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华东师大版九年级数学上册 第21章二次根式
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21.3 二次根式的加减
第2课时　二次根式的混合运算
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1．掌握二次根式的混合运算．
2．灵活运用运算律、乘法公式等，使计算简便．
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在运算时，要注意运算顺序，合理运用运算法则，灵活运用运算律、乘法公式是解决此类问题的关键．
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1．下列计算正确的是(　　)
A.＋＝ B.－＝1
C.×＝ D.÷＝2
2．下列运算正确的是(　　)
A．(3)2＝6
B．＝2－
C．(－)2＝3－2
D．(4＋2)(4－2)＝10
3．计算：(＋)×＝________.
4．化简：(＋3)(－2)＝________．
5．计算：(1)－＝________；
(2)(＋1)(－1)＝________.
6．计算：(＋)(－)＝______．
7．计算：(－)2－(＋2)(－2)．
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有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板.
(1)求剩余木板的面积．
(2)如果木工想从剩余的木板中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木板，最多能截出________块这样的木板．
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1．整式混合运算的顺序是什么？
2．二次根式混合运算的顺序是什么？
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例1 计算：
(1)(＋)×；
(2)(4－3)÷2.
例2 计算：
(1)(＋6)(3－)；
(2)(＋)(－)．
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1．下列运算正确的是(　　)
A．＋＝
B．2－＝2
C．2×3＝6　
D．÷＝
2．计算(＋1)2 022·(－1)2 023的结果为(　　)
A.＋1　 B.－1
C．1　　 D．3
3．计算：×＋6－＝____________________.
4．计算：＝________．
5．计算：(＋)×(－)＝________．
6．计算：(3－2)÷.
7．计算：(3－1)2＋×.
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整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．
参考答案
21.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
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1. C　2.B　3.5　4.－1
5. (1)2　(2)2　6.3
7. 解：原式＝3－2＋2－(5－4)＝5－2－1＝4－2.
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(1) 解：∵两个正方形木板的面积分别为18 dm2和32 dm2，
∴这两个正方形木板的边长分别为3 dm和4 dm，
∴剩余木板的面积为(4－3)×3＝6(dm2)．
(2)2　【点拨】4＜3＜4.5，1＜＜2，
∴从剩余的木板中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木板，最多能截出2块这样的木板．
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1．先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
2．先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
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例1. (1) 解：原式＝×＋×＝＋＝3＋2.
(2) 解：原式＝4÷2－3÷2＝2－.
例2. (1) 解：原式＝3－()2＋18－6＝13－3.
(2) 解：原式＝()2－()2＝10－7＝3.
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1. D　2.B　3.3　4. 5－2　5. －5
6．解：原式＝(12－6)÷＝6÷＝6.
7．解：原式＝18－6＋1＋
＝18－6＋1＋2
＝19－4.
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