二次根式中,同类二次根式是 。(2)若有意义,则 ;若有意义,则x .(3)计算: ; ;(4)若,化简 ;把根式中根号外的因式移到根号内为 .(4)若的小数部分是,的小数部分是,则 .(5)、在下列根式、、、中,与同类二次根式的是 .(6)、二次根式中,字母a的取值范围是 .二、选择题1、下列根式2中,最简二次根式的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.52、下列计算正确的是( )A. B. C.2+ D.=23、已知xy<0,则化简后为 ( )A.x B.x C.x D.x4、在中,与是同类二次根式的有( )个A.1 B.2 C.3 D.45、下列式子中,成立的是( )A. B.=x+y C. D.当x<2且x≠-1时,有意义.三、计算题(1) (2)(3) (4)(5) (6)四、解答题(1)设,,.①当x取什么实数时,都有意义?②若为直角三角形ABC的三边,求x的值.(2)等腰三角形的一边长为,周长为,求这个等腰三角形的腰长.(3)已知,,,求的值.(4)如果最简二次根式是同类二次根式,求a,b的值。(5)数a,b在数轴上的位置如图所示,化简。 展开更多...... 收起↑ 资源预览