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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：19.2.1 正比例函数（2）
学习目标：1.会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；
２.渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.
学习重点：正比例函数的意义和图象； 难点：正比例函数的图象和性质.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.如果y=(k2-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.
2.已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-2.则当x=-6时，y的值为 ____ .
【前置学习】试画出下列正比例函数图像：
(1) (2)
二.合作探疑 展示解疑
【合作探疑】探究点：正比例函数图像的特点 仔细观察上述函数的图像，你有什么发现？
这4个函数图象都是经过_____的_____；左图中函数图象经过第___、第___象限，从左向右___；
右图中函数图象经过第___、第___象限，从左向右___.
【归纳总结】1.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的________
正比例函数的性质：
(1)当k>0时，直线y=kx经过第_____、____象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.
(2)当k<0时，直线y=kx经过第____、____象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.
3.正比例函数图象的画法：在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。
三.应用质疑 点评释疑
例1 用最简单的方法画出下列函数的图象:
【基础达标练】
1.画函数的图象，你认为过 与 两点画直线最简单.
2.直线经过第 象限，y随x增大而 ；
3.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是 .
4.若直线经过一、三象限，则m= .
【综合能力练】
5.直线经过第 象限，y随x增大而 .
6.若函数y＝k x的图象经过点（2，－3），则k= ，y随x的增大而 .
7.关于函数,下列说法正确的是( )
(A) 图象必经过点（0，0）和（-1，-3） (B) 图象经过一、三象限
(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值，总有
8.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .
【素养提升练】7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4
（1）写出y与x的函数关系式； （2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围.
四.总结提升 布置作业
《智慧学习》学习巩固、学习检测
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