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华东师大版九年级数学上册 第21章二次根式
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21.3 二次根式的加减
第1课时　二次根式的加减
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1．能根据同类二次根式的定义，判断几个二次根式是不是同类二次根式．
2．能正确地合并同类二次根式，进行二次根式加减运算．
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1．同类二次根式：
几个二次根式化成________________后，如果________相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
2．二次根式加减运算的步骤：二次根式相加减，应先把各个二次根式化成________________，然后把____________分别合并．
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1．下列二次根式中，能与－合并的是(　　)
A. B.
C. D.
2．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是(　　)
A.与
B.与
C.与
D.与
3．下列计算正确的是(　　)
A．4－3＝1
B．＋＝
C．3＋2＝5
D．＋＝3
4．若与最简二次根式是同类二次根式，则x＝________．
5．计算：－＝________．
6．计算：4＋－＋4＝________．
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计算下列各题．
1．2x＋3x＝________；
2．3a2－2a2＋a3＝________．
上面的计算过程实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母及其指数不变，系数相加减．
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自学课本第10页～第11页的内容，完成下面的问题：
1．2＋3＝________．
2．2－3＋5＝________．
3．＋2＋3＝________．
4．3－2＋＝________．
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的.2与表面上看是不相同的，但它们可以合并．
与整数中同类项的意义相类似，我们把3、－2与4这样的几个二次根式，称为同类二次根式．
3＋＝3＋2＝5.
3＋＝3＋3＝6.
所以二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
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例1 计算．
(1)＋；
(2)＋.
例2 计算．
(1)3－9＋3；
(2)(＋)＋(－)．
例3 计算．
(x＋y2)－(x2－5x)．
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1．计算4－6＋的结果是(　　)
A．3－2 B．5－
C．5－ D．2
2．若矩形相邻两边的长分别是和，则它的周长是(　　)
A．5 B．10
C．7 D．14
3．如果最简二次根式与可以合并，则x＝__________．
4．已知二次根式，请写出一个它的同类二次根式：________．
5.－＋－＝________.
6．计算＋的结果是________．
7．计算：
(1)＋－(－)；
(2)＋8－x.
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1．同类二次根式的定义．
2．二次根式加减运算的步骤．
3．如何合并同类二次根式？
参考答案
21.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
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1．最简二次根式；被开方数
2. 最简二次根式；同类二次根式
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1．B　2.D　3.D　4.　5.4
6．7＋2
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1．5x　2.a2＋a3
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1．5　2.8　3.12　4.2
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例1. (1) 解：原式＝2＋3＝(2＋3)＝5.
(2) 解：原式＝4＋8＝(4＋8)＝12 .
例2. (1) 解：原式＝12－3＋6＝(12－3＋6)＝15.
(2) 解：原式＝＋＋－＝4＋2＋2－
＝6＋.
例3.解：原式＝x＋y2－x2＋5x＝2x＋－x＋5＝x＋6.
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1．D　2.D　3.3　
4．5(答案不唯一)　5.＋　6.8
7． (1) 解：原式＝3＋2－＋＝2＋3.
(2) 解：原式＝×3＋8×－x·＝2＋4－＝5.
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1．几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
2．略．
3．略．
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